單位圓中的三角函數(shù)線全文課件

§1.2.1任意角的三角函數(shù)第三課時(shí)單位圓中的三角函數(shù)線§1.2.1任意角的三角函數(shù)單位圓中的三角函數(shù)線【復(fù)習(xí)引入】3、猜想可以用何種幾何元素表示任意角三角函數(shù)值？1、任意角三角函數(shù)的定義設(shè)P（x,y)是α終邊上任一點(diǎn),線段0P的長(zhǎng)度為r2、三角函數(shù)在各象限的函數(shù)值的符號(hào)【復(fù)習(xí)引入】3、猜想可以用何種幾何元素表示任意角三角函數(shù)值？探究問(wèn)題（一）正弦線、余弦線思考1：什么是有向線段？本書(shū)中的有向線段規(guī)定方向與x軸或y軸的正方向一致的為正值，反之為負(fù)值．探究問(wèn)題（一）正弦線、余弦線思考1：什么是有向線段？本書(shū)中的練習(xí)．說(shuō)出OM，MO，AT，TA

，MP，AO的符號(hào)．A(1,0)OxyMPT練習(xí)．說(shuō)出OM，MO，AT，TA，A(1,0)Ox⑴圖中的圓均為單位圓，作出表示sin的有向線段．3．三角函數(shù)線：從P作x軸垂線，M為垂足，MP為所求．第一象限第二象限⑴圖中的圓均為單位圓，作出表示sin的有向線段．3．三角因?yàn)閟in

=y=MP，所以MP叫的正弦線!⑴圖中的圓均為單位圓，作出表示sin的有向線段．第三象限第四象限因?yàn)閟in=y=MP，所以MP叫的正弦線!⑴圖中的圓⑵圖中的圓均為單位圓，作出表示cos的有向線段．從P作x軸垂線，M為垂足，OM為所求．第一象限第二象限⑵圖中的圓均為單位圓，作出表示cos的從P作x軸垂線，M為因?yàn)閏os=x=OM，所以O(shè)M叫的余弦線!⑵圖中的圓均為單位圓，作出表示cos的有向線段．第三象限第四象限單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件因?yàn)閏os=x=OM，所以O(shè)M叫的余弦線!⑵圖中的圓均過(guò)單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)A(1,0)作圓的切線交角α的終邊于點(diǎn)T.

即tan==AT，

AT是的正切線．2、能否找到有向線段使其大小恰為AT=

1、由于tan=

，能否找到使x=1的點(diǎn)？可證△OMP∽△OAT（3）圖中的圓均為單位圓，作出表示tan的有向線段．單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件過(guò)單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)A(1,0)作圓的切線交角α的終邊Oxy思考1：如何證明有向線段AT來(lái)表示α的正切呢？單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件Oxy思考1：如何證明有向線段AT來(lái)表示α的正切呢？單位圓中⑶圖中的圓均為單位圓，作出表示tan的有向線段．過(guò)A(1,0)作x軸垂線與終邊(或反向延長(zhǎng)線)交于T點(diǎn)，AT為所求.第一象限第二象限單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件⑶圖中的圓均為單位圓，作出表示tan的有向線段．過(guò)A(1⑶圖中的圓均為單位圓，作出表示tan的有向線段．因?yàn)閠an=

=AT，所以AT是的正切線．第三象限第四象限單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件⑶圖中的圓均為單位圓，作出表示tan的有向線段．因?yàn)閠a1、這三條與單位圓有關(guān)的有向線段MP、OM、AT,分別叫做角α的正弦線、余弦線、正切線,統(tǒng)稱為三角函數(shù)線yxTMOPα的終邊A(1,0)3、（1）當(dāng)角α的終邊與x軸重合時(shí),正弦線、正切線,分別變成一個(gè)點(diǎn),此時(shí)角α的正弦值和正切值都為0;4、三角函數(shù)線的意義：方向表示三角函數(shù)值符號(hào)，長(zhǎng)度表示三角函數(shù)值的絕對(duì)值.（2）當(dāng)角α的終邊與y軸重合時(shí),余弦線變成一個(gè)點(diǎn),正切線不存在,此時(shí)角α的正切值不存在.2、步驟：⑴找出角的終邊與單位圓的交點(diǎn)P．⑵從P點(diǎn)向x軸作垂線,垂足為M,可得正弦線MP,余弦線OM.⑶過(guò)A(1,0)作x軸垂線與角的終邊(或反向延長(zhǎng)線)交于T，可得正切線AT.單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件1、這三條與單位圓有關(guān)的有向線段MP、OM、AT,分別叫做角例1作出下列各角的正弦線，余弦線，正切線．例題（1）；（2）．單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件例1作出下列各角的正弦線，余弦線，正切線．例題（1）-1xy11-1O例2:在單位圓中作出符合條件的角的終邊:單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件-1xy11-1O例2:在單位圓中作出符合條件的角的終邊:單-1xy11-1O例2:在單位圓中作出符合條件的角的終邊:單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件-1xy11-1O例2:在單位圓中作出符合條件的角的終邊:單-1xy11-1OTA例2：求在單位圓中作出符合條件的角的終邊。單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件-1xy11-1OTA例2：求在單位圓中作出符合條件的角的終單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件單位圓中的三角函數(shù)線PPT變式：寫(xiě)出滿足條件≤cosα＜的角α的集合.xOy-1-111＜α≤≤α＜虛線單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件變式：寫(xiě)出滿足條件≤cosα＜1、作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線：（1）；（2）；變式訓(xùn)練：?jiǎn)挝粓A中的三角函數(shù)線PPT名師課件單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件1、作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線：（1）1、三角函數(shù)線的作法；2、三角函數(shù)線的作用：①利用三角函數(shù)線確定角的集合或范圍.②利用三角函數(shù)線比較三角函數(shù)值的大?。恍〗Y(jié)作業(yè)：課本17頁(yè)：練習(xí)2單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件1、三角函數(shù)線的作法；2、三角函數(shù)線的作用：①利用三角函數(shù)線3.如圖所示，連接AP，設(shè)△OAP的面積為S1，扇形OAP的面積為S2，△OAT的面積為S，弧長(zhǎng)AP為l，因?yàn)镾1＜S2＜S,所以又OA=1，故MP＜l＜AT，即sinα＜α＜tanα.單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件3.如圖所示，連接AP，設(shè)△OAP的面積為S1，扇形OAP的4.求解角的范圍的方法準(zhǔn)確應(yīng)用單位圓中的三角函數(shù)線來(lái)求解角的范圍，熟記并充分應(yīng)用以下幾種情形：?jiǎn)挝粓A中的三角函數(shù)線PPT名師課件單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件4.求解角的范圍的方法單位圓中的三角函數(shù)線PPT名師課件單位1.邊塞詩(shī)的作者大多一些有切身邊塞生活經(jīng)歷和軍旅生活體驗(yàn)的作家，以親歷的見(jiàn)聞來(lái)寫(xiě)作；另一些詩(shī)人用樂(lè)府舊題來(lái)進(jìn)行翻新創(chuàng)作。于是，鄉(xiāng)村便改變成了另一種模樣。正是由于村民們的到來(lái)，那些山山嶺嶺、溝溝坪坪便也同時(shí)有了名字，成為村民們最樸素的方位標(biāo)識(shí).2.許地山這樣說(shuō)，也是這樣做的，他長(zhǎng)大后埋頭苦干，默默奉獻(xiàn)，成為著名的教授和作家，他也因此取了個(gè)筆名叫落花生，這就是他筆名的由來(lái)。3.在偉大莊嚴(yán)的教堂里，從彩色玻璃窗透進(jìn)一股不很明亮的光線，沉重的琴聲好像是把人的心都洗淘了一番似的，我感到了我自己的渺小。4.夕陽(yáng)將下，余暉照映湖面，金光璀璨，不可名狀。一是蘇州光福的石壁，也是太湖的一角，更見(jiàn)得靜止處，已不是空闊浩渺的光景。而即小見(jiàn)大，可以使人有更多的推想.5.桃花源里景美人美，沒(méi)有紛爭(zhēng)。雖然看似一個(gè)似有似無(wú)，亦真亦幻的所在，但它是陶淵明心靈釀出的一杯美酒，是他留給后世美好的向往.6.抓住課文中的主要內(nèi)容和重點(diǎn)句子，引導(dǎo)學(xué)生從“搖花樂(lè)”中體會(huì)到作者對(duì)童年生活的和對(duì)家鄉(xiāng)的懷念之情。7.桂花是沒(méi)有區(qū)別的，問(wèn)題是母親不是在用嗅覺(jué)區(qū)分桂花，而是用情感在體味它們。一親一疏，感覺(jué)自然就涇渭分明了。從中，我們不難看出，家鄉(xiāng)在母親心中的分量。8.特點(diǎn)就是這件事物不同于其他