浮水印和抽樣原理

1、第一章光、影像、浮水印和抽樣原理11.2光光與顏顏色1.3人人眼與與照像機(jī)機(jī)的關(guān)係係1.4彩彩色模模式的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換-RGB、YIQ、HSV和YUV1.5隱隱像術(shù)術(shù)與浮水水印1.6人人臉的的定位應(yīng)應(yīng)用1.7影影像抽抽樣原理理1.9作作業(yè)1.5.1影像的位位元平面面剖析1.5.2基本原理理1.6.1形態(tài)學(xué)1.6.2離散餘弦弦轉(zhuǎn)換1.7.1傅利葉轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換1.7.2避免混疊疊效應(yīng)1.1前前言言2光(Light)是一種粒粒子，也也是一種種波。人人的眼睛睛只能看看到可見(jiàn)見(jiàn)光的部部份，卻卻不能看看見(jiàn)頻率(Frequency)低於可見(jiàn)見(jiàn)光的紅紅外線和和微波，也無(wú)法法看見(jiàn)頻頻率高於於可見(jiàn)光光的紫外外線和加加瑪射線線。

2、在影像處處理中，像素的的亮度(Brightness)和頻率的的關(guān)係，如圖1.2.1所示。低低頻率的的紅光和和高頻率率的紫光光的亮度度都不如如比較中中間頻率率的黃綠綠光來(lái)的的強(qiáng)。1.2光與顏色色圖1.2.1亮度與頻頻率的關(guān)關(guān)係31.3人眼與照照像機(jī)的的關(guān)係除了利用用掃描器(Scanner)外，影像像處理前前的輸入入影像有有很大的的比例是是由照像機(jī)(Camera)拍攝而得得。瞳孔的功功能很像像照像機(jī)機(jī)的光圈圈，是用用來(lái)調(diào)節(jié)節(jié)進(jìn)入人人眼內(nèi)部部的光通通量，光光通量一一般以流明(Luminance)為單位。圖1.3.1人眼示意意圖4圖1.3.2透鏡成像像原理圖1.3.2為透鏡成成像的中央投影影(Cent

3、ralProjection)示意圖。圖中的的f代表鏡頭頭的焦距距；f1代表物距距，f2而代表像像距。f、f1和f2會(huì)滿(mǎn)足下下列式子子Q1：令f1 = 3 cm和f2 = 6 cm，求算f。ANS：根據(jù)式(1.3.1)，我們得到所以f = 2 cm。 EOA(1.3.1)51.4彩色模式式的轉(zhuǎn)換換在影像的的彩色模模式中，比較常常見(jiàn)的有有下列幾幾種：(1)RGB， (2)YIQ，(3)HSV，(4)YUV。RGBYIQ(1.4.1)Q1：給一像像素，其其(R,G,B)為(100,50,30)，試求其其對(duì)應(yīng)的的灰階值值。ANS：由式(1.4.1)可得故得灰階階值63。EOA6Q2：給一22 RGB影

4、像請(qǐng)請(qǐng)將將I由RGB彩色影像像轉(zhuǎn)換成成YIQ影像，這這裡(10,20,40)代表R=10,G=20和B=40。ANS：利用式式子(1.4.1)可得經(jīng)過(guò)四捨捨五入後後，所得得到的YIQ影像為EOA7圖1.4.1彩色Lena影像圖1.4.2轉(zhuǎn)換的高高灰階Lena影像給一彩色色Lena影像，如如圖1.4.1所示，利利用式(1.4.1)中Y與RGB的關(guān)係，我們可可得到圖圖1.4.2所示的高高灰階影影像。8RGBHSV(1.4.2)在HSV系統(tǒng)中，H=0時(shí)代表紅紅色，H=120時(shí)代表綠綠色，H=240時(shí)代表藍(lán)藍(lán)色。當(dāng)當(dāng)?shù)腟=0時(shí)，表示示影像為為灰階式式的影像像。當(dāng)H= 0且S=1時(shí)，影像像為紅色色。當(dāng)V

5、=0時(shí)，表示示黑色。反之，當(dāng)V=1時(shí)，表示示白色的的亮光。9HSV系統(tǒng)可以以圖1.4.3表示其座座標(biāo)系統(tǒng)統(tǒng)。HSV彩色系統(tǒng)統(tǒng)有時(shí)也也稱(chēng)作HSB彩色系統(tǒng)統(tǒng)，這裡裡的B代表Brightness。HSV有時(shí)更被被稱(chēng)作HIS，這裡的的I代表Intensity，其實(shí)就就是灰階階值。圖1.4.3HSV彩色系統(tǒng)統(tǒng)10YUVYIQ在JPEG系統(tǒng)中，我們第第一步輸輸入RGB彩色影像像。第二二步將RGB彩色轉(zhuǎn)換換成YCbCr彩色系統(tǒng)統(tǒng)。詳細(xì)細(xì)的Cb和Cr可由下式式獲得(1.4.3)的代代表“Blue Minus BlackandWhite ”;代表“RedMinusBlack andWhite”。111.5隱像術(shù)

6、與與浮水印印1.5.1影像的位位元平面面剖析將RGB分解成R平面、G平面和B平面(a)R平面(b)G平面(a)B平面圖1.5.1.1彩色Lena影像的三三張分解解圖12(a)第一張位位元平面面(b)第二張位位元平面面(c)第三張位位元平面面(d)第四張位位元平面面(e)第五張位位元平面面(f)第六張位位元平面面(g)第七張位位元平面面(h)第八張位位元平面面將高灰階階Lena影像中的的灰階像像素分解解成八個(gè)個(gè)位元平平面圖1.5.1.2高灰階Lena影像的八八張分解解平面13圖1.5.1.3圖1.5.1.2(e) (h)的合成影影像我們把圖圖1.6(e) (h)疊在一起起可得到到圖1.5.1.3

7、。圖1.5.1.3中的Lena和圖1.4.2中的Lena在肉眼上上幾乎分分辨不出出什麼差差異。14Q1：給一如如下的44子影像，子影像像的每一一個(gè)像素素之灰階階值佔(zhàn)用用八個(gè)位元元，請(qǐng)算算出第三三張位元元平面。876532313029101112130123ANS：我們首首先將上上面的子子影像轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換成00001000000001110000011000000101001000000001111100011110000111010000101000001011000011000000110100000000000000010000001000000011將右邊第第三位元元全部收收集起來(lái)來(lái)，我們們得

8、到如如下的第第三位元元平面：0111011100110000EOA15Q2：前述的隱隱像術(shù)之之優(yōu)缺點(diǎn)點(diǎn)為何?ANS：滿(mǎn)足上圖圖的函數(shù)數(shù)也叫單單程函數(shù)數(shù)(One WayFunction)。利用位位元平面面來(lái)植入入影像的的最大缺缺點(diǎn)為：一旦經(jīng)經(jīng)過(guò)壓縮縮後，所所植入的的影像很很容易受受到破壞壞，解壓壓後所取取出的影影像常常常已遭到到很?chē)?yán)重重的破損損。EOA161.5.2基本原理理給二張影影像A和B，所謂的隱像術(shù)就是把A影像隱藏藏在B影像並且且讓人無(wú)無(wú)法察覺(jué)覺(jué)B影像中藏藏了A影像。而所謂的的浮水印，可把A看成標(biāo)誌誌(Logo)，通常這個(gè)個(gè)標(biāo)誌可可想成一一種版權(quán)權(quán)。隱像術(shù)PSNR令B為將A隱藏在B後的結(jié)

9、果果。PSNR(PeakSignal-to-NoiseRatio)很常被用用來(lái)評(píng)估估B和B的相似性性，PSNR的定義如如下浮水印17一種SVD結(jié)合VQ的隱像術(shù)術(shù)方法已知有一一的的灰階階影像A，假設(shè)A的秩(Rank)為r，則A的SVD可表示為為V和U為正交矩陣陣(Orthogonal Matrix)且，其其中滿(mǎn)足和和。這裏等等於，為為矩陣陣AtA的第i個(gè)特徵值(Eigenvalue)。18Q1：如何知知道？ANS：利用EOA19Q2：如何知知道A可進(jìn)行SVD分解？也也就是，如何得得到ANS：(1.5.2.1)20例如，令令，則。的特徵值(Eigenvalues)為和和。將將特徵值值開(kāi)根號(hào)號(hào)，A的

10、奇異值值為和和。特徵值值為16的特徵向向量為而特徵值值為0的的特徵向向量為，利用用這二個(gè)個(gè)特徵向向量可建建構(gòu)出利用可可得得所以21又由，可可得。利用可可找找出和來(lái)來(lái)。所以以A的SVD可表示為為我們可利利用前人人提出的的結(jié)合SVD及VQ之方法，在壓縮縮效果和和失真之之間得到到一個(gè)較較好的平平衡。22圖1.5.2.1(a)為待植入入的F16影像，圖圖1.5.2.1(b)為將F16植入圖1.4.2後的結(jié)果果。F16經(jīng)隱像後後，效果果的確蠻蠻好的，畢竟在在圖1.5.2.1(b)中，用肉肉眼實(shí)在在看不出出F16隱藏其中中。(a)待植入的的F16(b)將F16植入圖1.4.2後的的結(jié)果圖1.5.2.1隱像

11、後的的效果23Q3：一般而而言，怎怎樣分辨辨浮水印印和資料料隱藏?ANS：用浮浮水印所所加入的的影像，主要是是想確定定誰(shuí)是影影像的真真正所所有者；而資料料隱藏只只是想透透過(guò)隱像像術(shù)的技技巧將資資料隱隱藏起來(lái)來(lái)。EOA241.6人臉的定定位應(yīng)用用圖1.6.1.1輸入的影影像圖1.6.1.2皮膚色所所在封閉(Closing)算子開(kāi)放(Opening)算子1.6.1型態(tài)學(xué)25圖1.6.1.3集合A和B圖1.6.1.4D(A,B)圖1.6.1.5E(A,B)令A(yù)為待處理理的區(qū)塊塊集而B(niǎo)為結(jié)構(gòu)化元元素集(StructuringElements)：擴(kuò)張(Dilation)和侵蝕(Erosion)擴(kuò)張運(yùn)算侵

12、蝕運(yùn)算26Q1：今將圖圖1.11的區(qū)塊集集改成下下圖所示示的區(qū)塊塊：ANS：根據(jù)前前面D(A,B)和E(A,B)的定義，我們有有試求D(A,B)和E(A,B)。EOA27Q1.1：給以下三三區(qū)塊集集，如下下圖所示示，延用用圖1.6.1.3的結(jié)構(gòu)化化元素集B，請(qǐng)分別別算出此此三區(qū)塊塊集經(jīng)開(kāi)開(kāi)放算子子及封閉閉算子運(yùn)運(yùn)算後的結(jié)果，並加以以說(shuō)明。28ANS：開(kāi)放算子子先進(jìn)行行擴(kuò)張運(yùn)運(yùn)算再進(jìn)進(jìn)行侵蝕蝕運(yùn)算，經(jīng)由擴(kuò)擴(kuò)張運(yùn)算算可以得得到下圖圖的結(jié)果果。再將擴(kuò)張張運(yùn)算所所得區(qū)塊塊集進(jìn)行行侵蝕運(yùn)運(yùn)算，最最後可得得下圖的的結(jié)果。封閉算子子先進(jìn)行行侵蝕運(yùn)運(yùn)算再進(jìn)進(jìn)行擴(kuò)張張運(yùn)算，經(jīng)由侵侵蝕運(yùn)算算可以得得到下圖圖再將侵

13、蝕蝕運(yùn)算所所得區(qū)塊塊集進(jìn)行行擴(kuò)張運(yùn)運(yùn)算，最後可可得下圖圖的結(jié)果果。此即為封封閉算子子運(yùn)算後後的結(jié)果果。EOA29Q2：如何利利用擴(kuò)張張運(yùn)算子子D和侵蝕運(yùn)運(yùn)算子E以求得影影像中輪輪廓的外圍？ANS：令I(lǐng)代表原影影像，而而B(niǎo)代表結(jié)構(gòu)構(gòu)化元素素集。D(I,B)將影像的的輪廓擴(kuò)張；E(I,B)可將影像像的輪廓廓侵蝕及及縮減。因此D(I,B)-E(I,B)可得到影影像中物物體的輪輪廓外圍圍，這裏裏的-代表兩影影像相減。下下面的圖圖為測(cè)輪輪廓的示示意圖：介於D(I,B)和E(I,B)之間的環(huán)環(huán)形區(qū)域域可視為為物體I的輪廓。 EOA30Q4：如何利利用色調(diào)調(diào)範(fàn)圍來(lái)來(lái)過(guò)濾皮皮膚色?ANS：首先先利用人人工點(diǎn)選

14、選的方式式，將所所有訓(xùn)練練影像中中的皮膚膚色予以以框出出來(lái)，然然後將色色調(diào)抽取取出來(lái)，並且將將統(tǒng)計(jì)出出來(lái)的平平均值值和和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差用用於濾濾波器的的設(shè)計(jì)，下面為為其示意意圖：31令f(x,y)為框框內(nèi)內(nèi)位於(x,y)的灰階值值減去128，則DCT的計(jì)算公公式如下下f(x,y)也可透過(guò)過(guò)IDCT(inverseDCT)得到，公公式如下下透過(guò)式子子(1.4)求得f(x,y)後再加上上128即可得得到位於於影像中中(x,y)位置的原始始灰階值值。1.6.2離散餘弦弦轉(zhuǎn)換(DiscreteCosineTransform)DCTIDCT(1.3)(1.4)32圖1.6.2.18x8的灰階圖圖案及其其灰階值

15、值圖1.6.2.2DCT後的結(jié)果果DC(Direct Current、直流值)此處N=8，則AC(AlternativeCurrent、交流值)33Q2：當(dāng)D(0,0)1000時(shí)，原88灰階影像像為何種種影像？ANS：令全黑黑的灰階階值為0，而全白白的灰階階值為255。已知很容易推推知原88灰階影像像可能為為一幾近近全白的的平滑影影像。不過(guò)，有有時(shí)為保保險(xiǎn)起見(jiàn)見(jiàn)，除了了D(0,0)的值外，還得看看看其餘的63個(gè)值。EOA圖1.6.2.3DCT頻率域的的紋理方向示示意圖圖1.6.2.3為DCT後的頻率率域之紋紋理方向向示意圖圖。通常常若框住住皮膚色色的框框框是臉部部時(shí)，在在高頻區(qū)區(qū)會(huì)有一一些較大

16、大的係數(shù)數(shù)表現(xiàn)。當(dāng)DC值過(guò)小時(shí)時(shí)和AC值過(guò)大，可進(jìn)一一步判斷斷有臉部部的框框框。34Q3：如何在臉臉部上找找出眼睛睛和嘴巴巴的部位位？ANS：假設(shè)找到到的臉部部如下所所示：利用水平投射射法(HorizontalProjection)我們可發(fā)發(fā)現(xiàn)在(a,b)和(c,d)兩區(qū)間有有頻率較較高的波波峰(Peak)，依位置置而言，可合理理推估(a,b)區(qū)間為眼眼部所在在，而(c,d)區(qū)間為嘴嘴巴所在在，畢竟竟這兩個(gè)個(gè)部分的的邊點(diǎn)數(shù)數(shù)是較多多的。EOA351.7影像抽樣樣原理給一週期期函數(shù)(PeriodicFunction)g()，傅利葉葉原先的的想法是是將g()用有正交交性(Orthogonality

17、)的傅利葉葉基底(Basis)來(lái)表示。這些正正交的基基底為cos、cos2、cos3、sin、sin2、sin3，。正交性1.7.1傅利葉轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換36求解傅利利葉係數(shù)數(shù)有了傅利利葉基底底後，g()可表示成成則從可推得從可推得(1.5)37Q1：我們來(lái)來(lái)看個(gè)例例子吧！ANS：令圖1.7.1.1g()只取第一一項(xiàng)只取前二二項(xiàng)只取前三三項(xiàng)圖1.7.1.2g()的三個(gè)近近似圖EOA38FFT令為為1的基本根(PrimitiveRoot)且滿(mǎn)足。若N=8時(shí)，傅利利葉矩陣陣為FFT可在時(shí)時(shí)間內(nèi)內(nèi)完成，首先將將分分成偶偶半部和和奇半部部，分別別表示成成39令和和。利利用算出出的和和，可可得(1.5.1)當(dāng)當(dāng)4

18、0Q2：可否利利用替代代法證明明。ANS：已知，可推得得EOA41分開(kāi)性(Separability)回到二維維的FT，假設(shè)一張張影像位位於(x,y)的灰階值值為f(x,y)，則二維的的FT定義為IFT(InverseFT)依下式求求得式子(1.7.1.4)可改寫(xiě)成成下列的的型式式子(1.7.1.5)中F(x,v)可看成先先對(duì)y軸進(jìn)行FT再對(duì)x軸進(jìn)行FT。(1.1.7.1.5)式顯示的的是FT的分開(kāi)性(Separability)。(1.7)(1.8)(1.9)42Q3：假如我我們想把把FT後的結(jié)果果從原點(diǎn)(Origin)移到中央(Center)，該如如何辦到到呢？ANS：首先將將乘上，則的的FT如下所算算(1.10)由f(x,y)(1)x+y的FT等於，可得知知已將FT的結(jié)果從從原點(diǎn)移移至中央央處了。式(1.10)顯示了FT的平移性性(Tran