湖北省重點(diǎn)高中聯(lián)考協(xié)作體2018～2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文

1、2018年秋季湖北省重點(diǎn)高中聯(lián)考協(xié)作體期中高二數(shù)學(xué)試卷（文科）時(shí)間：2018年11月15日上午 試卷 第卷（共60分）選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。1. 某公司有350名員工參加了今年的年度考核。為了了解這350名員工的考核成績(jī)，公司決定從中抽取50名員工的考核成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在這個(gè)問(wèn)題中，50名員工的考核成績(jī)是（ ）A 總體 B 樣本容量 C 個(gè)體 D 樣本2. 已知下面兩個(gè)程序甲： 乙 ： WHILE DO WEND LOOP UNTIL PRINT PRINT END END對(duì)甲乙兩個(gè)程序和輸出結(jié)果判斷正確的是

2、（ ）A 程序不同，結(jié)果不同 B 程序相同，結(jié)果不同C 程序不同，結(jié)果相同 D 程序相同，結(jié)果相同3. 已知個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，方差為，則數(shù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）A ， B ， C ， D ，4在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),使不等式成立的概率為（ ） A B C D 5. 把區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)化為區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，需要實(shí)施的變換為（ ）A B C D 6. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A 天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天下雨的概率為，則明天一定會(huì)下雨B 不可能事件不是確定事件C 統(tǒng)計(jì)中用相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量的線性關(guān)系的強(qiáng)弱，若則兩個(gè)變量正相關(guān)很強(qiáng)D 某種的中獎(jiǎng)率是，則買(mǎi)1000張這種一定能中獎(jiǎng)7. 從高二某班級(jí)中抽出三

3、名學(xué)生。設(shè)事件甲為“三名學(xué)生全不是男生”，事件乙為“三名學(xué)生全是男生”，事件丙為“三名學(xué)生至少有一名是男生”，則（ ）A 甲與丙互斥 B 任何兩個(gè)均互斥 C 乙與丙互斥 D 任何兩個(gè)均不互斥8. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有“更相減損術(shù)”，下圖的程序框圖的算法源于此思路。執(zhí)行該程序框圖，若輸入的分別為8和20，則輸出的=（ ） A 0 B 2 C 4 D 89. 某個(gè)商店為了研究氣溫對(duì)飲料銷(xiāo)售的影響，得到了一個(gè)賣(mài)出飲料數(shù)與當(dāng)天氣溫的統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)下表可得回歸直線方程中的為6，則預(yù)測(cè)氣溫為時(shí)，銷(xiāo)售飲料瓶數(shù)為（ ）攝氏溫度-1291317飲料瓶數(shù)2305881119A 180 B 190 C 195

4、 D 20010. 某鎮(zhèn)有、三個(gè)村，它們的精準(zhǔn)扶貧的人口數(shù)量之比為，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為的樣本，樣本中村有15人，則樣本容量為（ ） A 50 B 60 C 70 D 8011. 在某個(gè)微信群的一次搶紅包活動(dòng)中，若所發(fā)紅包的總金額為10元，被隨機(jī)分配為1.34元、2.17元、3.28元、1.73元和1.48元共5個(gè)供甲和乙等5人搶?zhuān)咳酥荒軗屢淮?，則甲和乙兩人搶到的金額之和不低于4元的概率是（ ）A B C D 12. 設(shè)集合，集合，若的概率為1，則的取值范圍是（ ） A B C D第卷（共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是 14

5、從285個(gè)編號(hào)中抽取10個(gè)號(hào)碼，若采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為 15. 用輾轉(zhuǎn)相除法求得8251與6105的最大公約數(shù)為 16. 柜子里有三雙不同的鞋，隨機(jī)取出兩只，取出的鞋不成對(duì)的概率為 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。（本小題滿分10分）已知一個(gè)5次多項(xiàng)式為，用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值。（本小題滿分12分） 已知一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品700件，該工廠對(duì)這些產(chǎn)品進(jìn)行了安全和環(huán)保這兩個(gè)性能的質(zhì)量檢測(cè)。工廠決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，現(xiàn)將700件產(chǎn)品按001，002，,700進(jìn)行編號(hào)；如果從第8行第4列的數(shù)開(kāi)始向右

6、讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢測(cè)的3件產(chǎn)品的編號(hào)；（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表的第79行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54抽取的100件產(chǎn)品的安全性能和環(huán)保性能的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果如下表：檢測(cè)結(jié)果分為優(yōu)等、合格

7、、不合格三個(gè)等級(jí)，橫向和縱向分別表示安全性能和環(huán)保性能。若在該樣本中，產(chǎn)品環(huán)保性能是優(yōu)等的概率為35，求的值。件數(shù)環(huán)保性能優(yōu)等合格不合格安全性能優(yōu)等6205 合格10186 不合格4（3）已知，求在安全性能不合格的產(chǎn)品中，環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少的概率。19、（本小題滿分12分）某校舉行書(shū)法比賽，下圖為甲乙兩人近期8次參加比賽的成績(jī)的莖葉圖。如圖所示，甲的成績(jī)中有一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字模糊，在莖葉圖中用表示。（1）假設(shè)，求甲的成績(jī)的平均數(shù)；（2）假設(shè)數(shù)字的取值是隨機(jī)的，求乙的平均數(shù)高于甲的概率。甲乙64889853070145262420、(本小題滿分12分)某果農(nóng)選取一片山地種植紅柚，

8、收獲時(shí)，該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹(shù)20株作為樣本測(cè)量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量(單位：kg)，獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間(40,45，(45,50，(50,55，(55,60進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖。已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50上的果樹(shù)株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60上的果樹(shù)株數(shù)的eq f(4,3)倍。（1）求、的值；（2）求樣本的平均數(shù)和中位數(shù)。 (本小題滿分12分)某個(gè)調(diào)查小組在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了150人，其中男性45人，女性55人。女性中有35人主要的休閑方式是室內(nèi)活動(dòng)，另外20人主要的休閑方式是室外運(yùn)動(dòng)；男性中15人主要的休閑方式是室內(nèi)活動(dòng)，另外30人主要的休閑方式是室外運(yùn)動(dòng)

9、。參考數(shù)據(jù)：0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表； （2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)？22、（本小題滿分12分）甲、乙兩名同學(xué)決定在今年的寒假每天上午9：0010：00在圖書(shū)館見(jiàn)面，一起做寒假作業(yè)，他們每次到圖書(shū)館的時(shí)間都是隨機(jī)的。若甲先到圖書(shū)館而乙在10分鐘后還沒(méi)到，則甲離開(kāi)圖書(shū)館；若乙先到圖書(shū)館而甲在15分鐘后還沒(méi)到，則乙離開(kāi)圖書(shū)館。求他們兩人在開(kāi)始的第一天就可以見(jiàn)面的概率。2018年秋季湖北省重點(diǎn)高中聯(lián)考協(xié)作體期中高二數(shù)學(xué)試卷（文科）答案選擇題題號(hào)1

10、23456789101112答案DCDBBCACBCCA二、填空題13. 53 14. 28 15. 37 16. 三、解答題17解：根據(jù)秦九韶算法把多項(xiàng)式改成如下形式： （2分）按照從內(nèi)到外的順序依次計(jì)算 多項(xiàng)式的值為43.3 （10分）18解：（1）依題意，最先檢測(cè)的三件產(chǎn)品的編號(hào)為163,567,199； （3分）由，得， （5 分） （7分）由題意，且，所以滿足條件的有：共12組， （9分）且每組出現(xiàn)的可能性相同其中環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少有共4組，所以環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少的概率為 （12分）19解：（1）由題意可得甲的成績(jī)的平均數(shù)為 （5分） （2）因?yàn)橐?/p>

11、的平均分高于甲的平均分，所以只需要乙的總分高于甲即可。又乙的總分為，甲的總分為， （7分）則，得，又的取值為0至9十個(gè)自然數(shù)，則取這五個(gè)數(shù)，所以乙的平均數(shù)高于甲的概率為 （12分）20解：（1）樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50上的果樹(shù)有(株)，樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60上的果樹(shù)有(株)則有即根據(jù)頻率分布直方圖可知 （2分）解組成的方程組得 （4分）（2）平均數(shù)（8分）由，所以面積相等的分界線為45+2.5=47.5即樣本的中位數(shù)為47.5 （12分） 21解：（1）22的列聯(lián)表為 休閑方式性別室內(nèi)活動(dòng)室外運(yùn)動(dòng)總計(jì)女352055男153045總計(jì)5050100（4分）（2）假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)” 計(jì)算 （8