黑龍江雙鴨山一中1213學(xué)年高二下期末考試數(shù)學(xué)(理)講解

黑龍江雙鴨山一中12-13學(xué)年高二下期末考試--數(shù)學(xué)(理)解說(shuō)黑龍江雙鴨山一中12-13學(xué)年高二下期末考試--數(shù)學(xué)(理)解說(shuō)8/8黑龍江雙鴨山一中12-13學(xué)年高二下期末考試--數(shù)學(xué)(理)解說(shuō)雙鴨山一中2012-2013學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題包含12小題，每題5分，共60分）1.已知全集U=R，設(shè)函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)闀?huì)合A，函數(shù)x22x5的值域?yàn)闀?huì)合yB，則A∩(CB)=（）UA．[1,2]B．[1,2)C．(1,2]D．(1,2)2．已知復(fù)數(shù)zabi且ab0)，且z(12i)為實(shí)數(shù)，則a（）(a,bRbA.3B.2C.1D.1233．以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是（）A．命題“若22am＜bm，則a＜b”的抗命題是真命題B．命題“x0∈R，x02-x0＞0”的否認(rèn)是：“x∈R，x2-x≤0”C．命題“p∨q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題D．已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不用要條件4．函數(shù)f(x)xlog2x的零點(diǎn)所在區(qū)間為()A．11B．11C．[16,][,4]88

11D．1[,][,1]4225．已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，且知足f(x)2xf'(1)lnx，則f'(1)()A.-eB.-1C.1D.e6．若a=20.3,b=0.3,c=log2，則a,b，c的大小次序是()0.3A．a(chǎn)<b<cB.c<a<bC．c<b<aD.b<c<a7．已知函數(shù)f(x)=xlnx，若直線L過(guò)點(diǎn)(0,-1)，而且與曲線y=f(x)相切，則直線L的方程為()A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=08.定義在R上的函數(shù)f(x)知足log2(4－x)，x0則f(3)的值為()f，x＝f(x－1)－f(x－2)，x0A.－1B.－2C.1D.29.定義在R上的偶函數(shù)f(x)在［0，+∞)上是增函數(shù)，且f(1)=0,則不等式f()＞0log1x38的解集是()A.(1，0)D.(2，+∞)2C.(0,1)∪(2,+∞)D.(1,1)∪(2,+∞)2210.已知a＞0，設(shè)p:存在a∈R，使y=ax是R上的單一遞減函數(shù)；q:存在a∈R，使函數(shù)g(x)=lg(2ax2+2x+1)的值域?yàn)镽，假如“p∧q”為假，“p∨q”為真，則a的取值范圍是()A.(1,1)B.(1,+∞)22C.(0,1］∪［1,+∞)D.(0,1)2211.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x(a，b∈R，ab≠0)的圖象以以下圖(x1,x2為兩個(gè)極值點(diǎn))，且|x1|＞|x2|，則有()A.a＞0,b＞0B.a＜0,b＜0C.a＜0,b＞0D.a＞0,b＜012.已知定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，1，且函數(shù)f(x)在x1處的f(x)alnxax切線斜率為3，則方程f(x)0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為()2A.3B.2C.4D.5第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題(本大題包含4小題，每題5分，共20分)13.已知p:-4＜x-a＜4，q:(x-2)(3-x)＞0,若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.14．若函數(shù)f(x)=4lnx，點(diǎn)P(x,y)在曲線yf'(x)上運(yùn)動(dòng)，作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)________.15．設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+c(a≠0)，若1f(x)dxf(x0),0≤x0≤1，則x0的值為_(kāi)________.016．函數(shù)f(x)ax3x1對(duì)于x[1,1]總有f(x)0成立，則a_________.3三、解答題（此題共6小題，17-21題每題12分，選做題10分，共70分）（本小題共10分）（1）求證：DC2DEDB；1O2，O到AC，求⊙的半徑r．（）若CD23的距離為（本小題共12分）平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是xt（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸y3t的正半軸為極軸，成立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos22sin22sin30．1）求直線的極坐標(biāo)方程；2）若直線與曲線C訂交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．（本小題共12分）已知函數(shù)f(x)|x2||x1|．（1）求證：3f(x)3；2）解不等式f(x)x22x.（本小題共12分）已知會(huì)合A={y｜y-(a+a+1)y+a(a+1)＞0},B={y｜y=1x-x+5,0≤x≤3}.22若A∩B=?,求a的取值范圍；(2)當(dāng)a取使不等式x+1≥ax恒成立的a的最小值時(shí)，求(CRA)B.（本小題共12分）已知函數(shù)f(x)x，函數(shù)g(x)f(x)sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù).（1）求的最大值；（2）若g(x)t2t1在x[1,1]上恒成立，求t的取值范圍；（3）討論對(duì)于x的方程lnxx2的根的個(gè)數(shù)．2exmf(x)高二理科答案（時(shí)間：120分鐘總分：150分Ⅰ卷交答題卡，Ⅱ卷交答題紙）第Ⅰ卷（選擇題：共60分）三、解答題17、解：（I）證明：∵ABDCBD，ABDECD∴CBDECD，又CDBEDC，∴△BCD～△CED，∴DEDC，∴CD=DE·DB；DCDB（5分）18、解：（Ⅰ）消去參數(shù)得直線的直角坐標(biāo)方程：y3x2由xcos代入得sin3cos.ysin(R)3（也能夠是：或4）6(0)33（Ⅱ）得22cos22sin22sin3033

分分38分0設(shè)1,3，B(2,3，則|AB||12|(12)241215.12分A())19、解：（1）3(x1)，3分f(x)2x1(1x2)3(x2)又當(dāng)1x2時(shí)，32x13，∴3f(x)36分（2）當(dāng)x1時(shí)，x22x31x2x—1；當(dāng)1x2時(shí)，x22x2x11x11x1；當(dāng)x2時(shí)，x22x3x；10分綜合上述，不等式的解集為：1,1.12分20、解析：A={y｜y＜a或y＞a+1},B={y｜2≤y≤4}.(1)當(dāng)A∩B=?時(shí)，a214,a2,∴3≤a≤2或a≤-3.∴a的取值范圍是(-∞,-3］∪［3,2］.6分(2)由x+1≥ax,得x-ax+1≥0,依題意=a-4≤0,-2≤a≤2.a的最小值為-2.當(dāng)a=-2時(shí)，A={y｜y＜-2或y＞5}.∴eRA={y｜-2≤y≤5}.∴(eRA)∩B={y｜2≤y≤4}.12分21、(1)∵f(x)=2+k·2x是奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x)，x∈R,即2x+k·2=-(2+k·2x),(1+k)+(k+1)·22x=0對(duì)全部x∈R恒成立，∴k=-1.4分∵x∈［0,+∞)，均有f(x)＞2x，即2+k·2x＞2x成立，∴1-k＜22x對(duì)x≥0恒成立，∴1-k＜(22x).min∵y=22x在［0,+∞)上單一遞加，∴(22x)=1,min∴k＞0.12分22．解：（1）f(x)x,g(x)xsinx，g(x)在[1,1]上減，g'(x)cosx0cosx在[-1，1]上恒成立，1，故的最大1.??3分（3）由lnxlnxx22exm.f(x)x令lnx,f2(x)x2f1(x)2exm,xf1'(x)1lnx,x2當(dāng)x(0,e)時(shí),f1'(x)