2022年陜西省西安市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)第三輪測(cè)試卷(含答案)

2022年陜西省西安市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)第三輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.A.B.C.D.

2.圓心為（1，1)且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1

B.(x+1)2+(y+1)2=1

C.(x+1)2+(y+1)2=2

D.(x-1)2+(y-1)2=2

3.A.3B.8C.1/2D.4

4.設(shè)f(g(π))的值為（）A.1B.0C.-1D.π

5.已知{<an}為等差數(shù)列，a3+a8=22，a6=7,則a5=()</aA.20B.25C.10D.15

6.A.B.C.D.

7.在等比數(shù)列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6

8.A.B.C.D.

9.直線L過(guò)（-1，2）且與直線2x-3y+5=0垂直，則L的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+6=0D.2x-3y+8=0

10.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是A.B.C.D.y=3x

二、填空題(5題)11.函數(shù)y=x2+5的遞減區(qū)間是

。

12.

13.函數(shù)的定義域是_____.

14.設(shè)集合，則AB=_____.

15.已知點(diǎn)A（5，-3）B（1，5）,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____.

三、計(jì)算題(5題)16.某小組有6名男生與4名女生，任選3個(gè)人去參觀某展覽，求(1)3個(gè)人都是男生的概率;(2)至少有兩個(gè)男生的概率.

17.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

18.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長(zhǎng)為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

19.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

20.近年來(lái)，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類垃圾箱總計(jì)100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：(1)試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率。

四、證明題(2題)21.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

22.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

五、簡(jiǎn)答題(2題)23.求證

24.化簡(jiǎn)

六、綜合題(2題)25.

26.己知點(diǎn)A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過(guò)A,B兩點(diǎn)的直線l的方程;(2)己知點(diǎn)A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)。求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

參考答案

1.C

2.D圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.圓的半徑r

3.A

4.B值的計(jì)算.g(π)=0，f(g(π))=f(0)=0

5.D由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a3+a8=a5+a6，∴a5=22-7=15,

6.B

7.D設(shè)公比等于q，則由題意可得，，解得，或。當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以結(jié)果為。

8.A

9.A由于直線與2x-3y+5=0垂直，因此可以設(shè)直線方程為3x+2y+k=0，又直線L過(guò)點(diǎn)（-1,2），代入直線方程得3*（-1）+2*2+k=0，因此k=-1，所以直線方程為3x+2y-1=0。

10.D

11.(-∞，0]。因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸是x=0，開(kāi)口向上，所以遞減區(qū)間為(-∞，0]。

12.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1，所以函數(shù)f(x)的最小值為-3.

13.{x|1＜x＜5且x≠2}，

14.{x|0＜x＜1}，

15.（2，3），設(shè)P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.

16.

17.

18.解：實(shí)半軸長(zhǎng)為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

19.解:(1)因?yàn)閒(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

20.

21.

22.

23.

24.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

25.

26.解:(1)直線l過(guò)A(0,2)，B(-2,-2)兩點(diǎn)，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直線l的方程為2x-y+2=0,因