要點講解：變化率與導(dǎo)數(shù)_第1頁
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1、PAGE4變化率與導(dǎo)數(shù)自主探究學習1平均變化率:變化率可用式子表示，稱為函數(shù)f從1到2的平均變化率。若設(shè)，這里看作是對于1的一個“增量”可用1代替2，同樣，則平均變化率為2導(dǎo)數(shù)的概念從函數(shù)y=f在=0處的瞬時變化率是:，我們稱它為函數(shù)在出的導(dǎo)數(shù)，記作或，3幾何意義：函數(shù)y=f在=0處的導(dǎo)數(shù)等于在該點處的切線的斜率，即。名師要點解析要點導(dǎo)學1的對于區(qū)間（，）上任意點處都可導(dǎo)，則在各點的導(dǎo)數(shù)也隨的變化而變化，因而也是自變量的函數(shù)，該函數(shù)被稱為的導(dǎo)函數(shù)，記作2（1）導(dǎo)數(shù)即為函數(shù)y=f在=0處的瞬時變化率；（2），當時，所以3求曲線在某點處的切線方程的基本步驟:求出P點的坐標；求出函數(shù)在點處的變化率，

2、得到曲線在點的切線的斜率；利用點斜式求切線方程4在導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用過程中，應(yīng)注意：切點在曲線上，即；切點也在切線上；在切點處的切線斜率為的切線不是同一個概念：前者P點為切點；后者P點可能是切點也可能不一般曲線的切線與曲線可以有兩個以上的切點【經(jīng)典例題】例1物體在地球上作自由落體運動時，下落距離其中為經(jīng)歷的時間，若，則下列說法正確的是【】1s時間段內(nèi)的速率為B在11ts時間段內(nèi)的速率為末的速率為D若t0，則是11ts時段的速率；若t0，則是1ts1時段的速率【分析】理解導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)即為函數(shù)y=f在=0處的瞬時變化率，表示在1s末的速率【解】C【點撥】本例旨在強化對導(dǎo)數(shù)意義的理解，中的t可正可負【例2】（1）求函數(shù)f=在附近的平均變化率，并求出在該點處的導(dǎo)數(shù)；（2）求曲線y=32在點處的切線方程?！痉治觥肯惹髖=f0-f0，再求，最后求，即為導(dǎo)數(shù)的值或0處的切線的斜率【解】（1），（2）因為，所以，所求切線的斜率為6因此，所求的切線方程為，即【點撥】函數(shù)在某點的瞬時變化率、在某點的導(dǎo)數(shù)與在某點的的切線斜率的關(guān)系為：函數(shù)y=f在=

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