《圓的認(rèn)識》教材分析與教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓的認(rèn)識》教材分析與教學(xué)設(shè)計(jì)圓是小學(xué)數(shù)學(xué)里最后教學(xué)的一個(gè)平面圖形，也是教學(xué)的惟一一個(gè)曲線圖形。生活中的許多物體都有圓形的面，圓的形狀已經(jīng)留在學(xué)生的頭腦中。教材通過三道例題教學(xué)圓的形狀特點(diǎn)。例1說說生活圖片中看到的圓，把教學(xué)的話題集中到圓上來。讓學(xué)生自找工具想辦法畫一個(gè)圓，在畫圓的過程中感受圓的邊是曲線，這是與以前學(xué)過的平面圖形的不同之處。教材里沒有直接指出圓是曲線圖形，把機(jī)會留給學(xué)生體驗(yàn)和交流。這樣，學(xué)生在直觀認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上深入了一步。例2通過使用圓規(guī)畫圓以及了解關(guān)于圓的幾個(gè)重要名稱，進(jìn)一步認(rèn)識圓。用圓規(guī)畫圓，不僅是規(guī)范地使用工具作圖，而且在畫圓的時(shí)候能體會到，圓是鉛筆繞固定的一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周畫成的圖形。教材讓學(xué)生試著用圓規(guī)畫一個(gè)圓，既滿足學(xué)生“玩中學(xué)”的愿望，又讓學(xué)生在操作中學(xué)會畫圓的方法。在學(xué)生試著畫圓時(shí)，教材用四張連續(xù)的圖片，展示了使用圓規(guī)畫圓的要領(lǐng)：用尺確定圓規(guī)兩腳尖的間距；把圓規(guī)針尖固定在紙的一個(gè)點(diǎn)上；手握旋柄，繞固定的點(diǎn)把圓規(guī)旋轉(zhuǎn)一周，畫出一條封閉的曲線。這里的展示，對不能獨(dú)立使用圓規(guī)的學(xué)生起示范與說明的作用，對能用圓規(guī)畫圓的學(xué)生有提醒操作要領(lǐng)和注意事項(xiàng)的作用。聯(lián)系圓規(guī)畫成的圓，教學(xué)圓心、半徑、直徑，對它們的形狀、位置和常用的字母分別作了清楚的闡述。如圓心是一個(gè)點(diǎn)，是圓規(guī)針尖固定的那個(gè)點(diǎn)，用字母O表示；半徑是線段，一端是圓心、另一端是圓上任意一點(diǎn)，用字母r表示；直徑也是線段，通過圓心且兩端都在圓上，用字母d表示。教材還讓學(xué)生在自己畫的圓上標(biāo)出圓心，畫出一條半徑和一條直徑，并用字母表示，體會并內(nèi)化知識。再經(jīng)過“練一練”第1題的辨析和度量長度，能更準(zhǔn)確地把握半徑、直徑的概念。例3安排學(xué)生通過畫、量、折等活動，深入體驗(yàn)圓的特征。為了幫助學(xué)生有效地體驗(yàn)，教材設(shè)計(jì)了四道討論題。其中前兩道是通過畫與量獲得體驗(yàn)：在同一個(gè)圓里可以畫出無數(shù)條半徑（直徑），且長度都相等。理解“無數(shù)條”，感受了線是無數(shù)個(gè)點(diǎn)的集合；發(fā)現(xiàn)“長度相等”，是圓的本質(zhì)特征，也是車輪和生活中許多物體都做成圓形的原因。后兩道題要通過對折圓獲得答案，發(fā)現(xiàn)直徑的長度是半徑的倍，以及圓有無數(shù)條對稱軸，對圓的認(rèn)識就更深入了一步。于是鑒于對教材的分析，我在師父的幫助下得出以下教學(xué)設(shè)計(jì)：教學(xué)目標(biāo)：．使學(xué)生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能借助工具畫圓，能應(yīng)用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象。．使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。．使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，能用圓規(guī)畫指定大小的圓。教學(xué)難點(diǎn)：歸納圓的特征。教具準(zhǔn)備：課件、繩子、釘子、小圓片、圓規(guī)、尺子等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知師：有人說，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課，老師就帶領(lǐng)大家一起走進(jìn)圓的世界，去探索其中的奧秘。（板書：圓的認(rèn)識）《找圓》：瞧，今天老師就帶來了幾張生活中有關(guān)圓的圖片，你能從中找到圓形嗎？知名一生上來說，當(dāng)孩子說鐘面是圓時(shí)，師：你是說鐘面的形狀是圓形嘛？嗯~~~既然你們能這么快的找到圓形，能閉上眼睛快速地摸出圓形嗎？《摸圓》喜歡玩游戲嗎？老師帶來了一個(gè)神秘的袋子，袋子里只有一個(gè)圓片，想摸一摸嗎？閉上眼睛也能摸得出來嗎？摸成功后：哇塞，你簡直是我心目中的神探，老師要采訪下你，你怎么不摸球的呢？生：球是鼓鼓的，立體圖形，而圓是平的。師，盒子里還有這些呢？認(rèn)識嗎?（邊拿邊說邊貼），它們也是平的，怎么沒有摸它們呢？生：它們有棱角，有頂點(diǎn)、不光滑、邊是直的（師：你想說，你還想說。）而圓的邊是彎的、曲的。師小結(jié)：嗯，像這樣的邊是直的平面圖形我們稱為直線圖形，邊是彎曲的平面圖形我們稱為曲線圖形。二、自主探究，合作交流《畫圓》師：既然圓是曲線圖形，畫它可不容易呢！看，你能用老師工具籃中提供的工具快速地畫一個(gè)圓嗎？老師下去邊看，邊收集作品，順便請學(xué)生上臺展示他們的作品。( 紀(jì)律管理：拍手，將手上的所有工具放下，抱臂坐正。 )用實(shí)物畫圓，現(xiàn)場演示一個(gè)第二位同學(xué)用線畫圓，提供新板子，你覺得畫的時(shí)候要注意什么？用圓規(guī)畫圓，如果孩子畫不出來就請會畫的孩子上來幫忙。孩子們講解完后點(diǎn)評：真好！給這么多精彩的作品來點(diǎn)掌聲。老師：剛剛第一位同學(xué)用實(shí)物畫圓，有和他一樣的嗎？嗯，這樣畫圓很方便呢！第二位同學(xué)呢用繩子也能畫圓呢，真神奇！老師這也有三根繩子，邊拿出邊演示，第一根有釘子且繩子固定，第二根繩子的材料是橡皮筋且有釘子，第三根的繩子固定，但沒有釘子，如果讓你選擇一根來畫圖，你會選擇哪一根呢？為什么？你想說：生講選第一根，因?yàn)樗嗅斪雍霉潭?，且繩子拉長不變形。那好，就請你上來在這個(gè)大板子上畫一個(gè)圓，生在操作時(shí)，老師提問：繃得真緊，為啥繃這么緊呀？松些不可以嗎？著重引導(dǎo)孩子說出固定長度。多么智慧的回答，掌聲送給你！第三位同學(xué)給我們帶來了一位新朋友，大家認(rèn)識嗎？ (介紹圓規(guī))瞧，它有兩只腳，一只腳是尖尖的針，用來確定圓的位置，另一只腳是鉛筆，用來畫圓的，最上面有一個(gè)手柄，畫圖時(shí)我們用手捏住手柄，將圓規(guī)傾斜一點(diǎn)，能畫的順利些。老師這也有個(gè)特殊的大圓規(guī)，誰愿意上來試著畫一個(gè)圓(找個(gè)大個(gè)子上來畫圓，老師可以做你的助教)（吸在黑板上，沒吸緊，畫時(shí)該點(diǎn)會動，失敗，問其原因，若說不出來，問誰知道？）把這點(diǎn)固定，把這里固定按住不動。（用粉筆畫一個(gè)大大的點(diǎn)）把吸盤固定在這一點(diǎn)大家同意嗎？同意（繼續(xù)畫）失敗，怎么回事？有人知道嗎？請你說生：它是松的，沒有固定不好畫（還有誰想說）哦，你們的意思是把圓規(guī)兩腳間的距離固定嗎？嗯，好，請你來固定終于成功了，都說失敗乃成功之母，在面對失敗時(shí)我們要分析原因，找出對策，最終會收獲成功，掌聲謝謝他。咦！線可以畫圓，圓規(guī)也可以畫圓，仔細(xì)觀察，他們有什么共同點(diǎn)？（著重引出：它們都有一個(gè)固定的點(diǎn)，在數(shù)學(xué)上我們稱為圓心，用大寫字母O來表示；畫圓時(shí)線和圓規(guī)兩腳間的距離都是固定的，在數(shù)學(xué)上我們稱為半徑，用小寫字母r來表示；）請一生上來畫出一條半徑，并標(biāo)上字母。師：其實(shí)在圓內(nèi)除了圓心和半徑，還有一條重要的線段（畫出來）直徑，對，你們真聰明！這是圓的直徑，通常用小寫字母 d來表示。辨一辯：老師這有好幾條線段，你知道哪一條是半徑嗎？其它的為什么不是呢？（生解答：沒連接圓心，沒連在圓上）邊說邊相機(jī)板書，那你覺得怎樣的線段叫做半徑呢？誰還愿意說說， 大家一起說（指引著）。同理引出直徑。好了，大家現(xiàn)在知道什么叫圓心、半徑和直徑，那請你用圓規(guī)在研究單上的第二題上畫一個(gè)圓，并用字母標(biāo)出圓心、半徑和直徑。三、開放探究，體驗(yàn)特征。我們認(rèn)識了圓心、半徑和直徑，關(guān)于這些還有什么值得我們深入研究的呢？比如這半徑和直徑，同一個(gè)圓里，有多少條半徑、直徑？他們的長度有什么關(guān)系？圓是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸 ?(師出示學(xué)生提出的問題及探索要求：小組合作動手折一折、量一量、想一想，把你們的發(fā)現(xiàn)填寫在研究匯報(bào)單上，并說說你們使用什么方法驗(yàn)證的。)交流展示，共享發(fā)現(xiàn)。（在研究過程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？）學(xué)生匯報(bào)，重點(diǎn)交流以下幾點(diǎn)：（1）無數(shù)條；（2）都相等；（3）d=2r，r=d/2；（4）軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。在大家都默認(rèn)d=2r，r=d/2時(shí)，手拿一個(gè)圓片，比較手上圓片的直徑與黑板上半徑的關(guān)系，由沖突發(fā)現(xiàn)