同步檢測：數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入2

1、PAGE7數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入一、選擇題1已知全集,那么的補(bǔ)集是（）AS2已知，那么復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第象限第四象限3已知復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)都在圓心為原點(diǎn)的單位圓內(nèi)（不包括邊界）,則的取值范圍是（）ABCD4設(shè),則復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)位于復(fù)平面的（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5計算6已知復(fù)數(shù)Z與（Z-2）28i均為純虛數(shù)，則Z為（）A2iB2iC2iDi7若,若是虛數(shù),則已知正方形ABCD的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，2），B（2，1），C（1，2），則D點(diǎn)的坐標(biāo)是已知=2,則352的值為-1 C=1,，N1，3，MN1,3，則實數(shù)m的值為（）1 C4或或11=設(shè)函數(shù)，1=23i，2=

2、5i，則=20iB320iC320i二、填空題13、計算：=14、已知復(fù)數(shù)1=34i,2=ti,且1是實數(shù),則實數(shù)t等于15、如果復(fù)數(shù)滿足,則的最大值是16、已知虛數(shù)的模為,則的最大值是，的最小值為三、解答題17已知，求18計算:1i3100019（本題滿分12分）是否存在實數(shù)a，使得復(fù)數(shù)Z=a2-a-6在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，說明理由。20若復(fù)數(shù)滿足求復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡21已知復(fù)數(shù)滿足且,求22設(shè)是關(guān)于的方程的兩個根，求的值參考答案一、選擇題1B2：D提示:由可得:,所以在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限提示:設(shè),代入（Z-2）28i展開后令其實部為零求出提示:設(shè)點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為ABCD為正

3、方形而表示的復(fù)數(shù)為即表示的復(fù)數(shù)為又表示的復(fù)數(shù)為提示:=2i，（2）=（i）=1,即45=0352=（45）（）2=2提示:由MN1,3知為純虛數(shù)即提示:原式提示:12=23i5i=34i，=134i34i2=44i924i16=320i二、填空題13、提示:利用,14、提示:1展開后令其虛部為0,建立方程解15、16、三、解答題17解：由條件得:18解法1：原式=12i34i56i78i997998i9991000i=25022i=500500i解法2：設(shè)S12i31000，則iSi239991000，1iS1i100019解:假設(shè)存在實數(shù)a，則Z滿足以下條件：方程組無公共解,故不存在這樣的實數(shù)a20解：即21解：設(shè)=yi，yR將=yi代入|4|4i|可得y，=i2當(dāng)|1|13時，即有6=0則有=3或=2綜上所述故0或=33i或=-22i22解、，（1）當(dāng)，