反比例函數(shù)知識總結(jié)點計劃

1、反比率函數(shù)知識點總結(jié)知識點1反比率函數(shù)的定義一般地，形如yk（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比率函數(shù)，它可以從以下幾個方x面來理解：x是自變量，y是x的反比率函數(shù)；自變量x的取值范圍是x0的一的確數(shù)，函數(shù)值的取值范圍是y0；比率系數(shù)k0是反比率函數(shù)定義的一個重要組成部分；反比率函數(shù)有三種表達式：ykx（k0），ykx1（k0），xyk（定值）（k0）；函數(shù)yk（k0）與xk（k0）是等價的，因此當y是x的反比率函數(shù)時，xxy也是y的反比率函數(shù)。（k為常數(shù)，k0）是反比率函數(shù)的一部分，當k=0時，yk，就不是反比率函數(shù)了，x由于反比率函數(shù)yk（k0）中，只有一個待定系數(shù)，因此，只要一組對應(yīng)值，就可

2、以x求出k的值，從而確定反比率函數(shù)的表達式。知識點2用待定系數(shù)法求反比率函數(shù)的剖析式由于反比率函數(shù)yk（k0）中，只有一個待定系數(shù)，因此，只要一組對應(yīng)值，就x可以求出k的值，從而確定反比率函數(shù)的表達式。知識點3反比率函數(shù)的圖像及畫法反比率函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、第三象限或第二、第四象限，它們與原點對稱，由于反比率函數(shù)中自變量函數(shù)中自變量x0，函數(shù)值0，因此它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無量湊近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。反比率的畫法分三個步驟：列表；描點；連線。再作反比率函數(shù)的圖像時應(yīng)注意以下幾點：列表時采用的數(shù)值宜對稱采用；列表取的數(shù)越多

3、，畫的像越精確；，必依照自量大小從左至右（或從右至左）用圓滑的曲接，切忌畫成折；畫像，它的兩個分支全部畫出，但切忌將像與坐訂交。知點4反比率函數(shù)的性關(guān)于反比率函數(shù)的性，主要研究它的像的地址及函數(shù)的增減情況，以下表：反比率k（k0）y函數(shù)xk的k0k0符號像x的取范是0，y的取范x的取范是0，y的取范是y0當k0，函數(shù)性像的兩個分支分在第一、第三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。是y0當k0，函數(shù)像的兩個分支分在第二、第四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。注意：描述函數(shù)的增減情況，必指出“在每個象限內(nèi)”否，地，當k0時，y隨x的增大而減小“，就會與事實不符的矛盾。反比率函數(shù)圖像的地址

4、和函數(shù)的增減性，是有反比率函數(shù)系數(shù)k的符號決定的，反過來，由反比率函數(shù)圖像（雙曲線）的地址和函數(shù)的增減性，也可以推斷出k的符號。如yk在x第一、第三象限，則可知k0。反比率函數(shù)yk（k0）中比率系數(shù)k的絕對值k的幾何意義。x以下列圖，過雙曲線上任一點P（x，y）分別作x軸、y軸的垂線，E、F分別為垂足，則kxyxyPFPES矩形OEPF反比率函數(shù)yk（k0）中，k越大，雙曲線yk越遠離坐標原點；k越小，雙曲xx線yk越湊近坐標原點。x雙曲線是中心對稱圖形，對稱中心是坐標原點；雙曲線又是軸對稱圖形，對稱軸是直線y=x和直線y=x。初三反比率函數(shù)測練習(xí)題一、選擇題（每題3分共30分）1、以下函數(shù)中

5、，反比率函數(shù)是（）A、y=x+1B、y=C、=1D、3xy=22、函數(shù)y1=kx和y2=的圖象如圖，自變量x的取值范圍相同的是（）3、函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（）。4、反比率函數(shù)y=(k0)的圖象的兩個分支分別位于（）象限。A、一、二B、一、三C、二、四D、一、四5、當三角形的面積一準時，三角形的底和底邊上的高成（）關(guān)系。A、正比率函數(shù)B、反比率函數(shù)C、一次函數(shù)D、二次函數(shù)6、若點A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,3)在雙曲線上，則（）A、x1x2x3B、x1x3x2C、x3x2x1D、x3x1x27、如圖1：是三個反比率函數(shù)y=，y=，y=在x軸上的圖像，由此觀察獲取

6、k1、k2、k3的大小關(guān)系為（）A、k1k2k3B、k1k3k2C、k2k3k1D、k3k1k28、已知雙曲線上有一點P(m,n)且m、n是關(guān)于t的一元二次方程t23t+k=0的兩根，且P點到原點的距離為，則雙曲線的表達式為（）A、B、C、D、9、如圖2，正比率函數(shù)y=x與反比率y=的圖象訂交于A、C兩點，ABx軸于B，CDx軸于D，則四邊形ABCD的面積為（）A、1B、C、2D、10、如圖3，已知點A是一次函數(shù)y=x的圖象與反比率函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點B在x軸的負半軸上，且OA=OB，那么AOB的面積為A、2B、C、D、二、填空（每題3分共30分）1、已知y與(2x+1)成反比率且

7、當x=0時，y=2，那么當x=1時，y=_。2、若是反比率函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,1)，那么k=_。3、設(shè)反比率函數(shù)的圖象經(jīng)過點(x1,y1)和(x2,y2)且有y1y2，則k的取值范圍是_。4、若點(,)是反比率的圖象上一點，當y=6時，則x=_。5、函數(shù)與y=2x的圖象的交點的坐標是_。6、若是點(m,2m)在雙曲線上，那么雙曲線在_象限。7、已知一次函數(shù)y=ax+b圖象在一、二、三象限，則反比率函數(shù)y=的函數(shù)值隨x的增大而_。8、已知，那么y與x成_比率，k=_，其圖象在第_象限。9、菱形面積為12cm2，且對角線長分別為xcm和ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_。10、反比率函數(shù)，當x0

8、時，y隨x的增大而增大，則m的值是。三、解答題1、（10分）數(shù)與反比率函數(shù)的圖象都過A(，1)點求:正比率函數(shù)的剖析式；正比率函數(shù)與反比率函數(shù)的另一個交點的坐標2、（10分）一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，與反比率函數(shù)的圖象交于C、D兩點，若是A點坐標為(2,0)，點C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，試求一次函數(shù)和反比率函數(shù)的剖析式3、（10分）如圖，矩形ABCD，AB=3，AD=4，以AD為直徑作半圓，為BC上一動點，可與B，C重合，交半圓于，設(shè)，求出關(guān)于自變量的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍.4、（10分）某蓄水池的排水管每時排水8m3，6小時（h）可將滿水

9、池全部排空.1）蓄水池的容積是多少2）若是增加排水管，使每時的排水量達到Q（m3）,那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化3）寫出t與之間的關(guān)系式4）若是準備在h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量最少為多少（5）已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空5、（10分）已知反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（4,），若一次函數(shù)y=x+1的圖象沿x軸平移后經(jīng)過該反比率函數(shù)圖象上的點B(2,m)，求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標6、（10分）已知反比率函數(shù)y=和一次函數(shù)y=2x1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b)，(a+k，b+k+2)兩點。求反比率函數(shù)的剖析式已知A在第一象限，是兩個函數(shù)的交點，