《等比數(shù)列及等比數(shù)列的前n項和》同步測試卷b

1、等比數(shù)列及等比數(shù)列的前n項和同步測試卷B（時間：90分鐘，共100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在等比數(shù)列an中，S4=2,S8=6,a17+a18+a19+a20等于() 2.已知等比數(shù)列an的公比q=，且a1+a3+a5+a99=60，則a1+a2+a3+a4+a100等于()3.一個等比數(shù)列，它的前n項和Sn=abn+c，其中a、b、c為常數(shù)且a0，b0且b1，則a、b、c必須滿足()+b=0+c=0+c=0+b+c=04.等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若S10=10，S20=30，則S30等于()5.一個等比數(shù)列an的首項為a1=2，公比q=3，從第m項到第n項(mn)的和

2、為720，則m的值為()6.數(shù)列an是由實數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列，Sn=a1+a2+an，則數(shù)列Sn中()A.任一項均不為0B.必有一項不為0C.至多有有限項為0D.或無一項為0，或有無窮多項為07.計算機的成本不斷降低，若每隔5年計算機價格降低，現(xiàn)在的價格是8100元，則15年后，價格降低為()元元元元8.數(shù)列1，1+2，1+2+22，1+2+22+2n-1的前n項和Sn等于()+1-n-29.一個等比數(shù)列an共有2n+1項，奇數(shù)項之積為100，偶數(shù)項之積為120，則an+1為()A. B. 10.已知等比數(shù)列an中，an=23n-1，則由此數(shù)列的偶數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和為()(3n-1)C

3、.D. 二、填空題（每小題4分，共16分）1.已知lgx+lgx2+lgx10=110,則lgx+(lgx)2+(lgx)10= .2.在等比數(shù)列an中，若Sn=93,an=48，公比q=2，則n=.=1+a+a2+a3+a10=.4.等比數(shù)列首項為2，公比為3，從前項的和開始大于100.三、解答題（每小題7分，共21分）1.已知等比數(shù)列an的首項a10，公比q0.設(shè)數(shù)列bn的通項bn=an+1+an+2(nN+)，數(shù)列an、bn的前n項和分別為An與Bn，試比較An與Bn的大小.2.已知數(shù)列an為等差數(shù)列，公差d0，其中, 恰為等比數(shù)列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+kn的

4、值.3.設(shè)數(shù)列an的前n項和Sn=2an-4(nN+)，數(shù)列bn滿足：bn+1=an+2bn，且b1=2，(1)求通項an.(2)求bn前n項的和Tn.四、探究題（每小題8分，共16分）1.設(shè)數(shù)列an的前n項和Sn=3n-c，求證：c=1是數(shù)列an為等比數(shù)列的充要條件.2.數(shù)列an為等比數(shù)列，項數(shù)為偶數(shù)且各項為正數(shù).如果該數(shù)列所有項的和為偶數(shù)項的和的4倍，且a2a4=9(a3+a4).問數(shù)列l(wèi)gan的前多少項的和最大?五、應(yīng)用題（共17分）1.某種果樹至少要培植五年才可以開始采果，有一農(nóng)戶于1988年初利用邊角地種植了一批這種果樹，1993年開始采果，當(dāng)年的產(chǎn)量為156千克，1994年至199

5、8年連續(xù)5年每年的產(chǎn)量平均比上一年增加50%還多34千克，從1999年起，由于管理等方面的原因?qū)е庐a(chǎn)量開始下降，且平均每年比上一年減少10%，據(jù)估計這種情況還會繼續(xù)下去.(1)1998年，該農(nóng)戶采得這種水果多少千克?(2)如果用Sn表示該農(nóng)戶從1993年起的n(nN)年內(nèi)采得這種水果的總量，試求出用n表示的Sn的表達式，并據(jù)此計算，到2000年，該農(nóng)戶共采得這種水果多少千克?(精確到1千克)2.某君有人民幣若干，擬作股票投資或長期儲蓄，若存入銀行年利率為6%，若購某種股票年紅利為24%，不考慮物價變化因素，且銀行年利率及該種股票年紅利不變，股份公司不再發(fā)行新股票，但每年的利息和紅利可存入銀行.

6、(1)求某君購股票或儲蓄x年后所擁有人民幣總額y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問經(jīng)過幾年，購買股票與儲蓄所擁有的人民幣相等?(lg2=,lg3=,=B卷參考答案：一、 二、 或 三、1.（1）q時，Bn-An0，得BnAn（2）q=時，Bn-An=0，得Bn=An.（3）0q時，Bn-An0，得BnAn.3.解：(1)2n+1 (2)Tn=(n-1)2n+1+2.四、1.略 2.前5項的和最大.五、1.解：(1)1998年的產(chǎn)量a6=1633(千克) (2)Sn=到2000年底的總產(chǎn)量S8=20577-16330=7350(千克).2.解：(1)設(shè)某君有人民幣a元，若長期儲蓄，則x年后人民幣總額為y=a(1+x，即y=a