2022-2023學年新教材高中數(shù)學第二章一元二次函數(shù)方程和不等式2.3一元二次不等式2.3.1一元二次不等式及其解法第2課時一元二次不等式及其解法2課件湘教版必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

1、第2課時一元二次不等式及其解法(2)新知初探 課前預習題型探究 課堂解透新知初探 課前預習要點一二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的解的對應關(guān)系000yax2bxc(a0)的圖象ax2bxc0(a0)的根有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2(x1x2)沒有實數(shù)根ax2bxc0(a0)的解集_Rax2bxc0(a0)的解集_x|xx2x|x1x0答案：D答案：B答案：B4若不等式x2ax10對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_(2，2)解析：因為不等式x2ax10對任意實數(shù)x恒成立，所以a240，解得2a2，即實數(shù)a的取值范圍是(2，2)題型探究 課堂解透方法歸納(1)對于比較簡單的分式不等式，可直

2、接轉(zhuǎn)化為一元二次不等式或一元二次不等式組求解，但要注意分母不為零(2)對于不等號右邊不為零的較復雜的分式不等式，先移項再通分(不要去分母)，使之轉(zhuǎn)化為不等號右邊為零，然后再用上述方法求解Cx|x2或x5答案：D角度2在給定范圍內(nèi)的恒成立問題例3設(shè)函數(shù)ymx2mx1.(1)若對于一切實數(shù)x，y0恒成立，求m的取值范圍；(2)對于xx|1x3，ym5恒成立，求m的取值范圍跟蹤訓練2(1)設(shè)a為常數(shù)，xR，ax2ax10，則a的取值范圍是()Ax|0a4 Bx|0a4Cx|a0 Dx|a4(2)若對于任意xm，m1，都有x2mx10成立，則實數(shù)m的取值范圍是_BBD解得此不等式的解集為x|x3或1x2，故原不等式的解集為：x|x4或x0的解法：穿線法注意：系數(shù)化正，右上往左下，奇穿偶不穿，單獨考慮孤立點C答案：C易錯警示易錯原因糾錯心得忽視了(x1)20，只認為(x1)20，原不等式等價于x10，解得x1，錯選A.解分式不等式時要先移項再通分，不要去分母，使不等式右邊化為0.且記“只要解分式不等式，分母都不為零”答案：B答案：B答案：D答案：A解析：2x2kxk0對于一切實數(shù)恒成立，(k)242(k)k28k0，得8k0，即k(8，0)5若不等式(1a)x24x60的解集為x|

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