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本章的主要內(nèi)容第二章 極限與連續(xù)2.1 極限的概念一、數(shù)列的極限觀察這5個(gè)數(shù)列，當(dāng)n無(wú)限變大時(shí)，數(shù)列的值有什么變化規(guī)律（趨勢(shì)）？收斂與發(fā)散說(shuō)明上述5個(gè)數(shù)列的極限情況【引例】【定義】【例題】求下列極限【備注1】-單側(cè)極限的概念左極限右極限【備注2】極限與單側(cè)極限的關(guān)系-【定理】【備注3】求分段函數(shù)在分界點(diǎn)處的極限，須先計(jì)算左、右極限，然后再判斷極限的情況。三、無(wú)窮大量與無(wú)窮小量1.無(wú)窮小量2.無(wú)窮大量 【公式2】【說(shuō)明】公式2的條件：（1）底數(shù)必須為“1+”的形式；（2）與指數(shù)必須為倒數(shù)關(guān)系；（3）在極限過(guò)程中，底數(shù)必須以1為極限。等價(jià)公式：【例題】求下列極限【練習(xí)】求下列極限一、連續(xù)的定義1.增量的概念2.連續(xù)的定義3.連續(xù)的等價(jià)定義由此定義，可以推出連續(xù)的條件：【備注1】連續(xù)的條件：【備注2】左連續(xù)與右連續(xù)【備注3】函數(shù)在區(qū)間連續(xù)的概念二、間斷點(diǎn)及其種類【備注1】第一類間斷點(diǎn)與第二類間斷點(diǎn)：【第一類間斷點(diǎn)】：左極限與右極限都存在；【第二類間斷點(diǎn)】：左極限、右極限中至少有一個(gè)不存在。函數(shù)在某一點(diǎn)不連續(xù)，就稱為間斷。三、初等函數(shù)的連續(xù)性1.基本初等函數(shù)的連續(xù)性： 2.連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則：3.初等函數(shù)的連續(xù)性：【定理1】一切基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)都是連續(xù)函數(shù)?！径ɡ?】一切初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)都

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