南通市啟秀中學(xué)2022-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末考試（初三數(shù)學(xué)）

1、PAGE5考試號(hào)班級(jí)姓名考位號(hào)密封線(xiàn)南通市啟秀中學(xué)2022考試號(hào)班級(jí)姓名考位號(hào)密封線(xiàn)初三數(shù)學(xué)試卷滿(mǎn)分：150分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上1的絕對(duì)值是（）2數(shù)據(jù)、的方差是（）3若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）（第4題）且（第4題）4如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“誠(chéng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）恕啟中學(xué)5下列各點(diǎn)中，不在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（）6已知方程的兩根分別為和，則可以分解為（）7如圖,已知中，高，相交于點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)

2、度為（）8如圖，已知圓錐的底面半徑為，側(cè)面積為，設(shè)圓錐的母線(xiàn)與高的夾角為，則的值為（）（第7題）（第8題）（第9題）（第7題）（第8題）（第9題）9如圖，內(nèi)接于半徑為的，圓心到弦距離等于，則的正切值等于（）10點(diǎn)、都在拋物線(xiàn)的圖象上，則（）二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上11近似數(shù)萬(wàn)精確到位（第17題）12單項(xiàng)式的系數(shù)是（第17題）13反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為14分解因式：15若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是16當(dāng)時(shí)，式子的值最大17如圖，以為直徑的與弦相交于點(diǎn)，且，則弧的長(zhǎng)是18已知關(guān)于的不等式對(duì)于取任意實(shí)數(shù)

3、均成立，則實(shí)數(shù)取值范圍是三、解答題：本大題共10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（本小題滿(mǎn)分10分）（1）計(jì)算：（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20（本小題滿(mǎn)分8分）“你記得父母的生日嗎”這是某校在九年級(jí)學(xué)生中開(kāi)展主題為“感恩”教育時(shí)設(shè)置的一個(gè)問(wèn)題，有以下四個(gè)選項(xiàng)：A父母生日都記得；B只記得母親生日；C只記得父親生日；D父母生日都不記得在隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)50名學(xué)生后，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（1）補(bǔ)全條形圖；（2）求“只記得母親生日”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小；（3）據(jù)此推算，九年級(jí)共900名學(xué)生中，“父母生日都不記得”的學(xué)生共多少

4、名？21（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，定義：在直角三角形中，銳角的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角的余切，記作，即，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問(wèn)題：（1）；（2）如圖，已知，其中為銳角，試求的值22（本小題滿(mǎn)分8分）某工廠計(jì)劃招聘，兩個(gè)工種的工人共人，已知，兩個(gè)工種的每個(gè)工人的月工資分別為元和元（1）若工廠每月所支付的工資總和為元，那么，兩個(gè)工種的工人各招聘多少人（2）若要求工種的人數(shù)不少于工種人數(shù)的倍，那么招聘工種的工人多少人時(shí)，可使每月所支付的工資總和最少？23（本小題8分）一只不透明的袋子中裝有個(gè)紅球和個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同（1）攪勻后從袋子中任意摸出個(gè)球，求摸到紅球的概率；（2）攪勻后從袋子中任

5、意摸出個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹忻鰝€(gè)球，求兩次都摸到紅球的概率考試號(hào)班級(jí)考試號(hào)班級(jí)姓名考位號(hào)密封線(xiàn)24（本小題12分）如圖，在中，以為直徑作，分別交、于點(diǎn)、，連結(jié)、（1）求證：；（2）求證：；（3）若，求的長(zhǎng)25（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于，兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）由圖直接寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量的取值范圍26（本小題滿(mǎn)分14分）猜想與證明：如圖1，擺放矩形紙片與矩形紙片，使、三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，在邊上，連接，若為的中點(diǎn)，連接、，試猜想與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論拓展與延伸：（1）若將”猜想與

6、證明“中的紙片換成正方形紙片與正方形紙片，其他條件不變，則和的關(guān)系為（2）如圖2擺放正方形紙片與正方形紙片，使點(diǎn)在邊上，點(diǎn)仍為的中點(diǎn)，試證明（1）中的結(jié)論仍然成立27（本小題滿(mǎn)分16分）如圖，平面直角坐標(biāo)系Oy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），以O(shè)A為半徑的O與反比例函數(shù)yeqf,（0）相交于A、B、C、D四點(diǎn)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2連接AB、BC、CD、DA，AB交軸于點(diǎn)E，直線(xiàn)DE交OA于點(diǎn)F，交經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)于點(diǎn)EFPOyDCBA備用圖OyDCBAEFP，eqf1,2m2eqf1,2m2）EFPOyDCBA備用圖OyDCBAEFP若AC為邊，則有MNAC，即點(diǎn)C向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A，那么，同時(shí)點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)相距4個(gè)單位，所以m4，當(dāng)m4時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，8）；