初中數(shù)學 正方形考試卷及答案 新部編版

1、XX學校XX學年XX學期XX試卷姓名:年級:學號:題型選擇題填空題簡答題XX題XX題XX題總分得分評卷人得分XX題(每空XX分，共XX分)試題1:如圖是一張矩形紙片ABCD,AD=10cm,若將紙片沿DE折疊，使DC落在DA上,點C的對應點為點F,若BE=6cm,則CD=()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm試題2:TOC o 1-5 h z如圖，菱形ABCD中,ZB=60,AB=4,則以AC為邊的正方形ACEF的周長為()A.14B.15C.16D.17試題3:如圖，四邊形ABCD中，AB二BC,ZABC=ZCDA=90,BE丄AD于點E,且四邊形ABCD的面積為8,則BE=()試題

2、4:如圖正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，將AAEF繞其頂點A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中，當BE二DF時，ZBAE的大小可以試題5:如圖，已知正方形ABCD的邊長為1,連接AC,BD,相交于點O,CE平分ZACD交BD于點E,則DE=試題6:對正方形ABCD進行分割，如圖1,其中E,F分別是BC,CD的中點,M,N,G分別是OB,OD,EF的中點，沿分化線可以剪出一副“七巧板”，用這些部件可以拼出很多圖案，圖2就是用其中6塊拼出的“飛機”若AGOM的面積為1,則“飛機”的面積為試題7:如圖，在正方形ABCD中，點M是對角線BD上的一點，過點M作MECD交BC于點E,作MFBC交CD于點F.求

3、證:AM二EF.試題8:如圖，ABC是等腰直角三角形，ZA=90，點P,Q分別是AB,AC上的一動點,且滿足BP=AQ,D是BC的中點.求證:APDQ是等腰直角三角形.當點P運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形，并說明理由.試題9:在正方形ABCD中，點P是CD邊上一動點，連接PA,分別過點B,D作BE丄PA,DF丄PA,垂足分別為E,F,如圖.請?zhí)骄緽E,DF,EF這三條線段的長度具有怎樣的數(shù)量關系？若點P在DC的延長線上，如圖,那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數(shù)量關系？若點P在CD的延長線上呢，如圖，請分別直接寫出結(jié)論.就(1)中的三個結(jié)論選擇一個加以證明.試題1答案:A.V四邊形

4、CEFD是正方形,AD=BC=10cm,BE=6cm,/.CE=EF=CD=10-6=4(cm).試題2答案:C.V四邊形ABCD是菱形，二AB二BC,TZB=60，二AABC是等邊三角形，二AC二AB=4,二正方形ACEF的周長是AC+CE+EF+FA=4X4=16.試題3答案:C.過B點作BF丄CD,與DC的延長線交于點F,/BE=BF,四邊形BEDF是正方形,/.S=S=8,四邊形ABCD正方形BEDF試題4答案:15或165【解析】由SSS知ABEADF,/ZBAE=ZDAF,當AAEF在正方形內(nèi)部時，ZBAE=15,當AAEF在正方形外部時,如圖ZBAE+ZDAF=330，/.ZBA

5、E=165.試題5答案:【解析】過E作EF丄DC于點F.四邊形ABCD是正萬形，二AC丄BD.TCE平分ZACD交BD于點E,.EO二EF.T正方形ABCD的邊長為1,m-.AC二，二CO=AC二：.CF二CO二：,AEF=DF=DC-CF=1-:試題6答案:14【解析】連接AC,四邊形ABCD是正方形,AC丄BD,E,F分別是BC,CD的中點,EFBD,AC丄EF,CF二CE,EFC是等腰直角三角形，直線AC是AEFC底邊上的高所在直線,根據(jù)等腰三角形“三線合一”，AC必過EF的中點G,點A,O,G和C在同一條直線111上,OC=OB=OD,OC丄OB,FG是ADCO的中位線,OG二CG=O

6、C,M,N分別是OB,OD的中點,OM二BM=OB,ON二DN=OD,OG=OM二BM=ON二DN二111_-BD,等腰直角三角形GOM的面積為1,=OMOG=OM2=1,OM=ZbD=4OM=4Z2AD2二BD2=32,AD=4,圖2中飛機面積等于圖1中多邊形ABEFD的面積,飛機面積二正方形ABCD的面積-三角形CEF的面積=16-2=14.試題7答案:【證明】如圖，過點M作MP丄AB于點P,過點M作MQ丄AD于點Q.T四邊形ABCD是正方形，二四邊形MFDQ和四邊形PBEM是正方形，四邊形APMQ是矩形，AP=QM=DF=MF,PM=PB=ME,AP=MF.APM=FME,.在人卩皿和厶

7、FME中，lPNI=ME,.APM9AFME(SAS),.AM二EF.試題8答案:【解析】連接AD.HABC是等腰直角三角形,D是BC的中點，HAD丄BC,AD=BD=DC,ZDAQ=ZB,又TBP二AQ,.ABPD9AAQD,/.PD=QD,ZBDP=ZADQ,TZBDP+ZADP=90,/.ZADP+ZADQ=ZPDQ=90,PDQ為等腰直角三角形.(2)當P點運動到AB的中點時,四邊形APDQ是正方形;理由如下：由(1)知AABD為等腰直角三角形，當P為AB的中點時,DP丄AB，即ZAPD=90,又/ZBAC=90,ZPDQ=90,四邊形APDQ為矩形，1又TDP二AP=AB,.四邊形APDQ為正方形.試題9答案:【解析】(1)在圖中，BE,DF,EF這三條線段長度具有這樣的數(shù)量關系：BE-DF二EF;在圖中，BE,DF,EF這三條線段長度具有這樣的數(shù)量關系：DF-BE二EF;在圖中，BE,DF,EF這三條線段長度具有這樣的數(shù)量關系：DF+BE二EF.(2)答案不唯一對圖中結(jié)論證明如下：/BE丄PA,DF丄PA,AZ