2022年黑龍江省黑河市普通高校對口單招數(shù)學(xué)模擬考試(含答案)

2022年黑龍江省黑河市普通高校對口單招數(shù)學(xué)模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知互相垂直的平面α，β交于直線l若直線m，n滿足m⊥a，n⊥β則（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n

2.已知a∈(π，3/2π)，cosα=-4/5，則tan(π/4-α)等于（）A.7B.1/7C.-1/7D.-7

3.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

4.設(shè)a，b為實數(shù)，則a2=b2的充要條件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2

D.|a|=|b|

5.將三名教師排列到兩個班任教的安排方案數(shù)為（）A.5B.6C.8D.9

6.直線以互相平行的一個充分條件為（）A.以都平行于同一個平面

B.與同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

7.下列句子不是命題的是A.5+1-3=4

B.正數(shù)都大于0

C.x>5

D.

8.設(shè)集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，則A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}

9.袋中裝有4個大小形狀相同的球，其中黑球2個，白球2個，從袋中隨機(jī)抽取2個球，至少有一個白球的概率為（）A.

B.

C.

D.

10.圓（x+2)2+y2=4與圓（x-2)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系為（）A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離

二、填空題(5題)11.已知等差數(shù)列{an}的公差是正數(shù)，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，則S20=_____.

12.數(shù)列{an}滿足an+1=1/1-an，a2=2，則a1=_____.

13.

14.Ig0.01+log216=______.

15.

三、計算題(5題)16.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

17.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

18.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

19.解不等式4<|1-3x|<7

20.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

四、證明題(2題)21.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

22.

五、簡答題(2題)23.已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最值（2）令判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由

24.已知函數(shù).（1）求f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；（3）a＞1時，判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明。

六、綜合題(2題)25.己知點A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過A,B兩點的直線l的方程;(2)己知點A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

26.

參考答案

1.C直線與平面垂直的判定.由已知，α∩β=L，所以L包含于β，又因為n⊥β，所以n⊥L.

2.B三角函數(shù)的計算及恒等變換∵α∈（π，3π/2）,cosα=-4/5,∴sinα=-3/5,故tanα=sinα/cosα=3/4，因此tanα(π/4-α)=1-tanα/（1+tanα）=1/7

3.B

4.D

5.B

6.D根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，D正確。

7.C

8.B集合的運算.由A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，得A∩B={3,5}

9.D從中隨即取出2個球，每個球被取到的可能性相同，因此所有的取法為，所取出的的2個球至少有1個白球，所有的取法為，由古典概型公式可知P=5/6.

10.B圓與圓的位置關(guān)系，兩圓相交

11.180，

12.1/2數(shù)列的性質(zhì).a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

13.π

14.2對數(shù)的運算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.

15.-2/3

16.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

17.

18.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

19.

20.解：設(shè)首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

21.

22.

23.（1）（2）∴又∴函數(shù)是偶函數(shù)

24.（1）-1＜x＜1（2）奇函數(shù)（3）單調(diào)遞增函數(shù)

25.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直線l的方程為2x-y+2=0,因