人教版八年級(jí)上冊(cè)11.1.1三角形的邊教案設(shè)計(jì)

人教版八年級(jí)上冊(cè)11.1.1三角形的邊教案設(shè)計(jì)篇一：人教版八年級(jí)上《11.1.1三角形的邊》教案設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1.熟悉三角形，了解三角形的意義，熟悉三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形.

2.經(jīng)受度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)中，理解三角形三邊不等的關(guān)系.

3.懂得推斷三條線(xiàn)段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題.

4.幫忙學(xué)生樹(shù)立幾何學(xué)問(wèn)源于客觀(guān)實(shí)際，用客觀(guān)實(shí)際的觀(guān)念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：

1.對(duì)三角形有關(guān)概念的了解，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三條形.

2.能從圖中識(shí)別三角形.

3.通過(guò)度量三角形的邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)，從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系.

難點(diǎn)：

1.在詳細(xì)的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別全部三角形.

2.用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線(xiàn)段可否組成三角形.

教學(xué)過(guò)程

一、看一看

1.教師表達(dá):三角形是一種最常見(jiàn)的幾何圖形之一.(看條件許可，可以把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子構(gòu)造??的投影，給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船，從宏大的建筑到微小的分子構(gòu)造，到處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到:我們所討論的“三角形”這個(gè)課題來(lái)源于實(shí)際生活之中.

學(xué)生活動(dòng):(1)溝通在日常生活中所看到的三角形.

(2)選派代表說(shuō)明三角形的存在于我們的生活之中.

2.板書(shū):在黑板上教師畫(huà)出以下幾個(gè)圖形.

AB

DB

AA

(1)CB(2)CE

(3)C

EDAD(4)BA

(5)B

(1)教師引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)看上圖:區(qū)分三條線(xiàn)段是否存在首尾挨次相接所組成的.圖(1)三條線(xiàn)段AC、CB、AB是否首尾挨次相接.(是)

(2)觀(guān)看發(fā)覺(jué)，以上的圖，哪些是三角形?

(3)描述三角形的特點(diǎn):

板書(shū):“不在始終線(xiàn)上三條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”.

教師提問(wèn):上述對(duì)三角形的描述中你認(rèn)為有幾個(gè)局部要引起重視.

學(xué)生答復(fù):

a.不在始終線(xiàn)上的三條線(xiàn)段.

b.首尾順次相接.

二、讀一讀

指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，并答復(fù)以下問(wèn)題:

(1)什么叫三角形?

(2)三角形有幾條邊?有幾個(gè)內(nèi)角?有幾個(gè)頂點(diǎn)?

(3)三角形ABC用符號(hào)表示________.

(4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫(xiě)字母分別表示為_(kāi)_______.

三角形有三條邊，三個(gè)內(nèi)角，三個(gè)頂點(diǎn).組成三角形的線(xiàn)段叫做三角形的邊;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角;相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，三角形ABC用符號(hào)表示為△ABC，三角形ABC的三邊，AB可用邊AB的所對(duì)的角C的小寫(xiě)字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示.

三、做一做

畫(huà)出一個(gè)△ABC，假設(shè)有一只小蟲(chóng)要從B點(diǎn)動(dòng)身，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線(xiàn)可以選擇?各條路線(xiàn)的長(zhǎng)一樣嗎?

同學(xué)們?cè)诋?huà)圖計(jì)算的過(guò)程中，展現(xiàn)談?wù)?，并指定答?fù)以上問(wèn)題:

(1)小蟲(chóng)從B動(dòng)身沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線(xiàn).

a.從B→C

b.從B→A→C

(2)從B沿邊BC到C的路線(xiàn)長(zhǎng)為BC的長(zhǎng).

從B沿邊BA到A，從A沿邊C到C的路線(xiàn)長(zhǎng)為BA+AC.

經(jīng)過(guò)測(cè)量可以說(shuō)BA+ACBC，可以說(shuō)這兩條路線(xiàn)的長(zhǎng)是不一樣的.

四、議一議

1.在用一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?

2.在同一個(gè)三角形中，任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系?

3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?

通過(guò)動(dòng)手試驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?

三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊.

五、想一想

三角形按邊分可以，分成幾類(lèi)?按角分呢?

(1)三角形按邊分類(lèi)如下:

??不等三角形三角形???底和腰不等的等腰三角形等腰三角形?

等邊三角形

(2)三角形按角分類(lèi)如下:

??直角三角形三角形???銳角三角形斜三角形?

鈍角三角形

六、練一練

有三根木棒長(zhǎng)分別為3cm、6cm和2cm，用這木棒能否圍成一個(gè)三角形?

分析:(1)三條線(xiàn)段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，關(guān)鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系，符合即可的構(gòu)成一個(gè)三角形，看不符合就不行能構(gòu)成一個(gè)三角形.

(2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長(zhǎng)為3cm和6cm，要想用三根木棒合起來(lái)構(gòu)成一個(gè)三角形，這第三根木棒的長(zhǎng)度應(yīng)介于3cm和8cm之間，由于它的第三根木棒長(zhǎng)只有2cm，所以不行能用這三條木棒構(gòu)成一個(gè)三角形.

錯(cuò)導(dǎo):∵3cm+6cm2cm，

∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構(gòu)成一個(gè)三角形.

錯(cuò)因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，

這里3+62，沒(méi)錯(cuò)，可6-3不小于2，所以答復(fù)這類(lèi)問(wèn)題應(yīng)先確定最大邊，然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值，大時(shí)就可構(gòu)成，小時(shí)就無(wú)法構(gòu)成.

七、憶一憶

今日我們學(xué)了哪些內(nèi)容:

1.三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點(diǎn))

2.會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)三角形.

3.通過(guò)實(shí)踐了解三角形的三邊不等關(guān)系.

八、作業(yè)

1.課本習(xí)題11.1第1題，2題.

CD相交于點(diǎn)O，2.補(bǔ)充：如圖，線(xiàn)段AB、能否確定AB?CD

與AD?BC的大小，并加以說(shuō)明．

A

OD

CB

篇二：人教版八年級(jí)上冊(cè)11.1與三角形有關(guān)的線(xiàn)段三角形的邊教案

7.1.1三角形的邊（總第17課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問(wèn)與技能：結(jié)合三角形的實(shí)例，探究、把握三角形3條邊之間的關(guān)系.會(huì)用符號(hào)表示三角形，了解按邊關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)展分類(lèi).理解三角形三邊之間的不等關(guān)系，并會(huì)初步應(yīng)用它們來(lái)解決問(wèn)

題.

過(guò)程與方法：結(jié)合詳細(xì)實(shí)例，進(jìn)一步熟悉三角形的概念及其根本要素，把握

三角形三邊關(guān)系。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：通過(guò)觀(guān)看、操作、想象、推理、溝通等活動(dòng)，進(jìn)展空

間觀(guān)念、推理力量和有條理地表達(dá)力量

重點(diǎn)：三角形的三邊之間的不等關(guān)系.

難點(diǎn)：應(yīng)用三角形的三邊之間的不等關(guān)系推斷3條線(xiàn)段能否組成三角形.教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題情境：

三角形是我們?cè)缫咽熳R(shí)的圖形，你能列舉出日常生活中有什么物體是三角形嗎？對(duì)于三角形，你了解了哪些方面的學(xué)問(wèn)？你能畫(huà)一個(gè)三角形嗎？

二、新課學(xué)習(xí)：

⒈三角形的相關(guān)概念.

⑴什么是三角形：

如圖⑴，由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接

所組成的圖形叫做三角形.

⑵三角形的有關(guān)概念：

①邊：組成三角形的三條線(xiàn)段叫做三角形的三條邊.

②角：三角形相鄰兩邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角.③頂點(diǎn)：三角形相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn).

⑶三角形的表示：

如圖⑴以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形記作“⊿ABC”，讀作“三角形ABC”.⑷三角形的分類(lèi)：如圖⑵

①等邊三角形：圖⑵中⑴的⊿ABC的邊

AB＝BC＝AC，⊿ABC是等邊三角形.

即：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

②等腰三角形：圖⑵中⑵的⊿ABC的邊

AB＝AC，但AB≠BC，AC≠BC，⊿ABC是等腰三角形.

即：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的邊叫做腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底的夾角叫做底角.

留意：等邊三角形是特別的等腰三角形，即腰和底相等的等腰三角形.③不等邊三角形：圖⑵中⑶的⊿ABC的邊AB≠AC≠BC≠AB，⊿ABC是不等邊三角形.

即：三條邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形.

綜上三角形按邊分類(lèi)關(guān)系如下

三條邊都不相等的三角形：.

三角形腰和底不相等的：.

腰和底相等的：.

⑸練習(xí)：教材P65練習(xí)“1”（口答）

⑹爭(zhēng)論與溝通：如圖⑶，存在AB1,AB2,AB3,···AB9,

AB10,10條線(xiàn)段，且B1,B2,···B10在同一條直線(xiàn)上，

則，圖中三角形共有45個(gè).

⒉三角形三邊關(guān)系：閱讀教材P64“探究”完成以下問(wèn)題：

⑴如圖⑷，依據(jù)線(xiàn)段公里“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”可得，⊿ABC的三邊滿(mǎn)意以下關(guān)系：AB＋BC＞AC;AB＋AC＞BC;BC＋AC＞AB.

或：c＋a＞b;c＋b＞a;a＋b＞c.

即：三角形任意兩邊的和大于第三邊.

上述關(guān)系也可表示為：

a－b＜c;b－c＜a;c－a＜b或b－a＜c;c－b＜a;a－c＜b.

即：三角形任意兩邊的差小于第三邊.

留意：綜合上可知：三角形任意一邊小于其他兩邊的和，并且大于其他兩邊的差.

⑵練習(xí)：教材P65練習(xí)“2”（口答）

說(shuō)明：應(yīng)用三角形三邊之間的關(guān)系判定三條線(xiàn)段能否構(gòu)成三角形時(shí)，經(jīng)常只要兩

條較短的線(xiàn)段長(zhǎng)度之和大于第三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度即可.

⑶例解與應(yīng)用：閱讀教材P64例，解答以下問(wèn)題：

一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為28cm.

①已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的3倍，求各邊的長(zhǎng)；

②已知其中一邊的長(zhǎng)為6cm,求其它兩邊的長(zhǎng).

解：①設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則腰長(zhǎng)為3xcm，依據(jù)題意得x＋3x＋3x＝28

解得x＝4.

所以3x＝3×4＝12.即：等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為4cm，12cm，12cm.

②若腰長(zhǎng)為6cm,則底邊長(zhǎng)為28－2×6＝16cm,此時(shí)6＋6＜16，故不能組成三角形，所以腰長(zhǎng)不能為6.

若底邊長(zhǎng)為6cm，則腰長(zhǎng)為﹙28－6﹚÷2＝11cm,它能構(gòu)成三角形.

所以它的其它邊長(zhǎng)為11cm、11cm.

⑷爭(zhēng)論與溝通:

①假如三條線(xiàn)段的比是①1∶3∶4；②1∶2∶3；③1∶4∶6；④3∶3∶6；⑤6∶6∶

10；⑥3∶4∶5.其中能構(gòu)成三角形的有2個(gè).

②若a，b，c分別是三角形的三邊，化簡(jiǎn)︱a－b－c︱＋︱b－c－a︱＋︱c－a＋b︱

＝.

③已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和9cm，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為19cm或

23cm..

三、課堂小結(jié)：

?定義：由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾依次連接所組成的圖形??不等邊三角形????底邊和腰不等的等腰三角形?按邊分類(lèi)?等腰三角形????等邊三角形???三邊不等關(guān)系：任意一邊之小于其它兩邊的和而大于其它兩邊的差邊?

四、課堂檢測(cè)：

1.如圖⑸，共有個(gè)三角形，

其中以AC為邊的三角形有個(gè).

2.一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為7cm和10cm，則它的周長(zhǎng)

為.

3.一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為2cm和5cm；則它的周長(zhǎng)為.

4.一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為15cm,且其中兩邊都等于第三邊的2倍，，那么這個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為.

5.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和9cm，那么這個(gè)三角形的第三邊x的取

值范圍

是＜x＜.

六、課后作業(yè)

⒈書(shū)面作業(yè)：

⑴課本P69習(xí)題7.1“1”（做書(shū)上）

⑵課本P69習(xí)題7.1“2”（做書(shū)上）

⑶等腰三角形底邊為4.腰長(zhǎng)為b,則b肯定滿(mǎn)意()

A．b＞2B.2＜b＜4C.2＜b＜8D.b＜8⑷已知三條線(xiàn)段的比是：①2∶3∶4；②1∶2∶3；③2∶4∶6；④3∶3∶6；⑤6∶6∶10；⑥6∶8∶10.其中可構(gòu)成三角形的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)⑸已知三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)的整數(shù)，且周長(zhǎng)為12cm，則它的最短邊長(zhǎng)為

()

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm⑹已知a,b,c為三角形的三邊，則︱a＋b―c︱－︱b－c－a︱的化簡(jiǎn)結(jié)果是

()

A.2aB.－2bC.2a＋2bD.2b－2c⑺已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和6cm,且它的周長(zhǎng)大于14cm,則第三邊長(zhǎng)為

⑻已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4，9，求它的周長(zhǎng).

⒉跟蹤訓(xùn)練：

⑴如圖⑹所示，為估量池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘

的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA＝15cm，OB＝10cm,A、B間的

距離不行