高校自主招生物理模擬訓練：專題靜電場含解析

1、2015自主招生物理輔導訓練題7靜電場1. （2014安徽省理綜模擬）如圖所示，電荷Q均勻分布在半徑為 R的球面上，在球殼上任取一小圓片B, O點是小圓片圓心。小圓片半徑r遠遠小于大球半徑 R圖中M、N、O三點在一條半徑上，非?？拷A片內(nèi)外的兩點M、N的場強都可以看做是圓片 B上電荷產(chǎn)生的場強與剩余球殼 A上電荷產(chǎn)生場強的疊加而成的。均勻帶電球殼內(nèi)部的場強為零，在其外部某處產(chǎn)生的場強表達式是 E=kg, r是該點到球心的距離，則球殼表面的場強是kQ 八A. 0 B 處產(chǎn)生的場強表達式是 E=kg, r是該點到球心的距離，則球殼表面的場強是kQ 八A. 0 B 2C.2Rr2kQR2D.kQ4

2、R2【名師解析】kQ依闞意可知,蜀軍步而。耳尸西鉆尸音,其中凡是乘除球寺A上電荷產(chǎn)生場強，由于M MR1。三點在一條半役上，理富mE常近,所以在V K 口三點上的均可視為本瞪.務，玲分別是小區(qū)片B上電倩在點和N點產(chǎn)生的場強。處和&方向相同。聯(lián)立解得上&一鳥又小囿蚌E在。2R1點產(chǎn)牛的場福為零，所以5點的場強艮得干品，所以口二組* Q.點.為任意取的小員I片，所以C7 2JEJ2.點也是球亮表面的任意一點所以曲亮表面的場強是墨選項3正除2.（2014廣東佛山）電子束焊接機中的電子槍如圖所示，K為陰極，A為陽極，陰極和陽極之間的電場線如圖中虛線所示， A上有一小孔，陰極發(fā)散的電子在陰極和陽極間電場

3、作用下聚集成一束，以極高的速率穿過陽極上的小孔，射到被焊接的金屬上，使兩塊金屬熔化而焊接到一起，不考慮電子重力，下列說法正確的是A.電子從K到A的過程中加速度不變B.電子從K到A的過程中電勢能不斷減小C.電子從K到A的過程中動能不斷增大D.電子從K到A的過程中動能和電勢能之和不斷增大工裝解蕾克】BC【容帥歌靳】根據(jù)霸圖K到金，龜場強度逐落施大電子從.K到A的逑程中M速度遨海蹲大.蹣*精讀，電子從K到人的過膛牛電場力薊二電勢就T斷崗,J”動靛不斷書F,小企和電魯攏工租府持不變.選項BC正確D措謾*-3.有一靜電場，其電場強度方向平行于 x軸。其電勢小隨坐標x的改變而變化，變 化的圖象如圖所示，設

4、場強沿x軸正方向時取正值，則圖乙中正確表示該靜電場 的場強E隨x變化的圖線是2x10-2x10“工*皿1A-2x102x10Ba A/mni一2n102x1011 12 xAnm多2x10-2x10“工*皿1A-2x102x10Ba A/mni一2n102x1011 12 xAnm多104/1O* 10 12jAnm參照答案】：A1名冊阜析】由電契中隨生標工的變化困隼可知，電勢卬與沿由場方向的距離工成線性關系.砂心 勻強電場,則電勢.隨生桿 工 的變化圖筮斜率大小等干電場強度，故在4口河甌lQiaix_12必”產(chǎn)電;而強度大小相等，方向相同.且與2ua70uuii范圉內(nèi)的電場強度 方向相反.由

5、，看電場線方向電整立制降1孔故。Cejumu 10uiiu-I2iuujWi段的電場強度 為負值.而 P01LU*IOuilu范困內(nèi)的電場強度為正值.所以選項A正確一J6. （14分）（2014上海市虹口區(qū)一模）在絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標如圖（甲）所示，已知 B處 電荷的電量為+Q。圖（乙）是AB連線之間的電勢 小與位置x之間的關系圖像，圖 中x=L點為圖線的最低點，x=-2L處的縱坐標 后如，x=0處的縱坐標（|）=-25如，x=2L 63處的縱坐標 =3如。若在x=-2L的C點由靜止釋放一個質(zhì)量為 m、電量為+q的帶電物塊（可視為質(zhì)

6、點），物塊隨即向右運動。求：（1）固定在A處的電荷的電量Qa ;（2）為了使小物塊能夠到達x=2L處，試討論小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)以所滿足的條件；（3）若小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)底上嗎 ，小物塊運動到何處時速度最大？3mgL并求最大速度Vm；（4）試畫出以取值不同的情況下，物塊在AB之間運動大致的速度-時間關系圖像?！緟⒄沾鸢浮?【參照答案】.（1） Qa 4Q席墨g 小物塊運動到E時速度最大.= 等-簪V Wm 3mz圖象如圖t名師解析1CD日圖（乙得，一點為固線的最供點，切線斜率為零.即臺場強也KJ得迫產(chǎn)是，解出劣=也卬 得迫產(chǎn)是，解出劣=也卬 3y一（2分）（21物塊先做前速運

7、動再做減速運動,到達x=2L處速度/四） 從A4到A區(qū)過程中，由動能定理潺，（2分）qU,即 q 工甲甲3-（4Z）=,wy;-0（2分）解得吃普【3 小物塊運動速度最大時，電場力與摩擦力的合力為零設該位置高A點的距離為?。?分）財（2分）解得1a=3L,即小物塊運動到x=0時速度最大。小物塊從x=-2L運動到x=0的過程中，由動能定理得:1 E 2 cqU2- mgs2 2mVm-07. （2014年河北省衡水中學調(diào)研）粗糙絕緣的水平面附近存在一個平行于水平面的電場，其中某一區(qū)域的電場線與 x軸平行，且沿x軸方向的電勢 與坐標值x的 關系如下表格所示：123456789x/m0.050.10

8、0.150.200.250.300.350.400.45105V9.004.503.002.251.801.501.291.131.00根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)可作出如右的一x圖像?，F(xiàn)有一質(zhì)量為0.10kg,電荷量為1.0 10-7C帶正電荷的滑塊（可視作質(zhì)點）,其與水平面的動摩擦因數(shù)為0.20。問:寫出沿x軸的電勢與x的函數(shù)關系表達式。(2)若將滑塊無初速地放在x=0.10m處，則滑塊最終停止在何處？(3)在上述第(2)問的整個運動過程中，它的加速度如何變化？當它位于 x=0.15m 時它的加速度多大？(電場中某點場強為一x圖線上某點對應的斜率)(4)若滑塊從x=0.60m處以初速度vo7ft-

9、x方向運動，要使滑塊恰能回到出發(fā)點，其初速度V0應為多大？1名師解析I (1)由數(shù)據(jù)表格和圖像可得，電勢口與工成反比關系,即行絲里 X(?)由動能定理乳畢1卡為Effdn內(nèi)設滑塊停止的位置為XJ *有家吸孥。產(chǎn)彘Q文)-比日 ,4.3x1a4 +.3X1U4 I- 工尸Q 必xJC2代入數(shù)據(jù)有 I .OxKT7 4 5-0 x 0.6可解得 x1=0.03 75m (含去 xi=0.6m) &冉有滑塊從升女拯動到返回出發(fā)點的整個過程，由功能定境1 2-25成1一工1戶0-一胴外 .代入數(shù)據(jù)有2x。2缶：0610 （0.60-0035） -05乂0-1。環(huán).可解得 =eNZUni/s 0（201

10、4華約自主招生試題）在x軸上有兩個點電荷qi和q2邊），電勢U隨著x的關系如圖所示。當X=XD時，電勢為0,當x=xi時,電勢有最小值U=-U0.。點電荷產(chǎn)生電勢的公式為U=kq r（1）求兩個電荷qi和q2的位置.（2）求兩個電荷的比值qi/q2.解析（1）由于在x = 0處電勢趨于無窮大，所以在x= 0處有一個正電荷q2.設在x=- a 0處有一個負電荷-I qi I , TOC o 1-5 h z 在x0處，U=-k囤一+k-q2=0.% x在xi處電勢最小，即電場強度為0,即 Ex=-k匣二 在xi處電勢最小，即電場強度為0,X x xi2由聯(lián)立解得：a=*（i-2無）, xxi即電荷

11、始處于X=YC6=- - H-2 1處。 9 A(2)由式得.=1+優(yōu)=(3-以 蟲巧由于守1為負電荷比直為目】如一(-iy o解后反思 若題目拾出兩點電荷的位置和它們連續(xù)上電荷之間的電勢圖象：你能夠得出這兩個點電荷的比值嗎？(13分)(2014年5月湖北三校聯(lián)考)如圖所示，在光滑絕緣水平面放置一帶正電的長直細棒，其周圍產(chǎn)生垂直于帶電細棒的輻射狀電場，場強大 . k小E與距細棒的垂直距離r成反比，即E -o在帶r電長直細棒右側(cè)，有一長為的絕緣細線連接了兩個質(zhì)量均為 m的帶電小球A和B,小球A、B所帶電荷量分別為+q和+4q, A球距直棒的距離也為I ,兩個球在 外力F=2mg的作用下處于靜止狀

12、態(tài)。不計兩小球之間的靜電力作用(1)求k的值;(2)若撤去外力F,求在撤去外力瞬時A、B小球的加速度和A、B小球間絕緣細線的拉力；(3)若剪斷A、B間的絕緣細線，保持外力F=2mg不變，A球向左運動的最大速 度為vm,求從剪斷絕緣細線到 A球向左運動達到最大速度，A球所處位置電勢怎 樣變化？變化了多少？13分)對小球A、B及細線構成的整體，受力平衡，有穹，十股盤=為名得人區(qū) 3g15分)若撤去外力瞬時，A. B間細線拉力突然變?yōu)榱?，QJ對A球！。2=加% 得Oj = ,方向向右 Iml時期球二 k4t時期球二 k40）,同時加一勻強電場，場強方向與 A OAB所在平面平行?，F(xiàn)從 O點以同樣的初

13、動能沿某一方向拋出此帶電小球，該小球通過了A點，到達A點時的動能是初動能的 3倍，若該小球從 O點以同樣的初動能沿另一方向拋出，恰好通過B點，且到達B點時的動能為初動能的 6倍。重力加速度大小為 g,求：j,（1）無電場時，小球到達 A點時的動能與初動能的比值;j,（2）電場強度的大小和方向。Eg 73mg【答案】（1） （2） E Ek。 36q【名師解析】（1）無電場時，小球同選平拋運動，設小球叨速寰方坳，初動能為從。點運動至J A點的時間為1,令Qd,則。心中解平物運動現(xiàn)律，貝有2水平方向 clsinWr曲婆直方向 dms胱位 2V有苑=-3 肝才解得；總產(chǎn),憔d* （S 8謾小孩到達人點時的印第為為，貝帝 以=瓦產(chǎn);mM JL,解得； 工 L（懣卷迎4 3。於、 加電場后，小球從。點S1!九點和B點，高度分別解氐了比1和我必，設電M勢能分別顓小%和樂,由能量守恒定律及式得、尸j2.口 E3 Evi- kf）md= - Fhjc B23一.Kfco- ?t