專題訓練：數(shù)學綜合題

1、PAGE8專題訓練：數(shù)學綜合題1如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AEEF，EF交DC于F，設BE，F(xiàn)Cy，則當點E從點B運動到點C時，y關(guān)于的函數(shù)圖象是2定義a，b，c為函數(shù)ya2bc的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為2m,1m，1m的函數(shù)的一些結(jié)論：當m3時，函數(shù)圖象的頂點坐標是eqf1,3，eqf8,3；當m0時，函數(shù)圖象截軸所得的線段長度大于eqf3,2；當meqf1,4時，y隨的增大而減小；當m0時，函數(shù)圖象恒過同一個點其中正確的結(jié)論有ABCD3如圖，在ABC中，B90，AB12 mm，BC24 mm，動點2 mm4 mm12 mm24 mm2 mm4 mm2c2m

2、，1m的函數(shù)設為y2m21m1m當m3時，y62426eqf1,32eqf8,3函數(shù)圖象的頂點坐標為eqf1,3，eqf8,3，正確；當0時，函數(shù)圖象截軸所得的線段長度為|21|eqr212eqr122412eqrfm1,2m24f1m,2meqf3m1,2meqf3m,2meqf1,2meqf3,2eqf1,2meqf3,2，故正確；當meqf1,4，結(jié)論是不正確的；當m0時，y2m21m1m12mm1，函數(shù)圖象恒過一點1,0，正確【答案】B3【解析】設經(jīng)過ts，四邊形A108mm2c、n，列方程，得eqf40mn,40eqf60nm,60，解得24【答案】248【答案】1解：如圖，分別以點

3、B、D為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于一點P，連結(jié)AP，AP即為BAD的平分線，、DE，AP與BD交點為OABAD，BAODAO，AOAO，ABOADO，BOODADBC，OBEODA，OADOEBBOEDOA，BEAD，四邊形ABED為平行四邊形又ABAD，平行四邊形ABED為菱形2設DE2a，則CE4a，過點D作DFBC，垂足為FABC60，DEF60，EDF30，EFeqf1,2DEa，則DFeqr3a，CFCEEF4aa3aCDeqrDF2CF2eqr3a29a22eqr3aED2DC2EC2，EDC為直角三角形，EDDC9【答案】1ABC如圖所示畫法不唯一2猜想：BACBA

4、C證明：eqfAB,ABeqfAC,ACeqfr5,5，eqfBC,BCeqfr2,r10eqfr5,5，eqfAB,ABeqfAC,ACeqfBC,BC，ABCABC，BACBAC10【答案】解：1依題意，得300010neqf1,20206010n50即這時D區(qū)入口安全檢查通道可能有50條2設九時開園時，等待在D區(qū)入口處的人數(shù)為，每分鐘到達D區(qū)入口處的游客人數(shù)為y，增加的安檢通道數(shù)量為根據(jù)題意，得eqblcrcavs4alco1360y50f60,20360，,260y50f60,20260,360150%y50f60,20360解得eqblcrcavs4alco110800，,y90,1

5、5故需要增加安檢通道的數(shù)量為15個11【答案】解：1BC2，ACCNPN12，AB12210的取值范圍是0102CNPN，CPN60，PCN是等邊三角形CP6APACPC1266即當CPN60時，6分米12【答案】解：1B30，ACB90，BAC60ADAE，AED60CEPEPC30BDP為等腰三角形AEP與BDP相似，EAPEPADBPDPB30AEEP1在RtECP中，ECeqf1,2EPeqf1,22過點D作DQAC于點Q，且設AQa，BDAE1，EC2，QC3aACB90，ADQ與ABC相似eqfAD,ABeqfAQ,AC，即eqf1,1eqfa,3，aeqf3,1在RtADQ中，DQeqrAD2AQ2eqr1f3,12eqfr228,1eqfDQ,BCeqfAD,AB，eqffr228,1,eqf1,1，解得4，即BC4過點C作CFDP，ADE與AFC相似eqfAE,ACeqfAD,AF，即AFAC，即DFEC2，BFDF2BFC與BDP相似，eqfBF,BDeqfBC,BPeqf2,4eqf1,2，即BCCP4，tanBPDeqfEC,CPeqf2,4eqf1,213【答案】（1）3；（1分）；（2分）（2）證明：法一設為