高中數(shù)學(xué)必修5優(yōu)秀教案

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 高中數(shù)學(xué)必修5優(yōu)秀教案 高考數(shù)學(xué)假如初中基礎(chǔ)沒有打好，思維能力沒有提升，學(xué)習(xí)起來是有一定難度的。白話文的我精心為您帶來了高中數(shù)學(xué)必修5優(yōu)秀教案，在大家參照的同時(shí)，也可以共享一下白話文給您最好的朋友。 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修5教案 篇一 知識(shí)與技能：理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程及其結(jié)構(gòu)特征并能靈活運(yùn)用。 過程與方法：應(yīng)用已學(xué)知識(shí)和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力。 情感態(tài)度價(jià)值觀： 通過公式推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 。通過摸索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運(yùn)用 兩角差余弦公式的推導(dǎo)過程 預(yù)習(xí)自學(xué)案 一、知識(shí)鏈接

2、1、 寫出 的三角函數(shù)線 ： 2、 向量 ， 的數(shù)量積， 定義： 坐標(biāo)運(yùn)算法則： 3、 ， ，那么 是否等于 呢？ 下面我們就探討兩角差的余弦公式 二、教材導(dǎo)讀 1、兩角差的余弦公式的推導(dǎo)思路 如圖，建立單位圓O （1）利用單位圓上的三角函數(shù)線 設(shè) 則 又OM=OB+BM =OB+CP =OA_ +AP_ = 從而得到兩角差的余弦公式： _ （2）利用兩點(diǎn)間距離公式 如圖，角 的終邊與單位圓交于A( ) 角 的終邊與單位圓交于B( ) 角 的終邊與單位圓交于P( ) 點(diǎn)T( ) AB與PT關(guān)系如何？ 從而得到兩角差的余弦公式： _ （3） 利用平面向量的知識(shí) 用 表示向量 ， =（ ， ） =

3、（ ， ） 則 。 = 設(shè) 與 的夾角為 當(dāng) 時(shí): = 從而得出 當(dāng) 時(shí)顯然此時(shí) 已經(jīng)不是向量 的夾角，在 范圍內(nèi)，是向量夾角的補(bǔ)角。我們?cè)O(shè)夾角為 ，則 + = 此時(shí) = 從而得出 2、兩角差的余弦公式 _ 三、預(yù)習(xí)檢測(cè) 1、 利用余弦公式計(jì)算 的值。 2、 怎樣求 的值 你的不解是什么？ _ _ 探究案 例1. 利用差角余弦公式求 的值。 例2.已知 ， 是第三象限角，求 的值。 訓(xùn)練案 一、 基礎(chǔ)訓(xùn)練題 1、 2、 3、 二、綜合題 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修5教案 篇二 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，

4、數(shù)列作為一種特別的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)比較的依據(jù)。 2、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo) a在知識(shí)上：理解并把握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建模的思想方法并能運(yùn)用。 b在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀測(cè)、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移

5、能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 c在情感上：通過對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)摸索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀測(cè)、認(rèn)真分析、擅長(zhǎng)總結(jié)的良好思維習(xí)慣。 3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為: 等差數(shù)列的概念。 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。 由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法，對(duì)此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)建模的思想方法較為陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題是本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn)。 二、學(xué)情分析對(duì)于三中的高一學(xué)生，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象

6、思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時(shí)重視引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。 二、教法分析 針對(duì)高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、探討式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。 三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、摸索，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。 四、教學(xué)程序 本節(jié)課的教學(xué)過程由（一)復(fù)習(xí)引入（二）新課探究（三）應(yīng)用例解（四）反饋練習(xí)（五）歸納小結(jié)(六）布置作業(yè)，

7、六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。 （一）復(fù)習(xí)引入： 1、從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可看作是定義域?yàn)開對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的_ 。（N；解析式） 通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備。 2、 小明目前會(huì)100個(gè)單詞，他她計(jì)劃從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為： 100，98，96，94，92 3、 小芳只會(huì)5個(gè)單詞，他決定從今天起每天背記10個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為 5，10，15，20，25 通過練習(xí)2和3 引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立

8、基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀測(cè)兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對(duì)問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特別到一般的認(rèn)知能力。 （二） 新課探究 1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念： 假如一個(gè)數(shù)列，從其次項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列， 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，尋常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)： “從其次項(xiàng)起滿足條件； 公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得； 每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必需是同一個(gè)常數(shù)（強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù) ）； 在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式： an+1-an=d (n1) 同時(shí)為了協(xié)同

9、概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。 1、 9 ，8，7，6，5，4，； d=-1 2、 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74； d=0.01 3、 0，0，0，0，0，0，。； d=0 4、 1，2，3，2，3，4，； 5、 1，0，1，0，1， 其中第一個(gè)數(shù)列公差0, 其次個(gè)數(shù)列公差0,第三個(gè)數(shù)列公差=0 由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0 人教高中必修5數(shù)學(xué)教案 篇三 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)目標(biāo) 解三角形及應(yīng)用舉例 教學(xué)重難點(diǎn) 解三角形及應(yīng)用舉例 教學(xué)過程 一。 基礎(chǔ)知識(shí)精講 把握三角形有關(guān)的定理 利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

10、（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角； （2）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角（從而進(jìn)一步求出其他的邊和角）； 利用余弦定理，可以解決以下兩類問題： （1）已知三邊，求三角；(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。 把握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題。 二。問題探討 思維點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的狀況的探討。 思維點(diǎn)撥：三角形中的三角變換，應(yīng)靈活運(yùn)用正、余弦定理。在求值時(shí)，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。 例6：在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)檢測(cè)，當(dāng)前臺(tái) 風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南方

11、向 300 km的海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的 方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km ， 并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時(shí)后該城市開始受到 臺(tái)風(fēng)的侵襲。 一。 小結(jié)： 1、利用正弦定理，可以解決以下兩類問題： （1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角； （2）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角（從而進(jìn)一步求出其他的邊和角）；2。利用余弦定理，可以解決以下兩類問題： （1） 已知三邊，求三角；(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。 3、邊角互化是解三角形問題常用的手段。 三。作業(yè)：P80闖關(guān)訓(xùn)練 人教高中必修5數(shù)學(xué)教案 篇四

12、教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)目標(biāo) 進(jìn)一步熟悉正、余弦定理內(nèi)容，能熟練運(yùn)用余弦定理、正弦定理解答有關(guān)問題，如判斷三角形的外形，證明三角形中的三角恒等式。 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用定理。 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用正、余弦定理進(jìn)行邊角關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1、 寫出正弦定理、余弦定理及推論等公式。 2、 探討各公式所求解的三角形類型。 二、講授新課： 1、 教學(xué)三角形的解的探討： 出例如1：在ABC中，已知以下條件，解三角形。 分兩組練習(xí) 探討：解的個(gè)數(shù)狀況為何會(huì)發(fā)生變化？ 用如下圖示分析解的狀況。 （A為銳角時(shí)） 練習(xí)：在ABC中，已知以下條件，判斷三角形的解的狀況。 2、 教學(xué)正弦定理與余弦

13、定理的活用： 出例如2：在ABC中，已知sinAsinBsinC=654，求最大角的余弦。 分析：已知條件可以如何轉(zhuǎn)化？ 引入?yún)?shù)k，設(shè)三邊后利用余弦定理求角。 出例如3：在ABC中，已知a=7，b=10，c=6，判斷三角形的類型。 分析：由三角形的什么知識(shí)可以判別？ 求最大角余弦，由符號(hào)進(jìn)行判斷 出例如4：已知ABC中，試判斷ABC的外形。 分析：如何將邊角關(guān)系中的邊化為角？ 再思考：又如何將角化為邊？ 3、 小結(jié)：三角形解的狀況的探討；判斷三角形類型；邊角關(guān)系如何互化。 三、穩(wěn)定練習(xí)： 3、 作業(yè)：教材P11 B組1、2題。 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修5教案 篇五 一、教材分析 1、指數(shù)函數(shù)在教材

14、中的地位、作用和特點(diǎn) 指數(shù)函數(shù)是人教版高中數(shù)學(xué)（必修）第一冊(cè)其次章“函數(shù)的第六節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了指數(shù)一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對(duì)指數(shù)和函數(shù)的概念等知識(shí)進(jìn)一步穩(wěn)定和深化，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)特別是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ)，又由于指數(shù)函數(shù)是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù)，對(duì)高中階段研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識(shí)，初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以指數(shù)函數(shù)不僅是本章函數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高中學(xué)段的主要研究?jī)?nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。 此外，指數(shù)函數(shù)的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)

15、研究有著緊湊的聯(lián)系，特別表達(dá)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研BAIHUAWEN.CN究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。 2、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn) 通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要表達(dá)在三個(gè)方面： 知識(shí)維度：對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí)，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)函數(shù)。 技能維度：學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法描繪函數(shù)圖象的方法已基本把

16、握，能夠?yàn)檠芯恐笖?shù)函數(shù)的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。 素質(zhì)維度：由觀測(cè)到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程已有一定的體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。 鑒于對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析，根據(jù)教學(xué)大綱的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下： （1）知識(shí)目標(biāo)：把握指數(shù)函數(shù)的概念；把握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問題； （2）技能目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)學(xué)生觀測(cè)、聯(lián)想、類比、推測(cè)、歸納的能力； （3）情感目標(biāo)：體驗(yàn)從特別到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題通過教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、

17、綜合的能力領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 （4）教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 （5）教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。 突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：尋覓新知生長(zhǎng)點(diǎn)，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。 二、教法設(shè)計(jì) 由于指數(shù)函數(shù)這節(jié)課的特別地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中，我力圖通過這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識(shí)，更期望能引領(lǐng)學(xué)生把握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的，我根據(jù)自己對(duì)“誘思探究教學(xué)模式和“情景式教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)，將二者結(jié)合起來，主要突出了幾個(gè)方面： 1、創(chuàng)設(shè)

18、問題情景。依照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。 2、加強(qiáng)“指數(shù)函數(shù)概念。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生思考對(duì)于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會(huì)有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了學(xué)生對(duì)于底數(shù)a范圍分類的不明了，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類探討的鋪墊。 3、突出圖象的作用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時(shí)少直觀，形離數(shù)時(shí)難入微，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，更是直接由圖象觀測(cè)得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行歸納，完成對(duì)分類探討、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法的歸納；布置課后及拓