皖南八校2020屆高三第次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷

1、皖南八校2020屆咼二第一次聯(lián)考學(xué)（文科）2019.10考生注意:本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間分鐘。本卷命題范圍：會(huì)合與常用邏輯用語、函數(shù)、三角函與解三角形、平面向量、復(fù)數(shù)。I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.設(shè)會(huì)合A2,2,4,Bxx24，則AIBA.4B.2C.2,4D.-2,22.若復(fù)數(shù)z12i，則z13i1B.2C.3D.5A.22223.已知sin1,則sin()cos(3)32A.2B.2C.1D.03334.設(shè)a(1,2),b(x,1)，且a

2、b，則a2bA.5B.4C.5D.525.若alog30.3,blog0.30.2,c0.20.3，則A.abcB.bcaC.acbD.bac6.函數(shù)yxsinx的部分圖象大概為1x27.為了丈量鐵塔OT的高度，小劉同學(xué)在地面A處測(cè)得鐵塔在東偏北方向上，塔頂丁處的仰角為30,小劉從A處向正東方向走140米到地面處，測(cè)得鐵塔在東偏北方向上.塔頂T處的仰角為60。,則鐵塔OT的高度為A.207米B.257米C.2021米D.2521米8.在平面直角坐標(biāo)xOy系中，角的極點(diǎn)為O,始邊與x軸正半軸重合，終邊過點(diǎn)(2,y)，且sin5，則cos44A.17B.147C.71D.17444對(duì)于復(fù)數(shù)zxyi

3、(x,yR)，以下命題若zi1，則x2(y1)21：z為實(shí)數(shù)的充9要條件是y0；若zi是純虛數(shù)，則x0；若11i，則xy1?此中真命題的個(gè)數(shù)z為A.1B.2C.3D.410.若曲線f(x)(ax1)ex2在點(diǎn)(2,f(2)處的切線過點(diǎn)(3,3)，則函數(shù)f(x)的單一遞加區(qū)間為A.(0,)B.(,0)C.(2,)D.(,2)11.已知函數(shù)f(x)sinxcosx，則以下說法正確的選項(xiàng)是A.函數(shù)f(x)的圖象對(duì)于直線xkx(kZ)對(duì)稱B.函數(shù)f(x)在,2上單一遞加C.函數(shù)f(x)的圖象對(duì)于點(diǎn)(k,0)(kZ)對(duì)稱2D.函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,212.已知函數(shù)f(x)x2(a2)x12a,x0，若

4、函數(shù)yf(x)與函數(shù)ya(x3)的圖象lgx,x0有且只有3個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.0,1B.1,0C.0,1D.-1,022第II卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.已知會(huì)合Axx,x2x1，若“xA”是“xB”的充分不用要條件，則13aB實(shí)數(shù)a的取值范圍是.14.已知sin()1,sin()7，則tan.25tan15.當(dāng)x0,2時(shí)，函數(shù)f(x)sinxcosx的最大值與最小值的和為。16.已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在CB的延伸線上，BC3，AEAB1uuuruuuruuur3yC30o.若AExAByAD，則x。三、解答題：本大題共6

5、小題，共70分.解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程及演算步.（本小題滿分10分）已知P:函數(shù)f(x)x2(2a4)x6在(1,)上是增函數(shù)，q:xR，x2ax2a30，若p(q)是真命題,務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.（本小題滿分12分）已知a(cosx,sinx)，b(2,1)22（1）若，求sinx(cosx3sinx)的值；（2）若f(x)(ab)22sinx，將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，獲得函數(shù)22g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的表達(dá)式及g(x)的最小正周期.19.（本小題滿分12分）在VABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，且acosACbsinA2（1）求角B的大小；（2）若b6，求VABC的面積的最大值20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)cosx(3sinxcosx)(0)，A,B分別是曲線yf(x)上的一個(gè)最A(yù)B的最小值為2高點(diǎn)和一個(gè)最低點(diǎn)，且4.4(1)求函數(shù)f(x)的單一遞加區(qū)間和曲線yf(x)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；(2)若不等式f(x)m1對(duì)x,恒建立，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍.122(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ax36x21,aR(1)當(dāng)a2,x3,3時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值