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PAGE3解冪函數(shù)的數(shù)學思想函數(shù)作為高中數(shù)學的主線，貫穿于整個高中數(shù)學學習的始終，而冪函數(shù)是其中的一部分內容，這部分內容雖然少而簡單，卻包含了一些重要的數(shù)學思想下面剖析幾例，以拓展同學們的思維一、分類討論的思想例1已知函數(shù)的圖象與兩坐標軸都無公共點，且其圖象關于y軸對稱，求n的值，并畫出函數(shù)的圖象解：因為圖象與y軸無公共點，故，又圖象關于y軸對稱，則為偶數(shù)，由，得，又因為，所以當時，不是偶數(shù)；當時，為偶數(shù)；當時，為偶數(shù)；當時，不是偶數(shù)；當時，為偶數(shù)；所以n為-1，1或3此時，冪函數(shù)的解析為或，其圖象如圖1所示二、數(shù)形結合的思想例2已知點在冪函數(shù)的圖象上，點在冪函數(shù)的圖象上問當為何值時有：（1）；（2）；（3）分析：由冪函數(shù)的定義，先求出與的解析式，再利用圖象判斷即可解：設，則由題意，得，即再令，則由題意，得，即在同一坐標系中作出與的圖象，如圖2所示由圖象可知：（1）當或時，；（2）當時，；（3）當且時，小結：數(shù)形結合在討論不等式時有著重要的應用，注意本題中的隱含條件三、轉化的數(shù)學思想例3函數(shù)的定義域是全體實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（）ABCD解析：要使函數(shù)的定義域是全體

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