抽樣及樣本容量概論

1、抽樣及樣本容量(Sampling & Sample Size)什么是抽抽樣及為為何要進(jìn)進(jìn)行抽樣樣？抽樣是收集所有數(shù)據(jù)的一一部分。使用該部部分?jǐn)?shù)據(jù)據(jù)得出結(jié)結(jié)論（進(jìn)進(jìn)行推論論）。為什么要要進(jìn)行抽抽樣？因因?yàn)椴榭纯此袛?shù)據(jù)可能能成本太高高。費(fèi)時(shí)太長(zhǎng)長(zhǎng)。造成破壞壞（例如如、品嘗嘗測(cè)試）。一般可從從比較少少量的數(shù)數(shù)據(jù)得出出可靠的的結(jié)論?？傮w情況：在在操作上上您可以以定義現(xiàn)現(xiàn)存的總總體的邊邊界、以以便可以以認(rèn)出總體的每每個(gè)個(gè)體體、在理理論上還還可以進(jìn)進(jìn)行編號(hào)號(hào)。抽樣目的的：描述該總總體的特特征。示例：抽抽樣調(diào)查查（8月月31日日以前畢畢業(yè)的）大學(xué)校校友、以以確定在今后兩兩年中他他們至少少將一個(gè)個(gè)小孩送送進(jìn)

2、大學(xué)學(xué)的百分分比。總體和過過程樣本使用樣本對(duì)總體進(jìn)行推論：例如。平均值 = X、比例 = p過程情況：過過程是動(dòng)動(dòng)態(tài)的且且不斷變變化的；過程中中的個(gè)體體并不是是全可以以鑒定的的、因?yàn)槟承┬﹤€(gè)體尚尚不存在在（如明明天制造造的那些些個(gè)體）。目的：了了解過程程、以便便采取行行動(dòng)改進(jìn)進(jìn)或預(yù)測(cè)測(cè)過程未未來的行行為。示例：我我們估計(jì)計(jì)下月發(fā)發(fā)票中有有5%至20%有錯(cuò)誤（除非更更改該過過程）?？傮w和過過程（續(xù)續(xù)）使用樣本對(duì)過程未來的行為進(jìn)行推論昨天保存時(shí)間順序!今天明天?20%5%10%15%抽樣數(shù)據(jù)的時(shí)間曲線圖?以時(shí)間順序排列的過程輸出抽樣和改改進(jìn)項(xiàng)目目確定過程程周期和和缺陷比比率的基基準(zhǔn)性能能；（例如：

3、在控制圖圖上繪出出樣本數(shù)數(shù)據(jù)）估計(jì)過程程能力；（例如：計(jì)算一件件樣本中中的缺陷陷）確定造成成性能低低下或數(shù)數(shù)據(jù)變動(dòng)動(dòng)的因素素(X)；（利用樣本本數(shù)據(jù)繪繪制圖表表、進(jìn)行行假設(shè)測(cè)測(cè)試或回回歸分析析）驗(yàn)證建議議的改進(jìn)進(jìn)工作；（比較從過過程中抽抽取的新新數(shù)據(jù)與與從該過過程抽取取的舊數(shù)數(shù)據(jù)）監(jiān)視過程程性能、必要時(shí)時(shí)采取補(bǔ)補(bǔ)救措施施、并預(yù)預(yù)測(cè)未來來的性能能；（在控制圖圖上繪出出新過程程的樣本本數(shù)據(jù)）改進(jìn)項(xiàng)目目一般是是對(duì)過程程情況進(jìn)進(jìn)行抽樣樣：為什么要要區(qū)別總總體抽樣樣和過程程抽樣？樣本容量量公式是是為定義義明確的的靜態(tài)（而且常常常是理理論上的的）總體情況況設(shè)計(jì)的的。但是大多多數(shù)抽樣樣應(yīng)用是是針對(duì)動(dòng)動(dòng)態(tài)的、

4、尚未知知的過程程情況。將樣本容容量公式式應(yīng)用于于過程抽抽樣情況況可能得得出錯(cuò)誤誤的結(jié)論論、除非滿足足一定的的條件。要使推論論有效、樣本必必須真實(shí)實(shí)地代表表總體或或過程?？傮w所需需的抽樣樣策略不不同于過過程所需需的抽樣樣策略、以確保樣樣本具有有代表性性（在下下一節(jié)中中討論）。從穩(wěn)定的的過程中中抽樣如果過程是穩(wěn)穩(wěn)定的、樣本容容量公式式可應(yīng)用用于過程程情況?？色@得具具有特定定精度的的可靠估估計(jì)值。當(dāng)進(jìn)行比比較時(shí)、如果存存在的差差異具有有一定功功效、便便可找出出它們。（穩(wěn)定的、可預(yù)測(cè)的過程）4045505560651357911131517192123252729313335373941從不穩(wěn)定定的過

5、程程中抽樣樣然而許多多過程是是不穩(wěn)定定的。無論如何何總要收收集數(shù)據(jù)據(jù)、并繪繪制控制制圖或時(shí)時(shí)間曲線線圖。識(shí)別特殊殊原因并并清除之之。使用樣本本容量公公式求出出的值是是您應(yīng)認(rèn)認(rèn)為最小小的數(shù)字字；可能的話話，需要要收集更更多的數(shù)數(shù)據(jù)。存在特殊殊原因時(shí)時(shí)，需要要更大的的樣本容容量，因因?yàn)殚L(zhǎng)期期變動(dòng)大大于短期期變異。使用公式式時(shí)，您您必須估估計(jì)s（或p）；您必須判判斷特殊殊原因如如何影響該估估計(jì)值，并根據(jù)據(jù)您認(rèn)為為過程將將會(huì)是什什么情況況來調(diào)整整它。從不穩(wěn)定定的過程程中抽樣樣（續(xù)）當(dāng)進(jìn)行組組之間的的比較時(shí)時(shí)：盡量在相相同時(shí)間間內(nèi)獲取取每組的的樣本。當(dāng)作結(jié)論論或報(bào)告告結(jié)論時(shí)時(shí)、會(huì)存存在這樣樣一個(gè)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)、

6、即即這些結(jié)結(jié)論可能能不適用于于將來。如果過程程是不穩(wěn)穩(wěn)定的，可能的的話，將將一段很長(zhǎng)的時(shí)間里里得到的的數(shù)據(jù)繪制于一一張控制制圖上，并圈出出或特別別標(biāo)示您您的樣本本所代表表的數(shù)據(jù)據(jù)點(diǎn)或時(shí)間區(qū)區(qū)間。允許您和和他人可可直接從從曲線觀觀察過程程的行為為。幫助您判判斷這些些結(jié)論在在未來的的可靠性性。從過程中中抽樣對(duì)于過程程情況，我們希希望確保保能夠理理解過程程的行為為。因此此我們：在一段時(shí)時(shí)間內(nèi)進(jìn)進(jìn)行系統(tǒng)統(tǒng)或整群群（非隨隨機(jī)）抽抽樣。即使隨機(jī)機(jī)抽樣能能適用于于穩(wěn)定過過程，我我們?nèi)圆刹捎孟到y(tǒng)統(tǒng)或整群群抽樣，并保持持時(shí)間順順序以便能更更好地表表示過程程行為。盡量從足足夠長(zhǎng)的的時(shí)間段段中進(jìn)行行抽樣，以便真真實(shí)

7、地表表示過程程中的變變化源。運(yùn)用您自自己的判判斷和有有關(guān)變化化源的過過程知識(shí)識(shí)來確定定多長(zhǎng)時(shí)時(shí)間進(jìn)行行一次抽抽樣（每隔10個(gè)個(gè)個(gè)體體、每隔隔 7個(gè)個(gè)個(gè)體體、每天天、每月月等）。一般情況況下、更更加頻繁繁地收集集小樣本本、可確確保隨著著時(shí)間的的過去能能真實(shí)地地表示過過程行為為。繪制控制制圖或時(shí)時(shí)間曲線線圖，以以確定該該過程是是穩(wěn)定的的還是不不穩(wěn)定的的（尋找找非正常常值、偏偏移、趨趨勢(shì)或其其它模式式）。抽樣方法法代表性樣樣本要使結(jié)論論有效，樣本必必須具有有代表性性。數(shù)據(jù)應(yīng)真真實(shí)地表表示總體體或過程程收集的數(shù)數(shù)據(jù)與未未收集的的數(shù)據(jù)之之間不應(yīng)應(yīng)存在有有系統(tǒng)性性的差異異。每個(gè)單元元具有相相同被選選中的機(jī)

8、機(jī)會(huì)從每個(gè)組組隨機(jī)抽抽樣一個(gè)個(gè)成比例例的數(shù)字字隨機(jī) 抽樣分層隨機(jī)抽樣樣本總體樣本總體AABBBBCDDDAAAABBBBBBBCCDDDDDDB概率抽樣樣每隔n個(gè)抽樣（如每隔隔三個(gè)抽抽樣）每經(jīng)過時(shí)時(shí)間t抽樣n個(gè)單元（例如，每小時(shí)時(shí)抽樣三三個(gè)單元元）；然后計(jì)算算每個(gè)小小組的平平均值（比例例）系統(tǒng)抽樣整群抽樣樣本總體或過程保持時(shí)間順序樣本過程9:009:3010:3010:00保持時(shí)間順序統(tǒng)計(jì)調(diào)查查的誤差差（抽樣樣誤差）：是指指調(diào)查所所得結(jié)果果與總體體真實(shí)數(shù)數(shù)值之間間的差異異?？煞?、登記性性誤差：指在調(diào)調(diào)查和匯匯總過程程中，由由于觀察察、測(cè)量量、登記記、計(jì)算算等方面的差差錯(cuò)或被被調(diào)查者者提供虛虛

9、假資料料而造成成的誤差差。（不是抽抽樣調(diào)查查獨(dú)有的的）盡量避免免2、代表性性誤差：指用樣樣本指標(biāo)標(biāo)推斷總總體指標(biāo)標(biāo)時(shí)，由由于樣本本結(jié)構(gòu)與與總體結(jié)結(jié)構(gòu)不一致、樣本不不能完全全代表總總體而產(chǎn)產(chǎn)生的誤誤差。它它又分-2-1、系統(tǒng)誤誤差：指指由于非非隨機(jī)因因素引起起的樣本本代表性性不足而而產(chǎn)生的的誤差，表現(xiàn)為樣樣本估計(jì)計(jì)量的值值系統(tǒng)性性偏高或或偏低，故也稱稱偏差，盡量避免免如抽樣框框與目標(biāo)標(biāo)總體不不一致、有意多多選較好好或較差差的單位位等；-2-2、隨機(jī)誤誤差：又又稱偶然然性誤差差，指遵遵循隨機(jī)機(jī)抽樣原原則，由由于隨機(jī)機(jī)因素（偶然性性因素）引起的的代表性性誤差。不可避免免，但需需加以計(jì)計(jì)算與控控制抽樣

10、估計(jì)計(jì)中所謂謂的抽樣樣誤差，就是指指這種隨隨機(jī)誤差差，即由于抽抽樣的隨隨機(jī)性而而產(chǎn)生的的樣本估估計(jì)量與與總體參參數(shù)之間間的代表表性誤差差。抽樣誤差差抽樣誤差差的3個(gè)概念1、實(shí)際抽抽樣誤差差：-實(shí)際上總總體參數(shù)數(shù)是未知數(shù)數(shù)，不可可計(jì)算2、抽樣平平均誤差差：3、抽樣極極限誤差差：是指指在一定定的概率率下抽樣樣誤差的的可能范范圍，也稱為允允許誤差差。用表示抽抽樣極限限誤差，即在一一定概率率下，抽樣誤差差率=（抽樣極極限誤差差/估計(jì)量）*100%抽樣估計(jì)計(jì)精度=100%-抽樣誤差差率如|xxbar-X|xbar抽樣總結(jié)結(jié)本單元包包括：抽樣是查查看所有有數(shù)據(jù)的的一種有有效率和和效果的的方法?？傮w抽樣樣與

11、過程程抽樣有有不同的的目的和和方法。代表性是是抽樣最最重要的的一方面面。正確抽樣樣使您對(duì)對(duì)結(jié)論有有信心。總體抽樣樣的樣本本容量公公式可適適用于穩(wěn)穩(wěn)定過程程。樣本容量量（Sample Size）樣本容量量介紹人們常問問的第一一個(gè)問題題是“我我需要多多少個(gè)樣樣本？”該問題的的答案由由下列四四個(gè)因素素確定：1.數(shù)據(jù)類型型離散數(shù)據(jù)據(jù)和連續(xù)續(xù)數(shù)據(jù)2.您想做什什么描述整組組的某個(gè)個(gè)特征（平均值值或比例例）在特定的的精度內(nèi)內(nèi)（ _單位）比較組的的特征（找出組組平均值值或比例例之間的的差異）以什么功功效：希希望檢測(cè)測(cè)到特定定差異的的概率3.您估計(jì)的的標(biāo)準(zhǔn)偏偏差（或或比例）為多大大4.您希望的的置信度度為多高高

12、（通常常為95%）假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)中樣本本容量的的重要性性當(dāng)樣本容容量太小小不能檢驗(yàn)驗(yàn)出差異異n = 1n = 5過程A過程A過程 B過程 B假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)中樣本本容量的的重要性性當(dāng)樣本容容量太大大對(duì)平均值值的漂移移過于敏敏感資源浪費(fèi)費(fèi)樣本容量量的選取取過程第一步:明明確研究究過程中中的響應(yīng)應(yīng)變量第二步:選選擇合適適的統(tǒng)計(jì)計(jì)檢驗(yàn)第三步:決決定可接接受的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)和第四步:定定出漂移移敏感度度第五步:建建立或估估計(jì)當(dāng)前前過程中中的參數(shù)數(shù)第六步:決決定合適適的樣本本容量抽樣風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)是H0成立,但但結(jié)果果卻否定定它的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn).1-是H0的置信系系數(shù).觀察值1抽樣風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)是H0不成立, 但結(jié)結(jié)果卻肯肯定它的的風(fēng)險(xiǎn).(1-

13、)稱為檢驗(yàn)驗(yàn)的功效,它表示H0不成立, 而結(jié)結(jié)果也否否定它的的概率, 即當(dāng)當(dāng)H0不成立時(shí)時(shí),作出出正確結(jié)結(jié)論的概概率.觀 察值值12漂移抽樣風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)抽樣風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)H0:無差異H1:有明顯差差異零假設(shè)成立不成立決策接受 H0拒絕 H0正確1 正確1 第一類錯(cuò)誤 第二類錯(cuò)誤 漂移敏感感性實(shí)驗(yàn)之前前需要預(yù)預(yù)先指定定反映明明顯差異異的量.與標(biāo)準(zhǔn)差差之比 /稱為漂移移敏感度度(driftsensitivity).關(guān)于均值值的比較較的檢驗(yàn)驗(yàn)單樣本檢檢驗(yàn)(1-SampleTests)StatPower andSampleSize 1-SampleZStatPower andSampleSize1-Sample t

14、雙樣本檢檢驗(yàn)(2-SampleTests)StatPower andSampleSize2-Sample t樣本容量量公式取取決于您您的目的的抽樣目的的公式*Minitab命令估計(jì)平均均值（例如、確確定基準(zhǔn)準(zhǔn)周期）（其中d =精度： _單位）估計(jì)比例例（例如、確確定缺陷陷基準(zhǔn)百百分比）（其中d =精度： _單位）精度(d)精度是允允許某個(gè)個(gè)特征的的估計(jì)值值波動(dòng)的的范圍。估計(jì)上下下不超過過兩天的的周期。估計(jì)上下下不超過過3%的缺陷百百分比。使用符號(hào)號(hào)d表示精度度。傳統(tǒng)的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)稱稱它為“delta”、因此以d表示。精度等于于置信區(qū)區(qū)間(CI)的一半。周期（單單位為天天）為95% 時(shí)CI= (48

15、、52)意味著我我們有95% 的確確信平均均周期在在 48 天至至 52 天之之間。CI的寬度=4 天。精度=d =2天（=估計(jì)值上上下不超超過2天）。精度(d)（續(xù)）決定您需需要多大大的精度度。精度與樣樣本容量量的平方方根成反反比。精度和樣樣本容量量要提高精精度、必必須增加加樣本容容量（但但會(huì)增加加成本）。對(duì)于需要要多大的的精度沒沒有明確確的答案案；該答案取取決于使使用該估估計(jì)值對(duì)對(duì)業(yè)務(wù)產(chǎn)產(chǎn)生多大大的影響響。每種情況況都是獨(dú)獨(dú)特的；不要效效仿別人人的決定定。估計(jì)平均均值所需需的樣本本容量95%的的置信信度*意味著因因子為2標(biāo)準(zhǔn)偏差差的估計(jì)計(jì)您希望的的精度不重復(fù)抽抽樣重復(fù)抽樣樣目的：練練習(xí)使用

16、用樣本容容量公式式估計(jì)平平均值。時(shí)間：3分鐘。要求：使用樣本本容量公公式計(jì)算算平均值值，以便回答答下列問問題。1.假設(shè)您想想估計(jì)呼入電話話的平均均通話時(shí)時(shí)間1 分鐘鐘。您需需要多少少樣本？（歷史數(shù)據(jù)據(jù)顯示典典型的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差=3分鐘。）2.您需要對(duì)對(duì)多少次次呼入抽抽樣、以以獲得1/8 分鐘鐘的精度度？練習(xí)：估計(jì)計(jì)平均值值所需的的樣本容容量練習(xí)：答答案問題1.問題2.如何估計(jì)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏偏差困難的選選擇：要估計(jì)樣樣本容量量，您需需要知道道標(biāo)準(zhǔn)偏偏差。您需對(duì)數(shù)數(shù)據(jù)的變變化量有有一定了了解，因因?yàn)閿?shù)據(jù)據(jù)可變性性加大，需要的樣樣本容量量也要相相應(yīng)增加加。但是，如如果您還還沒有進(jìn)進(jìn)行抽樣樣，如何何知道偏偏差

17、呢？如何估計(jì)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏偏差（續(xù)續(xù)）估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差的的選擇查找現(xiàn)存存的數(shù)據(jù)據(jù)并計(jì)算算s。使用類似似過程的的控制圖圖（針對(duì)對(duì)個(gè)體的的）。采集一個(gè)個(gè)小的樣樣本并計(jì)計(jì)算s。根據(jù)您對(duì)對(duì)過程的的認(rèn)識(shí)和和記得的的類似數(shù)數(shù)據(jù)猜一一猜（大多數(shù)人人不擅長(zhǎng)長(zhǎng)這樣做做）。估計(jì)比例例所需的的樣本容容量95%的的置信信度意味著因因子為2猜p的值（樣樣本大小隨P變動(dòng)較大大、從P=0.1到到 0.5，變變化甚劇?。┠Ｍ牡木仁褂镁榷日{(diào)整樣樣本容量量您可使用用確定樣樣本容量量的公式式，來確確定是否否需要花花更多的的資金收收集更多多的樣本本來得到到更高的的精度。在收集集數(shù)據(jù)之之前這樣樣做可以以幫助您您決定多多少樣本本可以符符

18、合您的的項(xiàng)目和和預(yù)算。1.確定您可可以提供供多少個(gè)個(gè)樣本(n)。2.然后問：該樣本提提供多高高的精度度？即、精度度的平均均值在d單位之內(nèi)內(nèi)還是精度度的比例例在d%之內(nèi)使用精度度調(diào)整樣樣本容量量（續(xù)）3.該該精度足足夠精確確嗎？4.如果不夠夠精確：為各種樣樣本容量量繪制一一個(gè)精度度和成本本表，以以確定在在樣本上上每花一一美元在在精度上上提高了了多少。然后選擇擇一個(gè)樣樣本容量量，再根根據(jù)所提提高的精精度或您您需要的的精度來來證明這這是正確確的選擇擇。從有限的的總體中中進(jìn)行抽抽樣樣本容量量公式假假設(shè)樣本本容量(n)小于總體體 (N)。如果 .05您抽取的的樣本占占總體的的5%以以上您可以使使用“有有

19、限總體體”公式式調(diào)整樣樣本容量量：使用樣本本容量公公式使用樣本本容量公公式：在置信度度為95%的的情況況下，根根據(jù)給定定的期望望精度以以及S或P的估計(jì)值，確定估計(jì)計(jì)整組的的某個(gè)特特征（平平均值或或比例）所需的的樣本容容量。在收集數(shù)數(shù)據(jù)之前，確定各種種樣本容容量其估估計(jì)值的的精度。確定估計(jì)值的的精度與增加樣本本容量的的成本之間的得得失。在收集數(shù)數(shù)據(jù)之后，確定估計(jì)計(jì)值的精精度。狀態(tài)：樣樣本容量量命令和和公式抽樣目的的公式*/Minitab命令估計(jì)平均均值（例如、確確定基準(zhǔn)準(zhǔn)周期）（其中d =精度： _單位）估計(jì)比例例（例如、確確定缺陷陷基準(zhǔn)百百分比）（其中d =精度： _單位）比較兩組組平均值值、

20、找出出差異（2 個(gè)樣樣本的t測(cè)試）統(tǒng)計(jì)功效和樣樣本容量量 2個(gè)樣本的的t比較兩個(gè)個(gè)以上的的組的平平均值、找出差差異(ANOVA)統(tǒng)計(jì)功效和樣樣本容量量單向ANOVA比較兩個(gè)個(gè)（或更更多）組組的比例、找出出差異（卡方測(cè)試）統(tǒng)計(jì)功效和樣樣本容量量 2個(gè)比例樣本容量量大經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)法則統(tǒng)計(jì)值或圖表 建議應(yīng)采采用的最最小樣本容容量(n) 平均值比例頻率分布布圖（直方圖）Pareto排列圖散布圖控制圖505024245個(gè)變量、和N之間的關(guān)關(guān)系可寫寫出下面面是公式式：注意如果果我們知知道了5個(gè)變量量中的任任意4個(gè)個(gè)變量，就可以以通過上上式計(jì)算算出第5個(gè)變量量利用Minitab,我們現(xiàn)在在將說明明如何計(jì)計(jì)算樣本本

21、容量和和檢驗(yàn)功功效：樣本容量量 =N檢驗(yàn)功效效 =1-計(jì)算樣本本容量一種新型型的焊接接機(jī)已經(jīng)經(jīng)研制出出來，出出于對(duì)經(jīng)經(jīng)濟(jì)價(jià)值值的考慮慮，新型型焊接機(jī)機(jī)的合格率必須要比現(xiàn)有類類型的焊焊接機(jī)大大5個(gè)百百分點(diǎn)，現(xiàn)有設(shè)設(shè)備的合格率約為80%為了比較較這兩種種設(shè)備，要使用用日常的的數(shù)據(jù)，現(xiàn)有設(shè)設(shè)備的歷歷史日合合格率的的標(biāo)準(zhǔn)差差為3%，要求求新的焊焊接機(jī)有有相同的的日合格格率散布布。我們可接接受的風(fēng)險(xiǎn)是0.01（指兩臺(tái)設(shè)設(shè)備有差差異而實(shí)實(shí)際上并并沒有差差異的機(jī)機(jī)會(huì)）我們可接接受的風(fēng)險(xiǎn)是0.20（說兩臺(tái)設(shè)設(shè)備合格格率相同同而實(shí)際際上并不不同的機(jī)機(jī)會(huì)）例題1:1-樣本t-檢驗(yàn)時(shí)的樣本容量量的計(jì)算算零假設(shè)(Ho

22、):新設(shè)備的的合格率率并不比現(xiàn)有的設(shè)設(shè)備好備擇假設(shè)設(shè) (Ha):新設(shè)備的的日合格格率比現(xiàn)有的設(shè)設(shè)備高焊接機(jī): 假設(shè)設(shè)在這兩個(gè)假假設(shè)之間間需要選選擇多大大的樣本本容量呢呢？從所給的的信息，我們得得到顯著水平平,a= 0.01檢驗(yàn)功效效= 1-b= 0.80.平均值間間的差異異,d= 85-80= 5.標(biāo)準(zhǔn)差,s= 3備擇假設(shè)設(shè)(Ha)為新設(shè)備備的日合合格率比比現(xiàn)有的的設(shè)備高高焊接機(jī): 需要要的樣本本容量選擇Stat PowerandSample Size1-Samplet.5.輸入alpha,a2.輸入檢驗(yàn)驗(yàn)功效,1-b1.輸入delta,d4.選擇備擇擇假設(shè)3.輸入sigma,s填選項(xiàng)1-3；

23、然后點(diǎn)“Options”再填選項(xiàng)項(xiàng)4和 5；最后, 在所所有打開開的窗口口中點(diǎn)OK焊接機(jī): 利用用MinitabMinitab告訴我們們，至少少要抽取取7個(gè)樣樣本，才才能保證證在我們們的檢驗(yàn)驗(yàn)功效為為0.80的情況下下，把新新焊接機(jī)機(jī)是否比比現(xiàn)有的的設(shè)備高高5個(gè)百百分點(diǎn)準(zhǔn)準(zhǔn)確檢測(cè)測(cè)出來(注:N=7時(shí)，實(shí)際際的檢驗(yàn)驗(yàn)功效為為0.8512)焊接機(jī):Minitab輸出PowerandSample Size1-Samplet TestTesting mean=null (versusnull)Calculatingpowerformean= null+differenceAlpha= 0.01Assu

24、medstandarddeviation =3SampleTargetDifferenceSizePowerActualPower570.80.851212某工程師師想通過過實(shí)施一一個(gè)全階階乘DOE(3因子，8運(yùn)行)，來研研究恒溫溫箱對(duì)溫溫度、流流體密度度和液罐罐變化的的動(dòng)作靈靈敏度；0.001英寸的動(dòng)動(dòng)作就影影響功能能表現(xiàn)。設(shè)計(jì)隊(duì)隊(duì)想探測(cè)測(cè)這樣或或更高幅幅度的影影響；必須考慮慮恒溫箱箱動(dòng)作中中的工程程散布，SPC數(shù)據(jù)顯示示標(biāo)準(zhǔn)偏偏差約為為0.001英寸；可以接受受的風(fēng)險(xiǎn)（說說一個(gè)因因子的兩兩個(gè)水平平不同，而實(shí)際際上相同同的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)）是0.03；由于時(shí)間間的限制制，只能能作兩次次再現(xiàn)（共16次運(yùn)

25、行行），有關(guān)該DOE計(jì)劃的報(bào)報(bào)告必須須上報(bào)給給工程主主管。例題2-檢驗(yàn)功效效計(jì)算：恒溫箱箱DOE零假設(shè)(Ho):實(shí)驗(yàn)因子子對(duì)恒溫溫箱動(dòng)作作沒有影響響備擇假設(shè)設(shè) (Ha):實(shí)驗(yàn)因子子對(duì)恒溫溫箱動(dòng)作作有影響恒溫箱DOE:假設(shè)觀察到0.001英寸尺度度影響（當(dāng)此影影響存在在時(shí)）的的概率是是多少？（即此此計(jì)劃完完的DOE的檢驗(yàn)功功效是多多少？）從所給的的信息，我們知知道顯著水平平,a= 0.03再現(xiàn)數(shù)=2.影響差異異,d= 0.001英寸標(biāo)準(zhǔn)偏差差,s= 0.001英寸備擇假設(shè)設(shè) (Ha)是，因子子對(duì)恒溫溫箱的動(dòng)動(dòng)作有影影響恒溫箱DOE:檢驗(yàn)功效效選擇Stat PowerandSample Size2

26、 Level FactorialDesign6.輸入alpha,a2.輸入循環(huán)數(shù)填寫選項(xiàng)項(xiàng)1-5。然后點(diǎn)“Options”并填選項(xiàng)項(xiàng)6。最后，在在所有打打開的窗窗口中點(diǎn)點(diǎn)OK1.輸入因子子數(shù)4.輸入影響響尺度,d5.輸入sigma,s3.輸入再現(xiàn)現(xiàn)數(shù)恒溫箱DOE:利用MinitabMinitab告訴我們們，兩次次再現(xiàn)時(shí)時(shí)的檢驗(yàn)驗(yàn)功效只只有0.3234，這意味著著我們很很可能不不能看到到0.001英寸尺度度的影響響，顯然需要要更多的的再現(xiàn)數(shù)數(shù).恒溫箱DOE: Minitab輸出PowerandSample Size2-Level FactorialDesignAlpha= 0.03Assumed

27、standarddeviation =0.001Factors:3BaseDesign: 3, 8Blocks:noneCenterTotalPointsEffectRepsRunsPower00.0012160.323375某公司正正在考慮慮決定是是否變更更供應(yīng)商商；供應(yīng)商X是當(dāng)前的的供應(yīng)商商，其不不良率約約為10%；而供應(yīng)商Y是一個(gè)新新供應(yīng)商商，其許許諾提供供部品的的不良率率將小于于10%；顧客認(rèn)為為如果供供應(yīng)商Y比供應(yīng)商商X的不良率率小1個(gè)個(gè)百分點(diǎn)點(diǎn)，則更更換供應(yīng)應(yīng)商就有有經(jīng)濟(jì)利利益；用來決定定是否值值得采用用供應(yīng)商商Y的樣本容容量是多多少？為了比較較，分別別計(jì)算獲獲得檢驗(yàn)驗(yàn)功效為為0.

28、6、0.7、0.8和0.9所需要的的樣本容容量；假設(shè)a= 0.05例題3-樣本本容量計(jì)計(jì)算:拒絕部品品比例零假設(shè)(Ho):供應(yīng)商之之間部品品的不良良率沒有有差異備擇假設(shè)設(shè) (Ha):供應(yīng)商X的部品不不良率要要大于供供應(yīng)商Y的拒絕部件件的比例例：假設(shè)設(shè)在檢驗(yàn)功功效分別別為0.6、0.7、0.8和0.9時(shí)，能能計(jì)算并并比較兩兩個(gè)觀察察的不良率率所需樣樣本容量量是多少少？從所給的的信息，我們知知道顯著水平平,a= 0.05如果供應(yīng)應(yīng)商Y的部品不不良率要要比供應(yīng)應(yīng)商X低一個(gè)百百分點(diǎn)，顧客將選選擇供應(yīng)應(yīng)商Y比例的差差異, d=0.01備擇假設(shè)設(shè) (Ha)是供應(yīng)商商X的不良率率大于供供應(yīng)商Y的不良率率拒絕

29、部品品比例: 樣本本容量選擇Stat PowerandSample Size2 Proportions5.輸入alpha, a4.指定供應(yīng)商X大于供應(yīng)應(yīng)商Y先填選項(xiàng)項(xiàng)1-3；然后點(diǎn)“Options”并填選項(xiàng)項(xiàng)4和5；最最后，在在所有打打開的窗窗口中點(diǎn)點(diǎn)OK2.輸入檢驗(yàn)驗(yàn)功效3.輸入供應(yīng)應(yīng)商Y的比例拒絕部品品比例: 利用用Minitab1.輸入供應(yīng)應(yīng)商X的不良率率PowerandSample SizeTest forTwoProportionsTesting proportion1= proportion2(versus )Calculatingpowerforproportion2 =0.09Alpha= 0.05SampleTargetProportion 1Size