2022-2023學(xué)年山東省冠縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在2，0，3，6這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A2 B0 C3 D62要使分式 有意義的x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx=33分式中的x、y同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式值（ ）A不變B是原來(lái)的2倍C是原來(lái)的4倍D是原來(lái)的4在ABC中

2、和DEF中，已知BC=EF，C=F，增加下列條件后還不能判定ABCDEF的是（）AAC=DFBB=ECA=DDAB=DE5如圖，DEF為直角三角形，EDF =90，ABC的頂點(diǎn) B，C分別落在RtDEF兩直角邊DE和 DF上，若ABD+ACD=55，則A的度數(shù)是（ ）A30B35C40D556一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ）A7B7或8C8或9D7或8或97下列運(yùn)算正確的是()ABCD8如圖，AD平分，于點(diǎn)E，DE=2，則AC的長(zhǎng)是（ ）A3B4C5D69如果分式的值為0，則的值為（ ）ABCD不存在10在ABC中， C=B，與ABC全等

3、的三角形有一個(gè)角是100，那么ABC中與這個(gè)角對(duì)應(yīng)的角是 ( )ABBACCDB或C二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，如圖，AC=AE，1=2，AB=AD，若D=25，則B的度數(shù)為 _.12如圖，平分，過(guò)作交于于點(diǎn)，若點(diǎn)在射線上，且滿足，則的度數(shù)為_(kāi)13如果實(shí)數(shù)x滿足，那么代數(shù)式的值為.14等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則其周長(zhǎng)為 15在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_16計(jì)算10ab35ab的結(jié)果是_17在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過(guò)點(diǎn)M（3，0），且平行于y軸，點(diǎn)P

4、的坐標(biāo)是（a，0），其中0a3，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1，點(diǎn)P1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是P2，則PP2的長(zhǎng)為_(kāi)18如圖，要使，則的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，交直線于點(diǎn)D，若線段，求a的值20（6分）某工廠準(zhǔn)備在春節(jié)前生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的新年禮盒共 80 萬(wàn)套，兩種禮盒的成本和售價(jià)如下表所示；甲乙成本（元/套）2528售價(jià)（元/套）3038（1）該工廠計(jì)劃籌資金 2150 萬(wàn)元，且全部用于生產(chǎn)甲乙兩種禮盒，則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬(wàn)套？（2）經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，該廠決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加生

5、產(chǎn)甲種禮盒萬(wàn)套，增加生產(chǎn)乙種禮盒萬(wàn)套（，都為正整數(shù)），且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤(rùn)恰為 690 萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)該工廠有幾種生產(chǎn)方案？并寫出所有可行的生產(chǎn)方案（3）在（2）的情況下，設(shè)實(shí)際生產(chǎn)的兩種禮盒的總成本為萬(wàn)元，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) 為多少時(shí)成本有最小值，并求出成本的最小值為多少萬(wàn)元？21（6分）在ABC中，BC=AC，C=90，直角頂點(diǎn)C在x軸上，一銳角頂點(diǎn)B在y軸上（1）如圖若AD于垂直x軸，垂足為點(diǎn)D點(diǎn)C坐標(biāo)是（-1，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，1），求點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）如圖，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，若y軸恰好平分ABC，AC與y軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AEy軸于E，請(qǐng)猜想BD與

6、AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想（3）如圖，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，使點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，過(guò)A點(diǎn)作AFy軸于F，在滑動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)猜想OC，AF，OB之間有怎樣的關(guān)系?并證明你的猜想22（8分）如圖，在中，AE、AD分別是中線和高，（1）求的度數(shù)；（2）若，求的面積23（8分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了元，乙種商品共用了元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；24（8分）解答下列各題（1）計(jì)算：（2）解方程組25（10分）已知，直線ABCD(1)如圖1，若點(diǎn)E是AB、CD之間的一點(diǎn)，連接BE.DE得到BED求證

7、：BEDB+D(1)若直線MN分別與AB、CD交于點(diǎn)E.F如圖1，BEF和EFD的平分線交于點(diǎn)G猜想G的度數(shù)，并證明你的猜想；如圖3，EG1和EG1為BEF內(nèi)滿足11的兩條線，分別與EFD的平分線交于點(diǎn)G1和G1求證：FG1E+G118026（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出的面積；參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而小. 因此，206四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是3.故選C.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較.2、B【分析】

8、根據(jù)分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵3、B【解析】試題解析：分式中的x，y同時(shí)擴(kuò)大2倍，分子擴(kuò)大4倍，分母擴(kuò)大2倍，分式的值是原來(lái)的2倍故選B4、D【解析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)定理進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：如圖：A, 根據(jù)SAS 即可推出ABCDEF,;B. 根據(jù)ASA即可推出ABCDEFC.根據(jù)AAS即可推出ABCDEF;D, 不能推出ABCDEF;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用, 注意: 全等三

9、角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.5、B【分析】由EDF =90，則DBC+DCB=90，則得到ABC+ACB=145，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到A的度數(shù).【詳解】解：EDF =90，DBC+DCB=90，ABD+ACD=55，ABC+ACB=90+55=145，A=；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解題.6、D【解析】試題分析：設(shè)內(nèi)角和為1010的多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）110=1010，解得：n=1則原多邊形的邊數(shù)為7或1或2故選D考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角7、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪乘除法法則和冪的

10、乘方法則逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A. ，故錯(cuò)誤；B. ，故錯(cuò)誤；C. ，正確，D. ，故錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘除法以及冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、B【分析】過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，然后利用ACD的面積公式列式計(jì)算即可得解【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，AD是ABC的角平分線，DEAB，DE=DF=2，SACD=1，解得AC=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理并作輔助線是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母不為0解答即可.【詳解】分式的值為0，x2-4=0且x2-4x+40，解得：x=-2.故選A

11、.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的值為0的條件，即分子等于零且分母不等于零10、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180可知，C與B不可能為100，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A為所求角.【詳解】解：假設(shè)，與矛盾，假設(shè)不成立，則,故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的基本性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，滿足內(nèi)角和定理的前提下找到對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、25o【解析】試題分析：根據(jù)題意給出的已知條件可以得出ABC和ADE全等，從而得出B=D=25.12、或【分析】如圖所示符合題目條件的有F，F(xiàn)兩種情況，當(dāng)在點(diǎn)F位置時(shí)，可證的BFDBED，根據(jù)，即可得出BED=DFB=130，當(dāng)

12、在點(diǎn)F時(shí)，F(xiàn)D=D F，根據(jù)第一種情況即可求解.【詳解】解：如圖所示當(dāng)在點(diǎn)F位置時(shí)平分，由圖形的對(duì)稱性可知BFDBEDBED=DFB，BED=DFB=130當(dāng)在點(diǎn)F時(shí)由知，F(xiàn)D=D F，DFA=F FD=50綜上所述：的度數(shù)為或故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等腰三角形的判定及其性質(zhì)定理的應(yīng)用問(wèn)題，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判定、推理和解答是解題的關(guān)鍵.13、5【解析】試題分析：由得，14、1【解析】試題分析：因?yàn)檫厼?和7，沒(méi)明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為1；當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和7，3+3=67，所以不能

13、構(gòu)成三角形，故舍去等腰三角形的周長(zhǎng)為115、（6，1）或（2，1）或（0，3）【分析】如圖，首先易得點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，然后根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)易得點(diǎn)D橫坐標(biāo)為2；同理易得另外兩種情況下的點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A、D作AEBC、DFBC，垂足分別為E、F，以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，ADBC，B（3，1）、C（1，1）；BCx軸AD，A（2，1），點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，ABCD中，AEBC，DFBC，易得ABEDCF，CFBE1，點(diǎn)D橫坐標(biāo)為1+12，點(diǎn)D（2，1），同理可得，當(dāng)D點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（6，1）；當(dāng)D點(diǎn)在C點(diǎn)下方時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；綜

14、上所述，點(diǎn)D坐標(biāo)為（6，1）或（2，1）或（0，3），故答案為：（6，1）或（2，1）或（0，3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，注意要分情況求解16、1b1【解析】10ab35ab=105（aa）(b3b)=1b1，故答案為1b117、1【分析】利用坐標(biāo)對(duì)稱原理可作相應(yīng)地推導(dǎo).【詳解】解：如圖，當(dāng)0a3時(shí)，P與P1關(guān)于y軸對(duì)稱， P(a，0)，P1(a，0)，又P1與P2關(guān)于l：直線x=3對(duì)稱，設(shè)P2(x，0)，可得： ，即，P2(1a，0)，則故答案為1【點(diǎn)睛】掌握直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)關(guān)于軸對(duì)稱的原理為本題的關(guān)鍵.18、115【分析】延長(zhǎng)AE交直線b于B，依據(jù)2=3，

15、可得AECD，當(dāng)ab時(shí)，可得1=5=65，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到4的度數(shù)【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AE交直線b于B，2=3，AECD，當(dāng)ab時(shí)，1=5=65，4=180-5=180-65=115，故答案為：115【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題時(shí)注意：應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時(shí)，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆三、解答題(共66分)19、 (1)A，B；(2)1或.【分析】(1)由函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+3，令y=0求得A點(diǎn)坐標(biāo)，x=0求得B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)可知D的橫坐標(biāo)為a，則縱坐標(biāo)為2a+3，由CD=5得出|2a+3|=5，從而求出a.【詳解】解：由題得：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)

16、的坐標(biāo)為；由題得，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：a，則縱坐標(biāo)為，解得：，的值為1，或故答案為(1)A，B；(2)1或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象中坐標(biāo)的求法以及線段長(zhǎng)度的表示法20、（1）甲禮盒生產(chǎn)30萬(wàn)套，乙禮盒生產(chǎn)50萬(wàn)套；（2）方案如下：；（3）時(shí)，最小值為萬(wàn)元【分析】（1）設(shè)甲禮盒生產(chǎn)萬(wàn)套，乙禮盒生產(chǎn)萬(wàn)套，從而列出相應(yīng)的方程，即可解答本題；（2）根據(jù)表格可以求得A的利潤(rùn)與B的利潤(rùn)，從而可以求得總利潤(rùn)，寫出相應(yīng)的關(guān)系式，再利用正整數(shù)的特性得出可行的生產(chǎn)方案；（3）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性即可成本的最小值【詳解】（1）設(shè)甲禮盒生產(chǎn)萬(wàn)套，乙禮盒生產(chǎn)萬(wàn)套，依題意得：，解

17、得：，答：甲禮盒生產(chǎn)30萬(wàn)套，乙禮盒生產(chǎn)50萬(wàn)套；(2)增加生產(chǎn)后，甲萬(wàn)套，乙萬(wàn)套，依題意得： ，化簡(jiǎn)得： ，方案如下：；答：有三種方案，；（3）依題意得：，化簡(jiǎn)得：，隨的增大而增大，取最小值時(shí)最小，時(shí)， （萬(wàn)元）答：當(dāng)時(shí)，最小值為萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程和一次函數(shù)關(guān)系式，利用數(shù)學(xué)中分類討論的思想對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答21、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2）；（2）BD=2AE，證明見(jiàn)解析；（3）OC=OB+AF，證明見(jiàn)解析【分析】（1）先證ADCCOB，得出OB=CD，從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如下圖，可證明BDCAFC，BD

18、=AE，然后根據(jù)BEAE，y軸恰好平分ABC，可推導(dǎo)得出結(jié)論；（3）如下圖，根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，可證BOCCEO，從而得出結(jié)論【詳解】（1）點(diǎn)C坐標(biāo)是(-1，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3，1)AD=OC，在RtADC和RtCOB中AD=OC，AC=BCRtADCRtCOB(HL)，OB=CD=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0，2)；（2）BD=2AE，理由：作AE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，如下圖2所示，ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點(diǎn)C在x軸上，AEy軸于E，BCA=ACF=90，AED=90，DBC+BDC=90，DAE+ADE=90，BDC=ADE，DBC=FAC，在BD

19、C和AFC中， BDCAFC(ASA)BD=AF，BEAE，y軸恰好平分ABC，AF=2AE，BD=2AE；（3）OC=OB+AF，證明：作AEOC于點(diǎn)E，如下圖3所示，AEOC，AFy軸，四邊形OFAE是矩形，AEC=90，AF=OE，ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點(diǎn)C在x軸上，BOC=90，BCA=90，BCO+CBO=90，BCO+ACE=90，CBO=ACE，在BOC和CEO中， BOCCEO(AAS)OB=CE，OC=OE+EC，OE=AF，OB=EC，OC=OB+AF【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的綜合，解題關(guān)鍵是通過(guò)輔助線，構(gòu)造出全等三角形，然后利用全等三角形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化求

20、解22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得FDC的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角定理求出AFD即可；（2）根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)，從而求出BC，再根據(jù)中線求出BE，最后利用三角形面積公式求解即可【詳解】解：（1），；（2）是高，在中，由勾股定理得：，是中線，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角定理，勾股定理等知識(shí)，但難度不大，認(rèn)真分析條件即可23、甲種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，乙種商品的進(jìn)價(jià)為每件元【分析】設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，乙種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，由題意列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，乙種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，則 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，方程的根為： 答：甲種

21、商品的進(jìn)價(jià)為每件元，乙種商品的進(jìn)價(jià)為每件元【點(diǎn)睛】本題考查的是列分式方程解應(yīng)用題，掌握找相等關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵24、（1）6；（2）【分析】（1）原式利用立方根和二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1）原式2+33+86；（2），5得：6m3，解得：m，把m代入得：n5，則方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組以及二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵25、 (1)證明見(jiàn)解析；(1)EGF90，證明見(jiàn)解析；證明見(jiàn)解析.【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作EFAB，則有BEF=B根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（1）由（1）中的結(jié)論得EGF=BEG+GFD，根據(jù)EG、FG分別平分BEF和EFD，得到BEF=1BEG，EFD=1GFD，由于BECF到BEF+EF