貴州省畢節(jié)市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高二年級(jí)上冊(cè)學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文理）試卷 【含答案】

1、畢節(jié)市實(shí)驗(yàn)2018秋季學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)半期試題一、選擇題（每小題5分，共60分）1點(diǎn)M(3，3,1)關(guān)于xOy平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 ()A.(3，3，1) B.(3, 3，1) C.(3，3，1) D.(3, 3 ,1)2已知直線(xiàn)：的傾斜角為，則的可能取值是（ ）AB或 C或D或3某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A6B8C10D124. 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）。已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平

2、均數(shù)為16.2，則x, y的值分別為（ ）A2 , 5 B8 , 5 C5 , 8 D5 , 5 5總體由編號(hào)為01，02，19，20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第7個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4934 8205 3623 4869 6938 7481A05 B01 C02 D046. 右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A B C D答案：7已知具有線(xiàn)性相關(guān)的兩個(gè)變量x，y

3、之間的一組數(shù)據(jù)如下,且線(xiàn)性回歸方程是0.95x，則當(dāng)x6時(shí)，y的預(yù)測(cè)值為()x01234y2.24.34.54.86.7A8.1 B8.2 C8.3 D8.48從1,2，9中任取兩數(shù)，其中：恰有一個(gè)偶數(shù)和恰有一個(gè)奇數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù).在上述事件中，是對(duì)立事件的是()A B C D9. 已知某8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，方差為5，現(xiàn)又加入一個(gè)新數(shù)據(jù)9，此時(shí)這9個(gè)數(shù)的平均數(shù)為eq xto(x)，方差為s2，則()A. eq xto(x)9 ，s29，s25 C. eq xto(x)9， s25 D. eq xto(x)9，

4、s20)在圓C上，求QAB的面積19. （本小題滿(mǎn)分12分）班級(jí)聯(lián)歡時(shí)，主持人擬出了如下一些節(jié)目：跳雙人舞、獨(dú)唱、朗誦等，指定3個(gè)男生和2個(gè)女生來(lái)參與，把5個(gè)人分別編號(hào)為1,2,3,4,5，其中1,2,3號(hào)是男生，4,5號(hào)是女生，將每個(gè)人的號(hào)分別寫(xiě)在5張相同的卡片上，并放入一個(gè)箱子中充分混合，每次從中隨機(jī)地取出一張卡片，取出誰(shuí)的編號(hào)誰(shuí)就參與表演節(jié)目(1)為了選出2人來(lái)表演雙人舞，連續(xù)抽取2張卡片，求取出的2人不全是男生的概率；(2)為了選出2人分別表演獨(dú)唱和朗誦，抽取并觀(guān)察第一張卡片后，又放回箱子中，充分混合后再?gòu)闹谐槿〉诙埧ㄆ?，求：?dú)唱和朗誦由同一個(gè)人表演的概率 20.（本小題滿(mǎn)分12分）

5、某校從參加高一年級(jí)期中的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其物理成績(jī)(均為整數(shù)分成六段40,50)、50,60)、90,100后得到如圖所示的頻率分布直方圖觀(guān)察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：(1)求分?jǐn)?shù)在70,80)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)估計(jì)本次物理成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)；(3)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分21. （本小題滿(mǎn)分12分）某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：（1）求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；（2）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？（參考公式：；）22（本小題滿(mǎn)分12分）已知

6、點(diǎn)P(2，2)，圓C：x2y28y0，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線(xiàn)l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（）求M的軌跡方程；（）當(dāng)|OP|OM|時(shí)，求l的方程及POM的面積2018年高二上半期考數(shù)學(xué)卷（新）選擇題（每小題5分，共60分）123456789101112CBBDADCCDAAD二、填空題（每小題5分，共20分）13. 11 14.923 15. 16. 三、解答題（共70分，寫(xiě)出必要的解題過(guò)程）17.(本小題滿(mǎn)分10分) (1) , , a=-1(2) ， a+2(a-1)=0 , a=18. (本小題滿(mǎn)分12分)解：(1)法一：依題意所求圓的圓心C為AB的垂直平分線(xiàn)和直線(xiàn)x3

7、y150的交點(diǎn)，AB中點(diǎn)為(1,2)，斜率為1，AB垂直平分線(xiàn)方程為y2(x1)，即yx3.聯(lián)立eq blcrc (avs4alco1(yx3，,x3y150，）解得eq blcrc (avs4alco1(x3，,y6.）即圓心C(3,6)，半徑req r(436)2eq r(10)，所求圓C的方程為(x3)2(y6)240.法二：設(shè)圓C的方程為(xa)2(yb)2r2，依題意求出a3，b6，r2eq r(10)，所求圓C的方程為(x3)2(y6)240.法三：設(shè)圓C的方程為x2y2DxEyF0，依題意求出D6，E12，F(xiàn)5，所求圓C的方程為x2y26x12y50.(2)點(diǎn)Q(1，m)(m0)

8、在圓C上，m12或m0(舍去)，|AQ|12，點(diǎn)B到直線(xiàn)AQ的距離為4.所以QAB的面積為24.19.解：(1)利用樹(shù)形圖我們可以列出連續(xù)抽取2張卡片的所有可能結(jié)果(如下圖所示)由上圖可以看出，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)為20，因?yàn)槊看味茧S機(jī)抽取，所以這20種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，試驗(yàn)屬于古典概型用A1表示事件“連續(xù)抽取2人是一男一女”，A2表示事件“連續(xù)抽取2人都是女生”，則A1與A2互斥，并且A1A2表示事件“連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生”，由列出的所有可能結(jié)果可以看出，A1的結(jié)果有12種，A2的結(jié)果有2種，由互斥事件的概率加法公式，可得P(A1A2)P(A1)P(A2) 0.7，

9、即連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生的概率為0.7.(2)有放回地連續(xù)抽取2張卡片，需注意同一張卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我們用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)表示抽取的結(jié)果，例如“第一次取出2號(hào)，第二次取出4號(hào)”就用(2,4)來(lái)表示，所有的可能結(jié)果可以用下表列出.試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)為25，并且這25種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，試驗(yàn)屬于古典概型用A表示事件“獨(dú)唱和朗誦由同一個(gè)人表演”，由上表可以看出，A的結(jié)果共有5種，因此獨(dú)唱和朗誦由同一個(gè)人表演的概率P(A) 0.2.20.(1)設(shè)分?jǐn)?shù)在70,80)內(nèi)的頻率為x，根據(jù)頻率分布直方圖，則有：(0.010.01520.0250.0

10、05)10 x1，解得x0.3，分?jǐn)?shù)在70,80)內(nèi)的頻率為0.3.頻率分布直方圖如圖所示(2)分?jǐn)?shù)在70,80)內(nèi)的小矩形最高，眾數(shù)是最高小矩形中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，眾數(shù)為75.分?jǐn)?shù)在40,70)內(nèi)的頻率為：(0.010.0150.015)100.4，中位數(shù)在70,80)內(nèi)，中位數(shù)要平分直方圖的面積，中位數(shù)為：70 73.3.(3)利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分為：450.1550.15650.15750.3850.25950.0571，估計(jì)這次的平均分是71.21.解：（1）由表中數(shù)據(jù)得: =52.5, =3.5, =3.5， =54,=0.7,=1.05,=0.7x+1.05, （2）將x10代入回歸直線(xiàn)方程，得0.7101.058.05，預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)22. 解：（）圓C的方程可化為x2(y4)216，所以圓心為C(0，4)，半徑為4設(shè)M(x，y)，則(x，y4),(2x，2y)由題設(shè)知0，故x(2x)(y4)(2y)0，即(x1)2(y3)22由于點(diǎn)P在圓C的內(nèi)部，所以M的軌跡方程是(x1)2(y3)22（）由(1)可知M的軌跡是以點(diǎn)N(1，3)為圓心，eq r(2)為半徑的圓由于|OP|OM|，故O在線(xiàn)段P