蘇教版必修5教學(xué)案課時(shí)訓(xùn)練(正弦定理等125個(gè))蘇教版35(新教案)

第、課時(shí)數(shù)列復(fù)習(xí)課(課時(shí))【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】知識(shí)網(wǎng)絡(luò)數(shù)列知識(shí)構(gòu)造正等定義差整數(shù)數(shù)表示方法列集數(shù)圖像上列函通項(xiàng)數(shù)前n項(xiàng)和等及比性與函數(shù)的關(guān)系數(shù)質(zhì)列【自學(xué)談?wù)摗浚ㄒ唬?shù)列的看法數(shù)列的定義（一般定義，數(shù)列與函數(shù)）、數(shù)列的表示法。數(shù)列的通項(xiàng)公式。求數(shù)列通項(xiàng)公式的一個(gè)重要方法：對(duì)于任一數(shù)列{an},其通項(xiàng)an和它的前項(xiàng)和sn之間的關(guān)系是ans1(n1)snsn1(n2)（二）等差數(shù)列和等比數(shù)列的看法、有關(guān)公式和性質(zhì).等差數(shù)列( )定義( )通項(xiàng)公式ana1（）ak（）dna1( )求和公式n(a1an)na1n(n1)sn2ddn2d)n2(a212( )中項(xiàng)公式ab實(shí)行：an2( )性質(zhì)①若則②若{kn}成（其中knN）則{akn}也為。③sn,s2nsn,s3ns2n成數(shù)列。ana1________(mn)④d1n.等比數(shù)列

學(xué)習(xí)札記( )定義( )通項(xiàng)公式( )求和公式na1(q1)sna1(1qn)a1anq(q1)1q1q( )中項(xiàng)公式G2ab。實(shí)行：( )性質(zhì)①若，則②若{kn}成等比數(shù)列（其中knN），則{akn}成等比數(shù)列。③sn,s2nsn,s3ns2n④qn1anqnm______(mn)a1.判斷和證明數(shù)列是等差（等比）數(shù)列常有三種方法：( )定義法:( )通項(xiàng)公式法。( )中項(xiàng)公式法:.在等差數(shù)列an中,有關(guān)的最值問題：( )當(dāng)a1am0><時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)使得smam10取。( )當(dāng)a1am0<>時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)使得smam10取。在解含絕對(duì)值的數(shù)列最值問題時(shí),注意轉(zhuǎn)變思想的應(yīng)用。（三）、數(shù)列求和的常用方法：公式法，倒序相加法，錯(cuò)位相減法，拆項(xiàng)法，裂項(xiàng)法，累加法，等價(jià)轉(zhuǎn)變等。.公式法:適用于等差、等比數(shù)列或可轉(zhuǎn)變成等差、等比數(shù)列的數(shù)列。.:適用于c其中{an}是各項(xiàng)不為anan1的等差數(shù)列，為常數(shù)；部分無理數(shù)列、含階乘的數(shù)列等。.:適用于anbn其中an是等差數(shù)列，bn是各項(xiàng)不為的等比數(shù)列。.倒序相加法:近似于等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法。.常用結(jié)論_________( )）1323n3_________）122232n2___________）1__________1n(n)12)1(_______)n(n2）11(______)(pq)qpqp【精模模范】一函數(shù)方程思想在研究數(shù)列問題中的運(yùn)用【例】（）首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列｛n｝，其中311，問此數(shù)列前幾項(xiàng)和最大？（）等差數(shù)列｛n｝中，10，20，求30。（）等差數(shù)列的公差不為，32514成等比數(shù)列，求n?！窘狻?/p>

察見解察見解就是觀察數(shù)列特色，橫向看各項(xiàng)之間的關(guān)系構(gòu)造，縱向看各項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，從而歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式。【例】寫出下面各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式14916（），,,；1111（），－,,,；371531（）,,,；（），，，，；（）,；（），，，，；31517（），,,,,,【解】學(xué)習(xí)札記二求數(shù)列的通項(xiàng)公式【例】已知以下各數(shù)列｛n｝的前項(xiàng)和n的公式，求｛n｝的通項(xiàng)公式。（1）nn－；（）nn；【解】評(píng)析已知｛n｝的前項(xiàng)和n求n時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：( )應(yīng)重視分類類談?wù)摰膽?yīng)用，要先分和≥兩種情況談?wù)?，特別注意由n－n1n推導(dǎo)的通項(xiàng)n中的≥。( )由n－n1n，推得的n且當(dāng)時(shí)，1也適合“n式”，則需一致“合寫”。( )由n－n1n推得的n，當(dāng)時(shí)，1不適合“n式”，則數(shù)列的通項(xiàng)應(yīng)分段表示（“分號(hào)”），即anS1,n1Sn如本例中（），（）。Sn1,n2請(qǐng)觀察本例中（）與（）的差異及聯(lián)系。2.累差法若數(shù)列｛n｝滿足n1－n( )(),其中｛( )｝是易求和數(shù)列，那么可用累差法求n。【例】求數(shù)列，，，，，的一個(gè)通項(xiàng)公式。【解】累商法

若數(shù)列｛n｝滿足an1( )(),其an中數(shù)列｛( )｝前項(xiàng)積可求，則可用累商法求n.n｝中，n1,求【例】在數(shù)列｛1，n1nn通項(xiàng)n?！窘狻繕?gòu)造法直接求通項(xiàng)n較難求，可以經(jīng)過整理變形等，從中構(gòu)造出一個(gè)等差或等比數(shù)列，從而將問題轉(zhuǎn)變成較易求解的問題，進(jìn)一步求出通項(xiàng)n?！纠扛黜?xiàng)非零的數(shù)列｛n｝，首項(xiàng)1,且n2nn－n≥,求數(shù)列的通項(xiàng)n?！窘狻咳龜?shù)列求和數(shù)列求和是數(shù)列部分的重要內(nèi)容，求和問題也是很常有的試題，對(duì)于等差數(shù)列，等比數(shù)列的求和主若是運(yùn)用公式；某些既不是等差數(shù)，也不是等比數(shù)列的求和問題，一般有以下四種常用求和技巧和方法。學(xué)習(xí)札記.公式法能直接應(yīng)用等差數(shù)列或等比數(shù)列的求和公式以及正整數(shù)平方和，立方和公式追求和的方法。2【例】數(shù)列｛n｝的通項(xiàng)n－，求前項(xiàng)和n。四、等差、等比數(shù)列的綜合問題【例】已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和Sn1an(∈＋)，1.( )設(shè)bnan1an,求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，.倒序求和法( )設(shè)an,求證：{Cn}是等差數(shù)列..錯(cuò)項(xiàng)求和法2n1352n1【解】【例】求和n。2482n請(qǐng)你獨(dú)立完成，相信你會(huì)有更深的領(lǐng)悟。.裂拆項(xiàng)法【例】在等比數(shù)列an中，【例】在數(shù)列｛n｝中，n－,求a1a336,a2a460,Sn400，求n的nn【解】范圍.【解】11【例】設(shè){an},{bn}都是等差數(shù)列，它們【例】已知數(shù)列｛n｝：，，學(xué)習(xí)札記11112的前項(xiàng)和分別為An,Bn,已知，，，求它的An5n3ana5,求⑴；⑵123123nBn2n1bnb8前項(xiàng)和?！窘狻俊窘狻浚阎炔顢?shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，bn＝1,且a3b3＝1,S3＋S5＝,( )求數(shù)Sn2列{}的通項(xiàng)公式；( )求證：b1＋b2＋b3＋＋bn<.【追蹤訓(xùn)練】．一等差數(shù)列共有項(xiàng)，第項(xiàng)等于，各項(xiàng)之和等于，一等比數(shù)列也有項(xiàng)，并且它的第項(xiàng)和最末一項(xiàng)與已知的等差數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相等，求等比數(shù)列的第項(xiàng)。．已知a1,2,a3,,an,構(gòu)成一等．已知數(shù)列{an}，a2ka(k1)，學(xué)習(xí)札記k1k差數(shù)列，其前項(xiàng)和為Sn＝2,an,a11,（）求通項(xiàng)公式an；設(shè)bn＝3n（）若bnlog2an，求數(shù)列{bn}的最小記{bn}的前項(xiàng)和為Tn,(