《點到直線的距離教學設計》教學設計

1、附件：教學設計方案模版教學設計方案課程點到直線的距離課程標準通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方教學內容分析數學（基礎模塊）上冊（人民教育出版社）教學目標1、掌握點到直線距離公式，會運用公式解決有關點到直線距離的簡單問題，會求兩條平行線之間的距離2、培養(yǎng)學生數形結合的能力，綜合應用知識解決問題的能力，類比思維能力訓練學生由特殊到一般的思想方法3、培養(yǎng)小組的合作意識，發(fā)展學生的空間能力。學習目標通過操作活動，相關圖形的距離，并解決一些實際問題。 能力目標：通過實際操作發(fā)展學生的觀察、操作、推理、交流能力；培養(yǎng)運用轉化的方法 情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索、克服困難的精神

2、；感受數學的美。學情分析學生已經掌握了的特征。這些都為本節(jié)課的學習奠定了堅實的知識基礎。但是學生的空間想象力不夠豐富，對公式的推導有一定的困難。因此本節(jié)課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。重點、難點教學重點：點到直線的距離公式。教學難點：點到直線的距離公式的應用。教與學的媒體選擇PPT課件課程實施類型偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學習類備注教學活動步驟序號1情景引入2探索新知3應用新知4總結評價5布置作業(yè)教學活動詳情教學活動1：情景引入活動目標通過點到直線的距離特征引入新課解決問題引導學生復習點到直線的距離的概念。技術資源多媒體課件（PP

3、T）、幾何畫板常規(guī)資源小黑板、三角板活動概述師：請大家看投影，在圖中A點到直線l上的點的連線中，哪一條線段的長度是點A到直線l的距離？學生嘗試回答，師生一起歸納概念 （板書課題：點到直線的距離公式）教與學的策略學生觀察、回答，教師引導、板書。反饋評價學生基本都能掌握了點到直線的距離的概念問題。教學活動2：探索新知活動目標推導并使學生掌握點到直線的距離公式。解決問題讓學生理解點到直線的距離公式并會求。技術資源多媒體課件（PPT）、幾何畫板常規(guī)資源小黑板、三角板等.活動概述1、教師提出問題，學生思考問題1給定平面直角坐標系內一點的坐標和直線的方程，如何求點到直線的距離？問題2若P（3，4），直線l

4、的方程為x40，你能求出P點到直線l的距離嗎？教師提出問題，學生思考師：在直角坐標系中，你能找到P點的位置嗎？你能畫出直線x40嗎？它是一條怎樣的直線？學生根據教師提出的問題，畫圖師：點P到直線的距離是多少？怎么算的？備注：將問題的解決步驟通過設問呈現(xiàn)，讓學生在解答問題的過程中，體會解決問題的方法2、點到直線的距離公式一般地，求點P(x0，y0)到直線l：AxByC0的距離d的公式是d EQ F(|Ax0By0C|, EQ R(,A2B2) 師：在運用公式時，直線l的方程是一般式教師強調公式應用的條件，并讓學生記憶公式備注：讓學生在知道公式應用的條件下來記憶公式強調公式應用的條件3、教師提出問

5、題，學生回答問題3若點P在直線l上，點P到l的距離是多少？反之成立嗎？教與學的策略學生觀察、回答，教師引導、推導并板書。反饋評價學生基本掌握點到直接距離公式。教學活動3：應用新知活動目標使學生掌握點到直線距離的應用。解決問題點到直線距離的應用。技術資源多媒體（PPT）、幾何畫板常規(guī)資源三角板、小黑板等.活動概述例1 求點P(1，2)分別到直線l1：2xy5，l2：3x1的距離d1和d2解 將直線l1，l2的方程化為一般式2xy50，3x10由點到直線的距離公式，得d1 EQ F(|2(1)25|, EQ R(,2212) EQ R(,5)；d2 EQ F(|3(1)1|,3) EQ F(4,3

6、)師：直線l1和l2是直線方程的一般式嗎？一般式是怎樣的？學生回答，教師點評教師請學生求出這兩個距離學生解答，教師巡視師：在求點P到直線l2的距離時，你能用另外的方法求嗎？學生類比問題2求解備注：讓學生在求解的過程中熟悉公式練習一求下列點到直線的距離：(1)O(0，0)，l1：3x4y50；(2)A(2，3)，l2：xy10備注：學生練習，教師巡視強化訓練，掌握公式的應用例2 求平行線2x7y80和2x7y60之間的距離解 在直線2x7y60上任取一點，如取P(3，0)，則兩條平行線之間的距離就是點P(3，0)到直線2x7y80的距離因此d EQ F(|23708|, EQ R(,22(7)2

7、) EQ F(14 EQ R(,53),53)師：平行線間的距離有怎樣的特點？你能在直線2x7y60上找到一個特殊點嗎？你找到的這個點到直線2x7y80的距離是兩條平行線間的距離嗎？學生嘗試回答，教師點評備注：將兩平行直線間的距離化歸為點到直線的距離練習二求兩條平行線2x3y80和2x3y180的距離學生練習，教師巡視教與學的策略學生觀察、練習、回答，教師引導、板書。反饋評價學生基本掌握點到直線公式的應用教學活動4：總結評價活動目標加深點到直線距離公式的理解和應用。解決問題點到直線距離的理解和應用。技術資源多媒體（PPT）常規(guī)資源三角板、小黑板?；顒痈攀?點到直線的距離的概念2點到直線的距離公式d EQ F(|Ax0By0C|, EQ R(,A2B2) 3兩平行直線間的距離 學生在教師的引導下回顧本節(jié)主要內容，加深對公式的記憶備注：簡潔明了概括本節(jié)課的重要知識，學生易于理解記憶教與學的策略學生討論，教師引導。反饋評價學生基本可以掌握了公式與應用。教學活動5：布置作業(yè)活動目標加深點到直線的距離公式的理解和應用。解決問題點到直線的距離公式的理解和應用。技術資源多媒體（PPT）常規(guī)資源三角板、小