簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)（PID控制規(guī)律）解讀課件

1、第二章 簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)主要內(nèi)容2.3控制器基本控制規(guī)律2.3.1 PID控制算法2.3.2 離散PID控制算法（6）比例微分控制 比例微分控制器的數(shù)學(xué)表達(dá)式是式中，Td為微分時(shí)間。2.3 控制器基本控制規(guī)律當(dāng)輸入偏差為階躍信號(hào)時(shí)，比例微分控制器的輸出為比例微分控制器的輸出是比例作用和微分作用兩部分之和，其輸入輸出特性曲線的形狀與實(shí)際的微分控制相似，只是起點(diǎn)和終點(diǎn)的幅度不同，都與比例增益有關(guān)，可調(diào)整。2.3 控制器基本控制規(guī)律在擾動(dòng)幅度較大或過(guò)程容量滯后較大的系統(tǒng)中，適當(dāng)引入微分作用，可在一定程度上提高系統(tǒng)的控制質(zhì)量。原因是：當(dāng)控制器在感受到偏差后再進(jìn)行調(diào)節(jié)，過(guò)程已經(jīng)受到較大幅度擾動(dòng)的影響，或擾動(dòng)

2、已經(jīng)作用了一段時(shí)間。引入微分作用后，當(dāng)被控變量一有變化時(shí)，根據(jù)變化趨勢(shì)適當(dāng)加大控制器的輸出信號(hào)，將有利于克服擾動(dòng)對(duì)被控變量的影響，抑制偏差的增長(zhǎng)，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.3 控制器基本控制規(guī)律微分時(shí)間對(duì)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的影響如果微分時(shí)間太小，對(duì)系統(tǒng)的控制指標(biāo)沒(méi)有影響或影響甚微；如果微分時(shí)間適當(dāng)，系統(tǒng)的控制指標(biāo)得到全面改善；如果微分時(shí)間太大，引入太強(qiáng)的微分作用，反而導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生劇烈的振蕩。2.3 控制器基本控制規(guī)律PD作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)微分時(shí)間越大，微分作用越強(qiáng)，響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)越穩(wěn)定。2.3 控制器基本控制規(guī)律PD調(diào)節(jié)也是有差調(diào)節(jié)在穩(wěn)態(tài)下，dedt0，PD調(diào)節(jié)器的微分部分輸出為零。微分調(diào)節(jié)有

3、提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用 微分調(diào)節(jié)動(dòng)作總是力圖抑制被調(diào)量的振蕩引入微分動(dòng)作要適度，當(dāng)TD超出某一上限值后，系統(tǒng)反而變得不穩(wěn)定適度引入微分動(dòng)作可以允許稍許減小比例度這樣可以減小殘差、減小短期最大偏差、提高振蕩頻率同時(shí)保持衰減率不變。比例微分控制的特點(diǎn)2.3 控制器基本控制規(guī)律（7）比例積分微分控制比例、積分、微分三種控制方式各有其獨(dú)特的作用。比例控制是基本的控制方式，自始至終起著與偏差相對(duì)應(yīng)的控制作用，但存在余差；添加積分控制后，可以消除純比例控制無(wú)法消除的余差；添加微分控制，可以在系統(tǒng)受到快速變化干擾的瞬間，及時(shí)加以抑制，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。2.3 控制器基本控制規(guī)律反饋控制系統(tǒng)控制器執(zhí)行器被

4、控對(duì)象測(cè)量/變送器-+目標(biāo)誤差輸出廣義對(duì)象PID2.3 控制器基本控制規(guī)律常規(guī)PID控制系統(tǒng)的原理輸入：控制偏差e ( t ) = r ( t ) - y ( t ) 輸出：偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)的線性組合。比例作用的輸出與偏差大小成正比；積分作用的輸出變化速度與偏差成正比；微分作用的輸出與偏差變化速度成正比。 2.3 控制器基本控制規(guī)律比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差。但是過(guò)大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。2.3 控制器基本控制規(guī)律積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除

5、穩(wěn)態(tài)誤差，提高無(wú)差度。因?yàn)橛姓`差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無(wú)差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)Ti，Ti越小，積分作用就越強(qiáng)。反之Ti大則積分作用弱。加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。2.3 控制器基本控制規(guī)律積分時(shí)間Ti的變化對(duì)控制效果的影響 2.3 控制器基本控制規(guī)律微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號(hào)的變化率，具有預(yù)見(jiàn)性，能預(yù)見(jiàn)偏差變化的趨勢(shì)，能產(chǎn)生超前的控制作用。在微分時(shí)間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。微分作用對(duì)噪聲干擾有放大作用，因此過(guò)強(qiáng)的微分調(diào)節(jié)，對(duì)系統(tǒng)抗干擾不

6、利。2.3 控制器基本控制規(guī)律理想PID調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律是：實(shí)際PID調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律是：2.3 控制器基本控制規(guī)律PID輸入輸出特性曲線A積分作用比例作用PD作用2.3 控制器基本控制規(guī)律一組MATLAB仿真試驗(yàn)2.3 控制器基本控制規(guī)律純P作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)純P調(diào)節(jié)是有差調(diào)節(jié)比例增益大，穩(wěn)態(tài)誤差小，響應(yīng)快，但超調(diào)大2.3 控制器基本控制規(guī)律PI作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)引入積分，消除了余差Ti小，響應(yīng)速度加快，超調(diào)大，系統(tǒng)振蕩加劇2.3 控制器基本控制規(guī)律PI作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)在同樣積分常數(shù)Ti下，減小比例增益Kp可減小超調(diào)，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性2.3 控制器基本控制規(guī)律PD作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

7、引入微分項(xiàng)，提高了響應(yīng)速度，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性但不能消除系統(tǒng)的余差2.3 控制器基本控制規(guī)律PD作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)微分時(shí)間越大，微分作用越強(qiáng)，響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)越穩(wěn)定2.3 控制器基本控制規(guī)律PID作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)PD基礎(chǔ)上I作用的引入消除了余差，達(dá)到了理想的多項(xiàng)性能指標(biāo)要求：超調(diào)、上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、余差等2.3 控制器基本控制規(guī)律定值控制系統(tǒng)中比例積分微分控制的作用及影響作用效果因素余差響應(yīng)速度超調(diào)量穩(wěn)定性比例控制比例增益積分控制積分時(shí)間無(wú)比例積分控制無(wú)PIPPIPPIPPDPKc不變， Td 比例積分微分控制無(wú)2.3 控制器基本控制規(guī)律模擬過(guò)程控制系統(tǒng)控制規(guī)律通常采用比例,積分,微

8、分關(guān)系或由此作出的簡(jiǎn)化形式,這些關(guān)系的實(shí)現(xiàn),必須通過(guò)相應(yīng)的硬件來(lái)完成。2.3 控制器基本控制規(guī)律在模擬控制系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器最常用的控制規(guī)律是PID控制。常規(guī)模擬PID系統(tǒng)原理框圖：2.3 控制器基本控制規(guī)律由氣動(dòng)或液動(dòng)、電動(dòng)儀表組成的模擬PID控制器 由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的離散PID控制器 2.3 控制器基本控制規(guī)律PID控制算法離散化 時(shí)間上是離散斷續(xù)進(jìn)行的某一時(shí)刻根據(jù)測(cè)量值與設(shè)定值的偏差計(jì)算出的輸出值要保持到下一采樣時(shí)刻才可能發(fā)生變化離散PID控制是根據(jù)對(duì)模擬控制器的理想PID算法加以離散化得來(lái)的。連續(xù)時(shí)間t采樣時(shí)刻點(diǎn)KT離散化2.3 控制器基本控制規(guī)律位置式PID控制算法求和取代積分差分取代微分控

9、制器實(shí)際輸出2.3 控制器基本控制規(guī)律位置式PID控制系統(tǒng)2.3 控制器基本控制規(guī)律位置式PID控制算法帶來(lái)的問(wèn)題對(duì)e(k)的累加增大了計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)量和運(yùn)算的工作量u(k)的直接輸出易造成執(zhí)行機(jī)構(gòu)的大幅度動(dòng)作有些應(yīng)用場(chǎng)合要求增量式u(k)增量式PID控制兩次采樣時(shí)間間隔內(nèi)控制閥開(kāi)度的變化量，通過(guò)步進(jìn)電機(jī)等累積機(jī)構(gòu)，將其轉(zhuǎn)換成模擬量2.3 控制器基本控制規(guī)律為編程方便，增量式PID可采用如下形式式中2.3 控制器基本控制規(guī)律增量式PID控制系統(tǒng)示意圖位置式PID控制系統(tǒng)示意圖2.3 控制器基本控制規(guī)律增量式PID控制算法的優(yōu)點(diǎn)不累加誤差，增量的確定僅與最近幾次偏差采樣值有關(guān)，計(jì)算精度對(duì)控制量的計(jì)

10、算影響較小；得出的是控制量的增量，誤差動(dòng)作影響小；增量型算法不對(duì)偏差做累加，因而也不易引起積分飽和。2.3 控制器基本控制規(guī)律速度式PID控制控制器輸出的變化速率，表征控制閥在采樣周期內(nèi)的平均變化速度2.3 控制器基本控制規(guī)律改進(jìn)的數(shù)字PID算法當(dāng)系統(tǒng)波動(dòng)范圍大、變化迅速和存在較大的擾動(dòng)時(shí)，基本的數(shù)字PID控制效果往往不能滿足控制的要求。因此，對(duì)數(shù)字PID控制算法進(jìn)行改進(jìn)一直是控制界研究的課題，下面介紹幾種常用的改進(jìn)形式。積分項(xiàng)的改進(jìn)微分項(xiàng)的改進(jìn)2.3 控制器基本控制規(guī)律改進(jìn)的數(shù)字PID算法 PID控制控制中，積分的作用是消除余差，提高控制精度。但在過(guò)程的啟動(dòng)、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定值時(shí)，短時(shí)間

11、內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差，從而造成PID運(yùn)算的積分積累，使系統(tǒng)產(chǎn)生大的超調(diào)或長(zhǎng)時(shí)間振蕩，這在生產(chǎn)中是絕對(duì)不允許的。為了提高控制性能有必要對(duì)PID控制中的積分項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。積分項(xiàng)的改進(jìn)積分分離PID算法遇限削弱積分PID算法2.3 控制器基本控制規(guī)律積分分離PID算法控制偏差較大時(shí)，取消積分作用，以減小超調(diào)；控制偏差較小時(shí)，再恢復(fù)積分作用，以消除余差。 式中2.3 控制器基本控制規(guī)律遇限削弱積分PID算法若上一時(shí)刻控制輸出已經(jīng)達(dá)到最大（小），則此次只累加負(fù)（正）偏差 ，以避免控制量長(zhǎng)時(shí)間停留在飽和區(qū)。 2.3 控制器基本控制規(guī)律微分項(xiàng)的改進(jìn) 在PID控制中，微分項(xiàng)根據(jù)偏差變化的趨勢(shì)及時(shí)施加作用，從而有效地抑制偏差增長(zhǎng)，減小系統(tǒng)輸出的超調(diào)，克服減弱振蕩，加快動(dòng)態(tài)過(guò)程。但是微分作用對(duì)高頻干擾非常靈敏，容易引起控制過(guò)程振蕩，降低調(diào)節(jié)品質(zhì)。為此有必要對(duì)PID算法中的微分項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。微分項(xiàng)的改進(jìn)算法不完全微分算法微分先行2.3 控制器基本控制規(guī)律不完全微分算法對(duì)于理想的微分控制，當(dāng)被控變量變化較快時(shí)，雖然計(jì)算機(jī)的相應(yīng)輸出也較大，但步進(jìn)電機(jī)無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)完成所要求的走步，限制了微分校正作用。實(shí)際的微分環(huán)節(jié)代替理想的微分環(huán)節(jié)