平行四邊形的考點與考題

1、PAGE4平行四邊形的考點與考題平行四邊形及特殊的平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）它們相互間的定義、性質(zhì)、判定聯(lián)系得相當緊密。因此，本考點中的知識點密集，靈活性強，所以本考點是中考重點考查的內(nèi)容?？碱}的呈現(xiàn)方式也多種多樣，有填空題、選擇題、計算解答題、證明題等。同學(xué)們在解答時，首先對相關(guān)的性質(zhì)、定理要有正確的理解，特別是對矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定之間的區(qū)別、聯(lián)系有準確的認識。下面我們從考點與考題來加以說明，希望能夠?qū)Υ蠹矣兴鶐椭?。一、考點考點1：平行四邊形性質(zhì)定理平行四邊形的對邊（對角）相等；平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心?？键c2：平

2、行四邊形判定定理兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。比較平行四邊形性質(zhì)定理與判定定理是互逆關(guān)系。此外定義，既是判定平行四邊形的一種方法，也是平行四邊形的性質(zhì)。在涉及三角形中線問題時，常常延長并加倍中線，構(gòu)成平行四邊形，借助平行四邊形的特征來解決?？键c3：三角形的中位線概念：連接三角兩邊中點的線段叫做三角的中位線（共三條中位線）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半二、考題例1（日照市）如圖，在周長為20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點O，O

3、EBD交AD于E，則ABE的周長為（）A4cmB6cmC8cmD10cm分析：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)：對邊相等、對角線互相平分以及三角形全等的有關(guān)知識。解：因為，四邊形ABCD是平行四邊形所以，BC=AD，AB=DC（平行四邊形的兩組對邊相等）OB=OD（平行四邊形的對角線互相平分）又因為ABCD的周長為20cm所以，ABAD=10 cm，因為，OEBD，OE為公共邊，所以，BOEDOE（SAS）所以，BE=DE所以，ABE的周長=ABBEAE=ABDEAE=ABAD=10（cm）故，選擇答案D例2（南寧市）如圖，在中，點分別是邊的中點，若把繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到（1）請指出圖中哪些線段與線段相等；（2）試判斷四邊形是怎樣的四邊形證明你的結(jié)論分析：此題考查的主要是旋轉(zhuǎn)和平行四邊形的識別方法。解：（1），（2）四邊形是平行四邊形。理由如下：因為，繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到所以，ADECFE所以，AD=CF，A=ECF（全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等）所以，ABCF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）又因為D是的中點，所以，AD=