鄂州市涂家垴鎮(zhèn)中學(xué)春重點中學(xué)2021-2022學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y=3x2的圖象平移得到的是（ ）Ay=3x2+2By=3（x1）2Cy=3（x1）2+2Dy=2x22若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x5=0的兩

2、根中有且僅有一根在0和1之間（不含0和1），則a的取值范圍是（ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da33若一次函數(shù)y（2m3）x1+m的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圖是（）A1mB1mC1mD1m4（2011貴州安順，4，3分）我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下表：最高氣溫（）25262728天 數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）A27，28B27.5，28C28，27D26.5，275如圖，點C是直線AB，DE之間的一點，ACD=90，下列條件能使得ABDE的是（）A+=180B=90C=3D+=906如圖，已知AOB=70，OC平分AOB，DCOB，則C為（）A20B35C45D707

3、化簡的結(jié)果是( )ABCD2(x1)8方程5x2y9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是()Ax2y1B3x2y8C5x4y3D3x4y89如圖，在O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D，連接BE，若AB=2，CD=1，則BE的長是A5B6C7D810若23，則a的值可以是（）A7BCD1211如圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（ ）A正方體B球C圓錐D圓柱體12如圖，已知AC是O的直徑，點B在圓周上（不與A、C重合），點D在AC的延長線上，連接BD交O于點E，若AOB=3ADB，則（）ADE=EBBDE=EBCDE=DOD

4、DE=OB二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，點M、N分別在AOB的邊OA、OB上，將AOB沿直線MN翻折，設(shè)點O落在點P處，如果當(dāng)OM=4，ON=3時，點O、P的距離為4，那么折痕MN的長為_14已知一個正多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個正多邊形的每個內(nèi)角是_度15關(guān)于x的一元二次方程x2+4xk=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_16學(xué)校乒乓球社團有4名男隊員和3名女隊員，要從這7名隊員中隨機抽取一男一女組成一隊混合雙打組合，可組成不同的組合共有_對.17一組數(shù)據(jù)4，3，5，x，4，5的眾數(shù)和中位數(shù)都是4，則x=_18二次函數(shù)y=x2-2x+1的對稱軸方程是x

5、=_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DBAB，點E是BC邊的中點，過點E作EFCD，垂足為F，交AB的延長線于點G（1）求證：四邊形BDFG是矩形；（2）若AE平分BAD，求tanBAE的值20（6分）如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干DO（不計粗細）上有兩個木瓜A、B（不計大?。?，樹干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的對面與O處于同一水平面的C處測得木瓜A的仰角為45、木瓜B的仰角為30求C處到樹干DO的距離CO（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：，）21（6分）某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品

6、牌的綠色雞蛋情況進行了統(tǒng)計，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息解答下列問題：該超市“元旦”期間共銷售 個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是 度；補全條形統(tǒng)計圖；如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)？22（8分）解方程：3x22x2123（8分）如圖，拋物線yx2+5x+n經(jīng)過點A（1，0），與y軸交于點B（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點，且PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標24（10分）體育老師為了解本校九年級女生1分鐘“仰臥起坐”體育測試項目的

7、達標情況，從該校九年級136名女生中，隨機抽取了20名女生，進行了1分鐘仰臥起坐測試，獲得數(shù)據(jù)如下：收集數(shù)據(jù)：抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測試成績（個）如下： 38 46 42 52 55 43 59 46 25 38 35 45 51 48 57 49 47 53 58 49 （1）整理、描述數(shù)據(jù)：請你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù)，把下列表格補充完整： 范圍 25x29 30 x34 35x39 40 x44 45x49 50 x54 55x59 人數(shù) （說明：每分鐘仰臥起坐個數(shù)達到49個及以上時在中考體育測試中可以得到滿分）（2）分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示： 平

8、均數(shù) 中位數(shù) 滿分率 46.8 47.5 45%得出結(jié)論：估計該校九年級女生在中考體育測試中1分鐘“仰臥起坐”項目可以得到滿分的人數(shù)為 ；該中心所在區(qū)縣的九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測試成績?nèi)缦拢?平均數(shù) 中位數(shù) 滿分率 45.3 49 51.2%請你結(jié)合該校樣本測試成績和該區(qū)縣總體測試成績，為該校九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”達標情況做一下評估，并提出相應(yīng)建議25（10分）已知正方形ABCD的邊長為2，作正方形AEFG（A，E，F(xiàn)，G四個頂點按逆時針方向排列），連接BE、GD，（1）如圖，當(dāng)點E在正方形ABCD外時，線段BE與線段DG有何關(guān)系？直接寫出結(jié)論；（2）如圖，當(dāng)點E在線段BD

9、的延長線上，射線BA與線段DG交于點M，且DG2DM時，求邊AG的長；（3）如圖，當(dāng)點E在正方形ABCD的邊CD所在的直線上，直線AB與直線DG交于點M，且DG4DM時，直接寫出邊AG的長26（12分）如圖，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE求證：MD=ME27（12分）先化簡，再求值：3a（a1+1a+1）1（a+1）1，其中a=1參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】分析：根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對各選項分析判斷后利用排除法

10、求解：A、y=3x2的圖象向上平移2個單位得到y(tǒng)=3x2+2，故本選項錯誤；B、y=3x2的圖象向右平移1個單位得到y(tǒng)=3（x1）2，故本選項錯誤；C、y=3x2的圖象向右平移1個單位，向上平移2個單位得到y(tǒng)=3（x1）2+2，故本選項錯誤；D、y=3x2的圖象平移不能得到y(tǒng)=2x2，故本選項正確故選D2、B【解析】試題分析：當(dāng)x=0時，y=5；當(dāng)x=1時，y=a1，函數(shù)與x軸在0和1之間有一個交點，則a10，解得：a1考點：一元二次方程與函數(shù)3、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)不等式組即可解決問題；【詳解】一次函數(shù)y=（2m-3）x-1+m的圖象不經(jīng)過第三象限，解得1m故選：B【點睛】本題

11、考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型4、A【解析】根據(jù)表格可知：數(shù)據(jù)25出現(xiàn)1次，26出現(xiàn)1次，27出現(xiàn)2次，28出現(xiàn)3次，眾數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：25，26，27，27，28，28，28中位數(shù)是27這周最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是27，28故選A.5、B【解析】延長AC交DE于點F，根據(jù)所給條件如果能推出=1，則能使得ABDE，否則不能使得ABDE；【詳解】延長AC交DE于點F.A. +=180，=1+90，=90-1，即1，不能使得ABDE；B. =90，=1+90，=1，能使得ABDE；C.=3，=1+90，3=90+1

12、，即1，不能使得ABDE；D.+=90，=1+90，=-1，即1，不能使得ABDE；故選B.【點睛】本題考查了平行線的判定方法：兩同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.6、B【解析】解：OC平分AOB，AOC=BOC=AOB=35，CDOB，BOC=C=35，故選B7、A【解析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】原式=（x1）=故選A【點睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：將x與y的值代入各項檢驗即可得到結(jié)果解：方程5x

13、+2y=9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是3x4y=1故選D點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值9、B【解析】根據(jù)垂徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理列式求出半徑 ，根據(jù)三角形中位線定理計算即可【詳解】解：半徑OC垂直于弦AB，AD=DB= AB= 在RtAOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+( )2，解得，OA=4OD=OC-CD=3，AO=OE,AD=DB,BE=2OD=6故選B【點睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)已知條件得到4a-29，由此求得a的取值

14、范圍，易得符合條件的選項【詳解】解：23，4a-29，6a1又a-20，即a2a的取值范圍是6a1觀察選項，只有選項C符合題意故選C【點睛】考查了估算無理數(shù)的大小，估算無理數(shù)大小要用夾逼法11、D【解析】本題中，圓柱的俯視圖是個圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是個矩形，可以堵住方形空洞【詳解】根據(jù)三視圖的知識來解答圓柱的俯視圖是一個圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個矩形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項故選D【點睛】此題考查立體圖形，本題將立體圖形的三視圖運用到了實際中，只要弄清楚了立體圖形的三視圖，解決這類問題其實并不難12、D【解析】解：連接EO.B=OEB，

15、OEB=D+DOE，AOB=3D，B+D=3D，D+DOE+D=3D，DOE=D，ED=EO=OB，故選D.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】由折疊的性質(zhì)可得MNOP，EO=EP=2，由勾股定理可求ME，NE的長，即可求MN的長【詳解】設(shè)MN與OP交于點E，點O、P的距離為4，OP=4折疊MNOP，EO=EP=2，在RtOME中，ME=在RtONE中，NE=MN=ME-NE=2-故答案為2-【點睛】本題考查了翻折變換，勾股定理，利用勾股定理求線段的長度是本題的關(guān)鍵14、1【解析】先由多邊形的內(nèi)角和和外角和的關(guān)系判斷出多邊形的邊數(shù)，即可得到結(jié)論【詳解】設(shè)多邊形的

16、邊數(shù)為n.因為正多邊形內(nèi)角和為(n-2)180 ,正多邊形外角和為根據(jù)題意得：(n-2)180解得：n=8.這個正多邊形的每個外角=360則這個正多邊形的每個內(nèi)角是180故答案為：1.【點睛】考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.15、k1【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論詳解：關(guān)于x的一元二次方程x2+1x-k=0有實數(shù)根，=12-11（-k）=16+1k0，解得：k-1故答案為k-1點睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時，方程有實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵16、1【解析】利用樹狀圖展示所有1種等可能的結(jié)果數(shù)【

17、詳解】解：畫樹狀圖為：共有1種等可能的結(jié)果數(shù)故答案為1【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率17、1【解析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，由此可得出答案【詳解】一組數(shù)據(jù)1，3，5，x，1，5的眾數(shù)和中位數(shù)都是1，x=1，故答案為1【點睛】本題考查了眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義18、1【解析】利用公式法可求二次函數(shù)y=x2-2x+1的對稱軸也可用配方法【詳解】-=-=1，x=1故答案為：1【點睛】本題考查二次函數(shù)基本性質(zhì)中的對稱軸公式；也可用配方法解決三、

18、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)矩形的判定證明即可；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】證明：（1）BDAB，EFCD，ABD90，EFD90，根據(jù)題意，在ABCD中，ABCD，BDCABD90，BDGF，四邊形BDFG為平行四邊形，BDC90，四邊形BDFG為矩形；（2）AE平分BAD，BAEDAE，ADBC，BEADAE，BAEBEA，BABE，在RtBCD中，點E為BC邊的中點，BEEDEC，在ABCD中，ABCD，ECD為等邊三角形，C60，【點睛】本題考查了矩形的判定、等邊

19、三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答是解題關(guān)鍵20、解：設(shè)OC=x，在RtAOC中，ACO=45，OA=OC=x在RtBOC中，BCO=30，AB=OAOB=，解得OC=5米答：C處到樹干DO的距離CO為5米【解析】解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問題），銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值【分析】設(shè)OC=x，在RtAOC中，由于ACO=45，故OA=x，在RtBOC中，由于BCO=30，故，再根據(jù)AB=OAOB=2即可得出結(jié)論21、（1）2400，60；（2）見解析；（3）500【解析】整體分析：（1）由C品牌1200個占總數(shù)的50%可得雞蛋的數(shù)量，用A品牌占總數(shù)的百分

20、比乘以360即可；（2）計算出B品牌的數(shù)量；（3）用B品牌與總數(shù)的比乘以1500.解：（1）共銷售綠色雞蛋：120050%=2400個，A品牌所占的圓心角：360=60；故答案為2400，60；（2）B品牌雞蛋的數(shù)量為：24004001200=800個，補全統(tǒng)計圖如圖：（3）分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋為：1500=500個22、【解析】先找出a，b，c，再求出b2-4ac=28，根據(jù)公式即可求出答案【詳解】解：x =即原方程的解為.【點睛】本題考查對解一元二次方程-提公因式法、公式法，因式分解法等知識點的理解和掌握，能熟練地運用公式法解一元二次方程是解此題的關(guān)鍵23、（1）；（2）（0，）或

21、（0，4）【解析】試題分析：（1）將A點的坐標代入拋物線中，即可得出二次函數(shù)的解析式；（2）本題要分兩種情況進行討論：PB=AB，先根據(jù)拋物線的解析式求出B點的坐標，即可得出OB的長，進而可求出AB的長，也就知道了PB的長，由此可求出P點的坐標；PA=AB，此時P與B關(guān)于x軸對稱，由此可求出P點的坐標試題解析：（1）拋物線經(jīng)過點A（1，0），；（2）拋物線的解析式為，令，則，B點坐標（0，4），AB=，當(dāng)PB=AB時，PB=AB=，OP=PBOB=P（0，），當(dāng)PA=AB時，P、B關(guān)于x軸對稱，P（0，4），因此P點的坐標為（0，）或（0，4）考點：二次函數(shù)綜合題24、（1）補充表格見解析；（

22、2）61；見解析.【解析】（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)分析補充表格即可.（2）根據(jù)概率公式計算即可. 根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)分別進行分析并根據(jù)分析結(jié)果給出建議即可.【詳解】（1）補充表格如下：范圍 25x29 30 x34 35x39 40 x44 45x49 50 x54 55x59 人數(shù)10 32 7 3 4（2）估計該校九年級女生在中考體育測試中1分鐘“仰臥起坐”項目可以得到滿分的人數(shù)為13661，故答案為：61；從平均數(shù)角度看，該校女生1分鐘仰臥起坐的平均成績高于區(qū)縣水平，整體水平較好；從中位數(shù)角度看，該校成績中等水平偏上的學(xué)生比例低于區(qū)縣水平，該校測試成績的滿分率低于區(qū)縣水平；建議：該校在保持學(xué)校整體水平的同事，多關(guān)注接近滿分的學(xué)生，提高滿分成績的人數(shù)【點睛】本題考查的是統(tǒng)計表的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.25、（1）結(jié)論：BEDG，BEDG理由見解析；（1）AG1；（3）滿足條件的AG的長為1或1【解析】（1）結(jié)論：BEDG，BEDG只要證明BAEDAG（SAS），即可解決問題；（1）如圖中，連接EG，作GHAD交DA的延長線于H由A，D，E，G四點共圓，推出ADOAEG45，解直角三角形即可解決問題；（3）分兩種情形分別畫出圖形即可解決問題；【詳解】（1）結(jié)論：BE=DG，BEDG理由：如圖中，設(shè)BE交DG于點K，AE交