第20講 面積的最值問(wèn)題-2022中考數(shù)學(xué)巔峰沖刺（原卷版）

1、PAGE52022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)巔峰沖刺專題20面積的最值問(wèn)題【難點(diǎn)突破】著眼思路，方法點(diǎn)撥,疑難突破；面積最值問(wèn)題的分析思路：1定方向：規(guī)則圖形面積直接利用面積公式；不規(guī)則圖形面積分解為規(guī)則圖形再表示。2定目標(biāo)：確定待求條件。3定解法：解決待求條件，題目中有角度或者三角函數(shù)值。（解直角三角形），題目中只有長(zhǎng)度。（相似）4定最值：根據(jù)函數(shù)解析式和范圍求最值?！久麕熢瓌?chuàng)】原創(chuàng)檢測(cè)，關(guān)注素養(yǎng)，提煉主題；【原創(chuàng)1】等邊ABC邊長(zhǎng)為6，、PN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CF=AE=2時(shí)，求PE的長(zhǎng)圖1圖2圖3【原創(chuàng)2】如圖，已知一個(gè)三角形紙片，邊的長(zhǎng)為8，邊上的高為，和都為銳角，為一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)作，

2、交于點(diǎn)，在中，設(shè)的長(zhǎng)為，上的高為（1）請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示（2）將沿折疊，使落在四邊形所在平面，設(shè)點(diǎn)落在平面的點(diǎn)為，與四邊形重疊部分的面積為，當(dāng)為何值時(shí)，最大，最大值為多少？【典題精練】典例精講，運(yùn)籌帷幄，舉一反三；【例題1】某農(nóng)場(chǎng)擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻墻足夠長(zhǎng)，已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為50m設(shè)飼養(yǎng)室的長(zhǎng)為m，占地面積為ym21如圖，問(wèn)飼養(yǎng)室的長(zhǎng)為多少時(shí)，占地面積y最大2如圖，現(xiàn)要求在圖中所示位置留一個(gè)2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大，小敏說(shuō)：“只要飼養(yǎng)室的長(zhǎng)比1中飼養(yǎng)室的長(zhǎng)多2m就行了”請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷小敏的說(shuō)法是否正確【例題2】如圖，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的

3、正方形紙片ABCD，點(diǎn)，BC=8cm，點(diǎn)/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形2B16cm2C15cm2D12cm24用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖1的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為m，窗戶的透光面積為ym2，y與的函數(shù)圖象如圖2當(dāng)窗戶透光面積最大時(shí)，窗框的另一邊長(zhǎng)是（）A1米B1.5米C2米D5如圖（單位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動(dòng)，直到AB與CD重合設(shè)秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積為ym2則y與的關(guān)系式為，當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，三角形移動(dòng)時(shí)間是6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線ya2b3交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3點(diǎn)用含m的代數(shù)式表示線段的值，使這兩個(gè)三角形的面積比為910若存在，直接寫出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由7（2022黑龍江）如圖，已知拋物線y=2m3與軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），拋物線與直線y=3交于C、D兩點(diǎn)連接BD、