一次函數(shù)知識點總結

一次函數(shù)知識點總結知識點1一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念假設兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量)，特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù).知識點2函數(shù)的圖象由于兩點確定一條直線，一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點，直線與x軸的交點。.不必一定選取這兩個特殊點.y=kx(0，0)，(1，k)3y=kx+b(k，b，k≠0)的性質(1)k的正負決定直線的傾斜方向;①k>0時，y的值隨x值的增大而增大;②k﹤O時，y的值隨x值的增大而減小.(2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大①當b>0y②當b<0y③當b=0時，直線經(jīng)過原點，是正比例函數(shù).由于k，b①如下列圖，當k>0，b>0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限(直線不經(jīng)過第四象限);②如下列圖，當k>0，b③如下列圖，當k﹤O，b>0時，直線經(jīng)過第一、二、四象限(直線不經(jīng)過第三象限);④如下列圖，當k﹤O，b﹤O時，直線經(jīng)過第二、三、四象限(直線不經(jīng)過第一象限).|k|決定直線與x外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x+1例函數(shù)y=x知識點4正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(1)正比例函數(shù)y=kx的圖象必經(jīng)過原點;(2)當k>0,y隨x(3)當k<0,y隨x5點P(x0，y0)與直線y=kx+b如果點P(x0，y0)在直線y=kx+bx0,y0值必滿足解析式y(tǒng)=kx+b;如果x0，y0y0P(1，2)例如：點P(1，2)滿足直線y=x+1，即x=1時，y=2，那么點P(1，2)在直線y=x+l的圖象上;點P′(2，1)不滿足解析式y(tǒng)=x+1，因為當x=2時，y=3，所以點P′(2，1)不在直線y=x+l的圖象上.知識點6確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達式的條件由于正比例函數(shù)y=kx(k≠0)中只有一個待定系數(shù)k一個條件(如一對x，yk由于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中有兩個待定系數(shù)k，b兩個獨立的條件確定兩個關于k，bk，b個條件通常是兩個點或兩對x，y知識點7待定系數(shù)法先設待求函數(shù)關系式(其中含有常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程(或方程組)，求出系數(shù)，從而得到所求結果的方法，叫做待定系數(shù)法.其中系數(shù)也叫待定系數(shù).例如：函數(shù)y=kx+bk，b8(1)設函數(shù)表達式為y=kx+b;(2(3)求出kb思想方法小結(1)函數(shù)方法.(2)數(shù)形結合法.知識規(guī)律小結(1)常數(shù)k，b對直線y=kx+b(k≠0)位置的