2017-2018學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2017-2018學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A．B．C．D．A．4，5，9 B．8，8，15 C．5，A．B．C．D．北京春夏之季鮮花爛漫空氣中彌漫著各種花粉有一種花粉的直徑是0.000063米將示應(yīng)為（ ）A6.104 B．0.614 C．6.×1﹣5 D6310﹣5下列運(yùn)算正確的是（ ）A．a(chǎn)2a3＝a5 B．a(chǎn)2+a2＝a4 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D5．下列事件是必然事件的是（ ）A105B．從一副撲克牌中抽出一張恰好是黑桃C．任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于D．打開電視，正在播廣告將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中則的度數(shù)是（ ）A．30° B．45° C．60° D．70°如圖，已知＝∠DAB，則添加下列一個(gè)條件不能使≌△ABD的是（ ）A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．∠ABC＝∠ABD如果+1）x+1是完全平方式，則m的值為（ ）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或9．如圖，在中＝90°，∠CAB＝50°，按以下步驟作圖：EF為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交EF為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D則∠ADC的度數(shù)為（ ）A．40° B．55° C．65° D．75°如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BCCDDA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為ABP的面積為如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示則ABC的面積（ A．10 B．16 C．18 D．20定義：平面內(nèi)的直線相交于點(diǎn)O，對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M的距離分別為a、b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)是點(diǎn)M為（2，3）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A．2 B．1 C．4 D．3的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P，分別交AC和BC的延長線于E，DP作PF⊥ADAC的延長線于點(diǎn)HBC的延長線FAFDHGAPB＝45PF＝PABD﹣AH＝AB；④DG＝AP+GH．其中正確的是（ ）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13．計(jì)算：（3a+1）（3a﹣1）＝ ．一兒童在如圖所示的正方形地板上跳格子，當(dāng)他隨意停下時(shí)，停在陰影部分的概率 ．將一長方形紙片如圖所示的方式折疊后，再展開，若則．中，DEAC＝3cm，△ABD13cm，則△ABC周長是cm．一個(gè)彈簧，不掛物體時(shí)長為10厘米，掛上物體后彈簧會(huì)變長，每掛上1xycmyx的關(guān)系可表示為．中，AC＝10，AB＝12，△ABC48，AD平分∠BAC，F(xiàn)，E分別為AC，AD上兩動(dòng)點(diǎn)，連接CE，EF，則CEEF的最小值為．19．19．6分）﹣3|（﹣）201×﹣0﹣（）2．20．（6分）21．（6分）20．（6分）22．（8分）如圖方格圖中每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)ABC都是格點(diǎn)．畫出△ABC關(guān)于直線MN1B1C1；寫出AA1的長度；如圖C是直線MN是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線MN出點(diǎn)B，使ABBC最?。?3．（8分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將表是“摸到白色球”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率將會(huì)接近 （精確到假如你摸一次你摸到白球的概率為 ；（3（3）在（2）條件下如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個(gè)白球？24．（10分）（1）（2）完成下面推理過程：如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可得AB∥CD理由是：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠CGD（ ），∴∠2＝∠CGD（等量代換）．∴CE∥BF（ ）．∴∠BFD（ ）．∵∠B＝∠C（已知），∴∠ ＝∠B（等量代換），∴AB∥CD（ ）．25．（10分）巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一200米）與小明出發(fā)的時(shí)間秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．在上述變化過程中，自變量是，因變量是；朱老師的速度為米秒，小明的速度為米秒；當(dāng)小明第一次追上朱老師時(shí)，求小明距起點(diǎn)的距離是多少米？26．（12分）1，可以得到（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．請(qǐng)解答下問題：寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式 ；利用a+b+c＝9，ab+bc+ac＝26，求a2+b2+c2的值；2a3b5a、b片拼出了一個(gè)長方形，那么該長方形較長一邊的邊長為多少？小明同學(xué)又用x張邊長為a張邊長為b張邊長分別為b形紙片拼出了一個(gè)面積為（25a+7b）（2a+5b）9x+10y+6．27（12分36面我們就在四邊形中來研究幾個(gè)問題：問題背景：1：在四邊形ABCD＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分別是BC、CD＝60°，探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是延長FD到點(diǎn)G使DG＝BE連結(jié)AG先證明△ABE≌△ADG再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；探索延伸：∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍成立，并說明理由；2ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍成立，并說明理由；實(shí)際應(yīng)用：3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A心南偏東70°的B45海里5060小時(shí)后，指揮中心觀察到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)EF處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．2017-2018學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)七年級(jí)（下）卷參考答案與試題解析一、選擇題（12448）解：A、4+5＝9B、8+8＞16，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、5+5＝10，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6+7＜14，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．解：AB、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；CD、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．3．5故選：C．解：∵a2a3＝a5，故選項(xiàng)A正確，∵a2+a2＝2a2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，∵a3÷a＝a2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，∵（a2）4＝a8，故選項(xiàng)D故選：A．解：A105B、從一副撲克牌中抽出一張恰好是黑桃是隨機(jī)事件；C、任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180D、打開電視，正在播廣告是隨機(jī)事件；故選：C．∴∠A＝∠ABC＝30°，又∵∠CBD＝90°，＝9°3°＝6°，故選：C．解：A、∵在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD（SAS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)BC＝BD，AB＝AB和∠CAB＝∠DABC、∵在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD（AAS），D、∵在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD（ASA），故選：B．8．1）x+1是完全平方式，∴﹣（m+1）x＝±2×1解得：m＝1或m＝﹣3．故選：D．解：根據(jù)作圖方法可得AG是∠CAB的角平分線，∴∠CAD＝∠CAB＝25∴∠CAD＝∠CAB＝25°，∵∠C＝90°，∴∠CDA故選：C．解：∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BCCDDA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，而當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)CD的面積不變，函數(shù)圖象上橫軸表示點(diǎn)P時(shí)，y開始不變，說明BC說明CD＝9﹣4＝5，∴△ABC的面積是：×4×5＝10．∴AB∴△ABC的面積是：×4×5＝10．故選：A．4個(gè)，故選：C．∴∠ABP＝∠ABC，ABC的角平分線BE∴∠ABP＝∠ABC，∠CAP＝（90°+∠ABC）＝45°+∠ABC∠CAP＝（90°+∠ABC）＝45°+∠ABC，＝180°﹣（45°+∠ABC+90°﹣∠ABC）﹣∠ABC，＝180°﹣45＝180°﹣45°﹣∠ABC﹣90°+∠ABC﹣∠ABC，PF⊥AD，∠APB＝45°（已證），∴∠APB＝∠FPB＝45°，∵∵PB為∠ABC的角平分線，在△ABP和△FBP中，，在△ABP和△FBP中，，∴△ABP≌△FBP（ASA），∴AB＝BF，AP＝PF③∵∠ACB＝90°，PF⊥AD，∴∠FDP+∠HAP＝90°，∠AHP+∠HAP＝90°，∴∠AHP＝∠FDP，∵PF⊥AD，，∴∠APH＝∠FPD在△AHP與△FDP中，，∴△AHP≌△FDP（AAS），∴DF＝AH，∵BD＝DF+BF，∴BD＝AH+AB，∴BD﹣AH＝AB④∵PF⊥AD，∠ACB＝90°，∴AG⊥DH，∵AP＝PF，PF⊥AD，∴∠PAF＝45°，∴∠ADG＝∠DAG＝45°，∴DG＝AG，∵∠PAF＝45°，AG⊥DH，∴△ADG與△FGH都是等腰直角三角形，∴DG＝AG，GH＝GF，∴DG＝GH+AF，∵AF＞AP，∴DG＝APGH不成立，故本小題錯(cuò)誤，綜上所述①②③正確．故選：A．二、填空題（642413．解：原式＝（3a）2﹣1＝9a2﹣1．解：觀察這個(gè)圖可知：陰影區(qū)域塊）的面積占總面積解：觀察這個(gè)圖可知：陰影區(qū)域塊）的面積占總面積塊）的，故其概率為．故答案為：．解：由矩形的對(duì)邊平行，可得∠1+∠2+∠3＝180°由∠1＝50°可得，∠2+∠3＝180°﹣50°＝130°故答案為：．∴∠2＝×∴∠2＝×130°＝65°故答案為：65°解：∵DEAC的垂直平分線，∴AD＝CD，AC＝2AE＝6cm，又∵△ABD的周長BDAD＝13cm，∴ABBDCD＝13cmABBC＝13cm，∴△ABC的周長BCAC＝13+6＝19cm19．解：根據(jù)題意知解：作F關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為M，作AB邊上的高CP，∵AD平分∠CAB，△ABC為銳角三角形，∴M必在AC上，∵F關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為M，∴ME＝EF，∴EF+EC＝EM+EC，EMEC＝MC≥PC（垂線段最短），∴×12×PC＝48，∵△ABC∴×12×PC＝48，∴PC＝8，CEEF三、解答題（97819．解：原式＝3+1﹣4＝0．時(shí)，原式＝﹣+1＝．20．解：原式時(shí)，原式＝﹣+1＝．解：△ABF與△CDE全等，理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠D，∵BE＝DF，，∴BEEF＝DFEF，即BF＝DE在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（SAS）解：（1）1B1C1，即為所求；AA1如圖所示：點(diǎn)B′即為所求，此時(shí)AB′+B′C最?。猓海?）根據(jù)題意得：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率將會(huì)接近（2）40×0.5＝20，40﹣20＝20；答：盒子里白、黑兩種顏色的球分別有2020個(gè)；根據(jù)題意得：＝，（3）設(shè)需要往盒子里再放入根據(jù)題意得：＝，解得：x＝10；10個(gè)白球．24．【解答】解：（1）原式＝（x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2）÷（2x）＝4xy÷2x＝2y；（2）∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠CGD（對(duì)頂角相等），∴∠2＝∠CGD（等量代換）．∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．∴∠BFD（兩直線平行，同位角相等）．∵∠B＝∠C（已知），∴∠BFD＝∠B（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．等，兩直線平行（2）朱老師的速度＝2（秒），小明的速度為＝6（2）朱老師的速度＝2（秒），小明的速度為＝6（米秒）；故答案為t，s；2，6；（3）設(shè)t秒時(shí)，小明第一次追上朱老師50×6＝300（米），所以當(dāng)小明第一次追上朱老師時(shí)，求小明距起點(diǎn)的距離為30026．解：（1）正方形的面積可表示為＝（a+b+c）2；正方形的面積＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，所以（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca．故答案為：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca．（2）由（1）可知：a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2（ab+bc+ca）＝92﹣26×2＝81﹣52＝29．（3）長方形的面積＝2a2+5ab+3b2＝（2a+3b）（a+b）．2a+3ba+b，所以較長的一邊長為2a+3b．（4）∵長方形的面積＝xa2+yb2+zab＝（25a+7b）（2a+5b）＝50a2+14ab+125ab+35b2＝50a2+139ab+35b2，∴x＝50，y＝35，z＝139．∴9x+10y+6＝450+350+6＝806．，27．＝BEDF在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∵∠EAF＝∠BAD，∴AE＝AG，∠∵∠EAF＝∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG，∵FG＝DG+DF＝BE+DF，∴EF＝BE+DF；EF＝BEDF．結(jié)論EF＝BEDF仍然成立；在△ABE和△ADG中，，理由：延長FD到點(diǎn)G．使DG＝BE在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∵∠EAF＝∠BAD，∴AE＝AG，∠∵∠EAF＝∠BAD，∴∠G