初中數(shù)學知識點總結(jié)及解法方法

Word文檔相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)?；旌享樞颍合人愠朔?，再算乘除，最終算加減，有括號要先算括號里的。2、實數(shù)初中數(shù)學學問點總結(jié)及解法方法，希望對您有所關(guān)懷。歡迎大家閱讀參考學習!數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式①假如一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②假如一個數(shù)X的平方等于個數(shù)X就叫做A的平方根。一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為負數(shù)沒有平方根。求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。立方根：①假如一個數(shù)X的立方等于，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立A實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，確定值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，確定值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。3、代數(shù)式1、有理數(shù)有理數(shù)：①整數(shù)正整數(shù)/0/②分數(shù)正分數(shù)/負分數(shù)數(shù)軸：畫一條水平直線，在直線上取一點表示，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。③假如兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。確定值：①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的確定值。正數(shù)的確定值是他的本身、負數(shù)的確定值是他的相反數(shù)、0的確定值是0。兩個負數(shù)比較大小，確定值大的反而小。有理數(shù)的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把確定值相加。②異號相加，確定值相等時和為確定值不等時，取確定值較大的數(shù)的符號，并用較大的確定值減去較小的確定值。③一個數(shù)與0相加不變。減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得②任何數(shù)與0相乘得0③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。乘方：求N個代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、整式與分式整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。一個單項式中，全部字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。整式運算：加減運算時，假如遇到括號先去括號，再合并同類項。1/7Word文檔冪的運算：AM+AN=A(M+N)(AM)N=AMN(A/B)N=AN/BN除法一樣。整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。單項式與多項式相乘，就是根據(jù)支配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以不為一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為。二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程。公式兩條：平方差公式完全平方公式整式的除法：①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種轉(zhuǎn)變叫做把這個多項式分解因式。方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，假如除式B中含有分母，那么這個就是分式，0分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。1一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系大家已經(jīng)學過二次函數(shù)即拋物線了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方Y(jié)的0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那假如在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了。分式的運算：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。方程與不等式一、方程與方程組2一元二次方程的解法大家知道，二次函數(shù)有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出全部的一元一次方程的解。配方法利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，在用直接開平方法去求出解。分解2/7Word文檔因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。不等式的解集：樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解。公式法這方法也可以是在解X1={-b+[b2-4ac)]}/2aX2={-b-[b2-4ac)]}/2a。3解一元二次方程的步驟：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數(shù)的不等式的全部解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。(1)配方法的步驟：先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法這里指的是分解因式中的公式法或十字相乘，假如可以，就可以化為乘積的形式。公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為，常數(shù)項的系數(shù)為。一元一次不等式組：①關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。一元一次不等式的符號方向：4韋達定理根之積，也可以表示為。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用。在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算轉(zhuǎn)變。在不等式中，假如加上同一個數(shù)(或加上一個正數(shù)，不等式符號不改向;例如：AB,A+CB+C;在不等式中，假如減去同一個數(shù)或加上一個負數(shù)，不等式符號不改向例如：ABA-CB-C;在不等式中，假如乘以同一個正數(shù)，不等號不改向;例如：ABA_CB_C(C0);例如：ABA_C。假如不等式乘以0，那么不等號改為等號，所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，假如出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為，否則不等式不成立。5一元一次方程根的狀況“△”“diaota”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種狀況：I當△0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根;II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根;III當△0時，一元二次方程沒有實數(shù)根在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數(shù)根。二、不等式與不等式組不等式：三、函數(shù)①=②不等式的兩邊都加上或減去同變量：3/7Word文檔因變量，自變量。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。圓可以分割成若干個扇形。線上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。一次函數(shù)：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。經(jīng)過兩點有且只有一條直線。①若兩個變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B(B為常數(shù)，K不等于0)的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。當B=0時，稱Y是X的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖象：比較長短①把一個函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，全部這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)Y=KX③在一次函數(shù)中，當K〈0〈，則經(jīng)234象限當〈0時，則經(jīng)124象限當K〈0時，則經(jīng)134象限當〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當〈0時，Y的值隨X值的增大而削減?？臻g與圖形圖形的認識①兩點之間的全部連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。角的度量與表示：角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比較①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。②一條射線繞著③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。平行1①②交得線，線與線相交得點。點動成線，線動成面，面動成體。展開與折疊①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③假如兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的全部側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的樣子相同，側(cè)面的樣子都是長方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形?；?、扇形垂直①假如兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。垂直平分線垂直平分的4/7Word文檔確定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因換元、待定系數(shù)等等。面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2關(guān)于畫法，后面會講確定要把線段穿出2點。垂直平分線定理段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上叫該角的角平分線線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形;性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。判定3、換元法知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較冗雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。4、判別式法與韋達定理一元二次方程c屬于Ra0)△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程組，解不等式，商量函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有特殊廣泛的應(yīng)用。韋達定理除了已知一還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等。1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形基本方法1、配方法所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分特殊廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。5、待定系數(shù)法在解數(shù)學問題時，若先推斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最終解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。2、因式分解法6、構(gòu)造法5/7Word文檔在解題時，我們常常會接受這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造關(guān)果。運用面積關(guān)系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。心元素，它可以是一個圖形、一個方程組、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學學問互相滲透，有利于問題的解決。用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置關(guān)心線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算到達求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置關(guān)心線，也很簡潔考慮到。7、反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否認相反的假設(shè)，到達確定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法結(jié)論的反面只有一種與窮舉反證法結(jié)論的反面不只一種。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：反設(shè)歸謬;(3)結(jié)論。9、幾何變換法在數(shù)學問題的商量中，常常運用變換法，把冗雜性問題轉(zhuǎn)化為簡潔性的問射。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認識。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，把握一些常用的互為否認的表述形式是有必要的，例如：是、不是存在、不存在平行于、不平行于垂直于、不垂直于等于、不等于大小于、不大小于都是、不都是至少有一個、一個也沒有至少有n(n一個否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必需嚴謹。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾與已知的公理、定義、定理、公式矛盾與反設(shè)矛盾自相矛盾。幾何變換包括平移旋轉(zhuǎn)對稱。10、客觀性題的解題方法選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)確定的關(guān)系找出正確答案的一