勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明課件

1、數(shù)學(xué)勾股定理的發(fā)現(xiàn)與證明我們的猜想活動(dòng)家-觀察與思考: 右邊這張郵票是希臘政府于1955年發(fā)行的。它是用來紀(jì)念古希臘歷史上一位對(duì)數(shù)學(xué)做出了杰出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家：畢達(dá)哥拉斯。這張郵票就是根據(jù)他發(fā)現(xiàn)的定理而設(shè)計(jì)的。他究竟發(fā)現(xiàn)了什么？你想知道嗎？結(jié)論: 兩個(gè)小正方形的面積之和等于大正方形的面積。 即： 我們的猜想活動(dòng)2-動(dòng)手與操作:（1）在方格紙上任畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)的直角三角形和一個(gè) 一般三角形，并且分別以這個(gè)直角三角形和一般三角形 的各邊向外作正方形。通過計(jì)算以各邊為邊的正方形的 面積。你發(fā)現(xiàn)了什么？我們的發(fā)現(xiàn) 經(jīng)過我們小組成員的活動(dòng),發(fā)現(xiàn)了直角三角形 三邊之間的關(guān)系,也就是勾股定理。我們的證明1、

2、請(qǐng)你拿出準(zhǔn)備好的八個(gè)邊長(zhǎng)為a、b、c的直角三角 形（全等）和邊長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)正方形 。2、用這八個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形拼一拼，擺一 擺，你能得到兩個(gè)正方形嗎？3、你能用所拼的圖證明勾股定理嗎？你是怎 樣思考的？與同伴交流。我們的證明通過大家動(dòng)手拼圖得出了兩種證明方法：證法1：由左圖可知：即：我們的證明通過大家動(dòng)手拼圖得出了兩種證明方法：證法2：比較圖（1）、圖（2）兩正方形， 則有： 即：練筆小天地如圖，在等腰ABC中，已知AB=AC=13厘米，BC=10厘米,你能算出ABC的面積嗎？勾股定理的其它證明方法勾股定理不僅是最古老的數(shù)學(xué)定理之一，也是數(shù)學(xué)中證法最多的一個(gè)定理。 兩千多年來，人們對(duì)勾股定理的證明頗感興趣,因?yàn)檫@個(gè)定理太貼近人們的生活實(shí)際。以至于古往今來，上至帝王總統(tǒng)，下至黎民百姓都愿意探討、研究它的證明，因此不斷出現(xiàn)新的證法。這些方法不僅證出了定理，而且豐富了研究數(shù)學(xué)問題的方法和手段。我國(guó)古代的學(xué)者們，不僅在很久以前獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了勾股定理，而且使用了許多巧妙的方法證明了它。我們?cè)诰W(wǎng)上查資料，找到了其它一些證明勾股定理的方