中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課件：整式方程

第二章第一課時(shí)：整式方程要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦課前熱身典型例題解析課時(shí)訓(xùn)練要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦1.一元一次方程(1)定義：只含有一個(gè)未知數(shù)且所含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，叫做一元一次方程.(2)一般形式：ax+b=0(a≠0).2.一元一次方程的解法的一般步驟是：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1.3.一元二次方程及其解法(1)一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0).(2)一元二次方程的四種解法：①直接開平方法：形如x2=k(k≥0)的形式均可用此法求解.②配方法：要先化二次項(xiàng)系數(shù)為1，然后方程兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，配成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式，然后用直接開平方法求解.③公式法：這是解一元二次方程通用的方法，只要化成ax2+bx+c=0(a≠0)，利用求根公式：x=b2-4ac≥0)④因式分解法.(2008年·黑龍江)如果代數(shù)式4y2-2y+5的值為7，那么代數(shù)式2y2-y+1的值等于()A.2B.3C.-2D.4課前熱身A

2.(2008年·北京海淀區(qū))若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立，則a的值為()A.5B.4C.3D.2C3.(2008年·吉林省)已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2-m的值等于

。2解：x2+3x-10=0(x+5)(x-2)=04.(2008年·四川)解方程x2+3x=10x=-5或x=25.(2008年·河北省)用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)，那么原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是

。課前熱身典型例題解析【例1】(2008年·甘肅省)若3是關(guān)于(4/3)x2-2a+1=0的一個(gè)解，則2a的值是()A.11B.12C.13D.14C【例2】(1)若2(y+3)的值與3(1-y)的值互為相反數(shù)，那么y等于()A.-8B.8C.-9D.9(2)若方程y2-3y+m=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是

，m的值是

.

D2或12(4)用配方法得：m2-6m+9=616+9(m-3)2=625m-3=±25m１=28,m2=-22.【例3】解方程：(1)x2-3x-10=0；(2)x2+4x-1=0；(3)y(y-1)=2；(4)m2-6m-616=0.(3)原方程變形為：y2-y-2=0(y-2)(y+1)=0y1=2，y2=-1.典型例題解析解：(1)(x-5)(x+2)=0，∴x1=5，x2=-2.(2)用公式法得x1，2=【例4】若實(shí)數(shù)x滿足條件：(x２+4x-5)2+｜x２-x-30｜=0，求的值.【例5】(2008年·紹興)若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿足x2-6x+8=0，則此三角形周長(zhǎng)為

.6,10,12典型例題解析解：根據(jù)題意得x２+4x-5＝0，且x２-x-30=0∴x＝-5或x=1，且x=6或x=-5∴x＝-51.解一元二次方程常見的思維誤區(qū)是忽略幾個(gè)關(guān)鍵：用因式分解法解方程的關(guān)鍵是先使方程的右邊為0；用公式法解方程的關(guān)鍵是先把一元二次方程化為一般形式，正確寫出a、b、c的值；用直接開平方法解方程的關(guān)鍵是先把方程化為(mx-n)2=h的形式；用配方法解方程的關(guān)鍵是先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再把方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.2.一元二次方程解法的順序：先特殊，后一般；即先考慮能否用直接開平方法和因式分解法，否則再用公式法，配方法一般不用.方法小結(jié)：課時(shí)訓(xùn)練(2008年·河南省)已知一元二次方程x2-2x=0，它的解是()A.0B.2C.0，-2D.0，22.(2008年·廈門市)一元二次方程x2+x-1=0的根是.

3.(2008年·陜西省)方程(x+1)2=9的解是()

A.x=2B.x=-4C.x1=2,x2=-4D.x1=-2,x2=4CD4.(2008年·甘肅)方程(m+2)x｜m｜+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則()A.m=±2B.m=2

C.m=-2D.m≠±2B課時(shí)訓(xùn)練5.(2008年·安徽省)黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番，在本世紀(jì)的頭二十年(2001-2020年)，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率都是x,那么x滿足的方程為()A.(1+x)2=2B.(1+x)2=4C.1+2x=2D.(1+x)+2