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文檔簡介

.7、設(shè)z

x

2

f

(2x,xy2x

xyz

2

z),其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),求,的斂散性,若收斂,說明是條件收斂還是絕對(duì)收斂.9、判斷級(jí)數(shù)(1)nn2ln

nn二、求解下列各題(每題6分，共30分)30xx2te

dt.1211、計(jì)算I

x f

(x)dx,其中f

(x)

2

x2

y210、求函數(shù)z

xe的極值..2

zx2z8、設(shè)z

z(x,y)是由方程z

e

xy確定的隱函數(shù),求dz,1(2):證明:級(jí)數(shù)

1F

(

)收斂.n(1):證明:F

(t)在(0,)內(nèi)可導(dǎo),并求F

(t);

y2

)dxdy,12、(10分)已知函數(shù)f

(x)在[0,)上連續(xù),且f

(x)

0,令F

(t)

f

(x2D(t)其中D(t){(x,y)x2

y2

t

2},t

0,n1

n三、綜合題(每小題10分，共40分)13、(10分)n1求冪級(jí)數(shù)

n(2n

1)

的收斂域及和函數(shù)S(x).(1)n1

x2n1設(shè)D是由拋物線y

x2與直線y

4x

4及x軸所圍成的平面區(qū)域,:求平面區(qū)域D的面積,:求平面區(qū)域D圍繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積.15、(10分)設(shè)某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別x和y（單位:千件）時(shí)利潤函數(shù)為L(x,y)

2xy

x2

12

y

4

y2

2（單位:萬元）,已知生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品時(shí)，每千件均需消耗，某原料2000公斤?，F(xiàn)

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