2022-2023學年新教材高中數(shù)學第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.2.1單調(diào)性與最大小值第1課時函數(shù)的單調(diào)性課件新人教A版必修第一冊

1、第1課時函數(shù)的單調(diào)性新知初探課前預習題型探究課堂解透新知初探課前預習課程標準 (1)了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性等概念 (2)會劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性(3)會用定義證明函數(shù)的單調(diào)性教 材 要 點要點一增函數(shù)與減函數(shù)的定義條件一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D，區(qū)間ID：如果任意x1，x2I, 當x1x2時都有_都有_結(jié)論那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是_函數(shù)那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是_函數(shù)圖示f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)增減要點二函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間I上_，那么就說函數(shù)yf(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調(diào)性，區(qū)間I叫做yf(x)的_單調(diào)遞增或

2、單調(diào)遞減單調(diào)區(qū)間助 學 批 注批注“任意”二字絕不能去掉，證明時不能以特殊代替一般批注(1)函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性；(2)函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念2(多選)如圖是函數(shù)yf(x)的圖象，則函數(shù)yf(x)在下列區(qū)間單調(diào)遞減的是()A6，4 B4，1C. 1，2 D2，5答案：BD解析：結(jié)合圖象易知，函數(shù)f(x)在區(qū)間4，1、2，5上單調(diào)遞減答案：A(，0)和(0，)題型探究課堂解透解析：當x1時，f(x)是增函數(shù)，當x1時，f(x)是減函數(shù)，所以f(x)的單調(diào)區(qū)間為(，1)，1，)，并且函數(shù)f(x)在(，1)上是減函數(shù)，在1，)上是增函數(shù)題型 1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例1求

3、下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出該函數(shù)在其單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)(3)f(x)x22|x|3.方法歸納1求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法2若所求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間或單調(diào)減區(qū)間不唯一，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間之間要用“，”“和”連接，不能用“”連接鞏固訓練1畫出函數(shù)y|x|(x2)的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間方法歸納利用定義判斷或證明函數(shù)單調(diào)性的步驟題型 3函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用例3(1)若函數(shù)f(x)x22(a1)x3在區(qū)間(，3上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_(4解析：f(x)x22(a1)x3的開口向下，要使f(x)在(，3上是增函數(shù)，只需(a1)3，即a4.實數(shù)a的取值范圍為(，4.題型 3函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用例3(2)已知函數(shù)yf(x)是(，)上的增函數(shù)，且f(2x3)f(5x6)，則實數(shù)x的取值范圍為_(，1)解析：f(x)在(，)上是增函數(shù)，且f(2x3)f(5x6)，2x35x6，即x1，實數(shù)x的取值范圍為(，1)方法歸納1由函數(shù)解析式求參數(shù)答案：A(2)設(shè)函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，若f(m22)f(2m5)，則實數(shù)m的取值范圍是_(1，3)解析：因為函數(shù)f(x)是R上的減函