2022年九年級數(shù)學上冊第26章解直角三角形26.3解直角三角形教案新版冀教版

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追問:你還有其他方法求AB的長嗎?【師生活動】在教師提出的問題的引導下,獨立完成解答過程,小組內交流答案,組長指出組內成員的錯誤,并幫助改正.教師對學生的板書進行點評,強調規(guī)范性,并鼓勵學生用多種方法求解.解:∠B=90°-∠A=90°-34°=56°,∵tanA=BCAC∴BC=AC·tanA=AC·tan34°≈6×0.6745=4.047.∵cosA=ACAB∴AB=ACcosA=ACcos34°≈(教材115頁例2)如圖所示,在RtΔABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8.解這個直角三角形.(角度精確到1″)教師引導分析:(1)已知線段AC,BC分別是∠A的鄰邊和對邊,用哪個三角函數(shù)可以表示它們之間的等量關系?(2)已知∠A的三角函數(shù)值可以求∠A的度數(shù)嗎?(3)已知∠A的度數(shù)怎樣求∠B的度數(shù)?(4)你有幾種方法可以求斜邊AB的長?【學生活動】思考后獨立完成,小組內交流答案,小組代表板書過程.【課件展示】解:∵tanA=BCAC∴∠A≈28°4'20″.∴∠B=90°-∠A≈90°-28°4'20″=61°55'40″.∵AB2=AC2+BC2=152+82=289,∴AB=17.[設計意圖]在理解和掌握解直角三角形的思路和方法的基礎上,通過例題進一步訓練學生靈活運用直角三角形的有關知識解直角三角形,并讓學生體會選用恰當?shù)倪吔顷P系式,可以簡化計算過程.在教師的引導下,通過小組合作交流解決例題,可以提高學生分析問題、解決問題的能力,同時通過教師規(guī)范書寫過程,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度.[知識拓展]1.直角三角形中一共有六個元素,即三條邊和三個角,除直角外,另外的五個元素中,只要已知一條邊和一個角或兩條邊,就可以求出其余的所有未知元素.2.運用關系式解直角三角形時,常用到下列變形:(1)銳角之間的關系:∠A=90°-∠B,∠B=90°-∠A.(2)三邊之間的常用變形:a=c2-b2,b=c2(3)邊角之間的常用變形:a=c·sinA,b=c·cosA,a=b·tanA,a=c·cosB,b=c·sinB,b=a·tanB.3.雖然求未知元素時可選擇的關系式有很多種,但為了計算方便,最好遵循“先求角后求邊”和“寧乘勿除”的原則.4.選擇關系式時要盡量利用原始數(shù)據,以防“累積誤差”.5.遇到不是直角三角形的圖形時,要適當添加輔助線,將其轉化為直角三角形求解.三、課堂小結：1.解直角三角形的概念.2.直角三角形中除直角外五個元素之間的關系:(1)三邊之間的關系:a2+b2=c2(勾股定理);(2)兩銳角之間的關系:∠A+∠B=90°;(3)邊角之間的關系:sinA=ac,cosA=bc,tanA=3.解直角三