2022-2023學年安徽省阜陽地區(qū)數(shù)學八年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列二次根式中與不是同類二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列四個多項式中，能因式分解的是（）A． B． C． D．3．如圖，下列條件中，不能判斷直線a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°4．如圖所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E，若AB=6cm，則△DEB的周長為（）A．12cm B．8cm C．6cm D．4cm5．點P(3，﹣2)關于x軸的對稱點P′的坐標是()A．(﹣3，2) B．(3，﹣2) C．(﹣3，﹣2) D．(3，2)6．下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖所示，在銳角三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，下列結論：①∠CBD＝∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周長是7，④，⑤.其中正確的個數(shù)有（）A．2 B．3 C．4 D．58．如果m﹥n，那么下列結論錯誤的是（）A．m＋2﹥n＋2 B．m－2﹥n－2 C．2m﹥2n D．－2m﹥－2n9．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B都是格點，則線段AB的長度為（）A．5 B．6 C．7 D．2510．將分式中的x，y的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值（）A．擴大6倍 B．擴大9倍 C．不變 D．擴大3倍11．三角形的三邊長為，則這個三角形是（）A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形12．如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：與直線l2：交于點A(，b)，則關于x、y的方程組的解為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知，點在的內(nèi)部，點和點關于對稱，點和點關于對稱，則三點構成的三角形是__________三角形.14．如圖，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，則∠B=___________°；15．如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為(a+2b)，寬為(2a+b)的大長方形，那么需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為______．16．已知關于的方程，當______時，此方程的解為；當______時，此方程無解．17．新型冠狀病毒是一種形狀為冠狀的病毒，其直徑大約為，將用科學記數(shù)法表示為______．18．如圖，上海實行垃圾分類政策后，各街道、各小區(qū)都在積極改造垃圾房，在工地一邊的靠墻處，用12米長的欄圍一個占面積為20平方米的長方形臨時垃圾堆放點，柵欄只圍三邊，并且開一個2米的小門，方便垃圾桶的搬運.設垂直于墻的一邊長為米．根據(jù)題意，建立關于的方程是____．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值．，其中x滿足．20．（8分）如圖，已知，垂足分別是．（1）證明:．（2）連接，猜想與的關系？并證明你的猜想的正確性．21．（8分）某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知4件甲種玩具的進價與2件乙種玩具的進價的和為230元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為185元．（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；（2）如果購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若購進（）件甲種玩具需要花費元，請你直接寫出與的函數(shù)表達式．22．（10分）如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求證：CB=CD．23．（10分）計算（1）（2）先化簡再求值：，其中24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形頂點為軸正半軸上一點，點在第一象限，點的坐標為，連接.動點在射線上（點不與點、點重合），點在線段的延長線上，連接、，，設的長為.（1）填空：線段的長=________，線段的長=________；（2）求的長，并用含的代數(shù)式表示.25．（12分）計算：（1）（2）＋(－π)0－()－126．計算：（2﹣1）2﹣（）÷．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)同類二次根式的概念進行分析排除，即幾個最簡二次根式的被開方數(shù)相同，則它們是同類二次根式．【詳解】A、與是同類二次根式，選項不符合題意；B、是同類二次根式，選項不符合題意；C、是同類二次根式，選項不符合題意；D、是不同類二次根式，選項符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了同類二次根式的概念，關鍵是能夠正確把二次根式化成最簡二次根式．2、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項判定即可．【詳解】解：A.，無法因式分解，不符合題意；B.，符合題意；C.，無法因式分解，不符合題意；D.，無法因式分解，不符合題意；故答案為B．【點睛】本題主要考查了因式分解的定義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式．3、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項判斷即可．【詳解】A、當∠1＝∠3時，a∥b，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故正確；B、∠2與∠3不是同位角，也不是內(nèi)錯角，無法判斷，故錯誤；C、當∠4＝∠5時，a∥b，同位角相等，兩直線平行，故正確；D、當∠2+∠4＝180°時，a∥b，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故正確．故選：B．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟記判定定理是解題的關鍵．4、C【解析】∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E．∴DE=DC，∴AE=AC=BC，∴BE＋DE＋BD=BD＋DC＋BE＝BC＋BE=AC＋BE=AE＋BE=AB=6cm．故選C.5、D【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點P(3，﹣2)關于x軸的對稱點P′的坐標是(3，2)．故選D．【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：(1)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；(2)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；(3)關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．6、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義進行判斷即可.【詳解】A、B、C選項的圖形都是軸對稱圖形；D選項的圖形不是軸對稱圖形.故選：D.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，一個圖形沿著某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸.7、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE，BE=BC，，根據(jù)已知求出AE的長，根據(jù)三角形周長公式計算即可，根據(jù)高相等判斷，根據(jù)△BCD?△BDE判斷①的對錯，根據(jù)等高，則面積的比等于底邊的比判斷⑤．【詳解】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE，BE=BC=6，，故DE⊥AB錯誤，即②錯誤∴△BCD?△BDE，∴∠CBD＝∠EBD,故①正確；

∵AB=8，∴AE=AB-BE=2，

△AED的周長為：AD+AE+DE=AC+AE=7，故③正確；設三角形BCD的高為h，則三角形BAD的高也為h∴,故④正確；當三角形BCD的高為H，底邊為CD，則三角形BAD的高也為H，底邊為AD∴，故⑤正確.故選C.【點睛】本題考查的是翻折變換的知識涉及了三角形全等、等高等知識點，掌握翻折變換的性質(zhì)、找準對應關系是解題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】A.兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B.兩邊都減2，不等號的方向不變，故B正確；C.兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故C正確；D.兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握運算法則9、A【詳解】解：利用勾股定理可得：，故選A．10、B【分析】將原式中的x、y分別用3x、3y代替，化簡，再與原分式進行比較．【詳解】解：∵把分式中的x與y同時擴大為原來的3倍，∴原式變?yōu)椋海剑?×，∴這個分式的值擴大9倍．故選：B．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論．11、C【分析】利用完全平方公式把等式變形為a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷三角形為直角三角形，可得答案．【詳解】∵，∴a2+2ab+b2=c2+2ab，∴a2+b2=c2，∴這個三角形是直角三角形，故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，如果一個三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形，最長邊所對的角為直角．12、C【解析】試題解析：∵直線l1：y=x+3與直線l2：y=mx+n交于點A（-1，b），∴當x=-1時，b=-1+3=2，∴點A的坐標為（-1，2），∴關于x、y的方程組的解是.故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識，解題的關鍵是了解方程組的解與函數(shù)圖象的交點坐標的關系．二、填空題（每題4分，共24分）13、等邊【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知：OP1＝OP2＝OP，∠P1OP2＝60°，即可判斷△P1OP2是等邊三角形．【詳解】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，OP1＝OP2＝OP，∠P1OP2＝60°，∴△P1OP2是等邊三角形．故答案為：等邊.【點睛】主要考查了等邊三角形的判定和軸對稱的性質(zhì)．軸對稱的性質(zhì)：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應線段相等，對應角相等．14、129°【解析】∵∠1=∠D=39°，∴AB∥CD.∵∠C=51°，∴∠B=180°-51°=129°.15、2，2，1【分析】根據(jù)長乘以寬，表示出大長方形的面積，即可確定出三類卡片的張數(shù)．【詳解】解：∵(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2，∴需要A類卡片2張，B類卡片2張，C類卡片1張．故答案為2，2，1．【點睛】此題考查了多項式乘多項式，弄清題意是解本題的關鍵．多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．16、5－1【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，將x=4代入計算即可求出m的值；分式方程無解，將x=1代入即可解答．【詳解】解：由原方程，得x+m=3x-3，∴2x=m+3，

將x=4代入得m=5；

∵分式方程無解，∴此方程有增根x=1將x=1代入得m=-1；故答案為：5，-1；【點睛】本題考查了分式方程的解法和方程的解，以及分式方程無解的問題，理解分式方程無解的條件是解題的關鍵．17、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000102=1.02×10-1，

故答案為：1.02×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．18、【分析】設垃圾房的寬為x米，由柵欄的長度結合圖形，可求出垃圾房的長為（14-2x）米，再根據(jù)矩形的面積公式即可列出關于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】設垃圾房的寬為x米，則垃圾房的長為（14-2x）米，根據(jù)題意得：x（14-2x）=1．故答案為：x（14-2x）=1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、，-5【分析】先將分式進行化簡后，將變形成，代入即可.【詳解】解：原式∴原式=-5【點睛】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式化簡是解題的關鍵.20、（1）證明見解析；（2）DF=BE，DF∥BE，證明見解析．【分析】（1）求出AF=CE，∠AFB=∠DEC=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DCE=∠BAF，根據(jù)ASA推出△AFB≌△CED即可；（2）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出即可．【詳解】（1）證明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠DEC=90°，∵DC∥AB，∴∠DCE=∠BAF，在△AFB和△CED中∴△AFB≌△CED，∴DE=EF；（2）DF=BE，DF∥BE，證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴DE∥BF，∵DE=BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴DF=BE，DF∥BE．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的對應邊相等，對應角相等．21、（1）每件甲種玩具的進價是40元，每件乙種玩具的進價是35元；（2）當時，；當時，【分析】（1）先找出等量關系：4件甲種玩具的進價與2件乙種玩具的進價的和為230元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為185元，再列出方程組求解即得．（2）先將的取值范圍分兩段：和，再根據(jù)“總費用=數(shù)量進價”列出對應范圍的函數(shù)關系式．【詳解】解：（1）設每件甲種玩具的進價是元，每件乙種玩具的進價是元．由題意得解得：答：每件甲種玩具的進價是40元，每件乙種玩具的進價是35元．（2）∵每件甲種玩具的進價是40元∴當時，；∵購進甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠∴當時，即綜上所述：當時，；當時，【點睛】本題主要考查二元一次方程組和函數(shù)關系式，根據(jù)等量關系列出方程組及根據(jù)自變量的取值范圍分段確定函數(shù)關系式是解題關鍵．22、證明見解析.【解析】分析：由全等三角形的判定定理AAS證得△ABC≌△ADC，則其對應邊相等．詳解：證明：如圖，∵∠1=∠2，∴∠ACB=∠ACD．在△ABC與△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS），∴CB=CD．點睛：考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構造三角形．23、（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)分式的減法法則計算即可；（2）先根據(jù)分式的各個運算法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解:當時，原式【點睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個運算法則是解決此題的關鍵．24、（1）（1）4，；（2）或【分析】（1）根據(jù)點的橫坐標可得OA的長，根據(jù)勾股定理即可求出OB的長；（2）①點在軸正半軸,可證≌，得到，從而求得；②點在軸負半軸,過點做平行軸的直線,分別交軸、的延長線于點、，證得≌，．【詳解】解：（1）∵B（4，4），∴OA=4，AB=4，∵∠OAB=90°，∴．故答案為