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文檔簡介
2022年陜西省渭南市普通高校對口單招數學第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.已知等差數列{an}滿足a2+a4=4,a3+a5=它的前10項的和Sn()A.138B.135C.95D.23
2.不等式4-x2<0的解集為()A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2,+∞)
3.函數f(x)=x2+2x-5,則f(x-1)等于()A.x2-2x-6
B.x2-2x-5
C.x2-6
D.x2-5
4.橢圓x2/2+y2=1的焦距為()A.1
B.2
C.3
D.
5.設集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},則Cu(A∪B)=()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}
6.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一個不等于0D.a,b,c中至少有一個等于0
7.函數的定義域為()A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)
8.直線x+y+1=0的傾斜角為()A.
B.
C.
D.-1
9.在空間中垂直于同一條直線的兩條直線一定是()A.平行B.相交C.異面D.前三種情況都有可能
10.將函數圖像上所有點向左平移個單位長度,再把所得圖像上各點的橫坐標擴大到原來的2倍(縱向不變),則所得到的圖像的解析為()A.
B.
C.
D.
二、填空題(5題)11.在△ABC中,若acosA=bcosB,則△ABC是
三角形。
12.在P(a,3)到直線4x-3y+1=0的距離是4,則a=_____.
13.為橢圓的焦點,P為橢圓上任一點,則的周長是_____.
14.拋物線y2=2x的焦點坐標是
。
15.圓x2+y2-4x-6y+4=0的半徑是_____.
三、計算題(5題)16.甲、乙兩人進行投籃訓練,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次,求這4次投球中至少有1次命中的概率.
17.已知函數f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數f(x)的解析式;(2)判斷函數f(x)的奇偶性,并簡單說明理由.
18.某小組有6名男生與4名女生,任選3個人去參觀某展覽,求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.
19.有四個數,前三個數成等差數列,公差為10,后三個數成等比數列,公比為3,求這四個數.
20.設函數f(x)既是R上的減函數,也是R上的奇函數,且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范圍.
四、證明題(2題)21.若x∈(0,1),求證:log3X3<log3X<X3.
22.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=
五、簡答題(2題)23.三個數a,b,c成等差數列,公差為3,又a,b+1,c+6成等比數列,求a,b,c。
24.在ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA(1)求AB的值(2)求的值
六、綜合題(2題)25.
(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標軸相切的圓的標準方程.
26.己知點A(0,2),5(-2,-2).(1)求過A,B兩點的直線l的方程;(2)己知點A在橢圓C:上,且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標準方程.
參考答案
1.C因為(a3+a5)-(a2+a4)=2d=6,所以d=3,a1=-4,所以S10=10a1+10*(10-1)d/2=95.
2.D不等式的計算.4-x2<0,x2-4>0即(x-2)(x+2)>0,x>2或x<-2.
3.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6,故選C。
4.B橢圓的定義.a2=1,b2=1,
5.A并集,補集的運算∵A∪B={1,3,4,5}...Cu(AUB)={2,6},
6.D
7.C對數的性質.由題意可知x滿足㏒2x-1>0,即㏒2x>㏒22,根據對數函數的性質得x>2,即函數f(x)的定義域是(2,+∞).
8.C由直線方程可知其斜率k=-1,則傾斜角正切值為tanα=-1,所以傾斜角為3π/4。
9.D
10.B
11.等腰或者直角三角形,
12.-3或7,
13.18,
14.(1/2,0)拋物線y2=2px(p>0)的焦點坐標為F(P/2,0)?!邟佄锞€方程為y2=2x,
∴2p=2,得P/2=1/2
∵拋物線開口向右且以原點為頂點,
∴拋物線的焦點坐標是(1/2,0)。
15.3,
16.
17.
18.
19.
20.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數,t2-3t+1<-1所以1<t<2
21.
22.
23.由已知得:由上可解得
24.
25.解:(1)斜率k=5/3,設直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經過點(0,-8/3),所以m=8,直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設圓心為C(a,b),圓與兩坐標軸相切,故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上,將a=b或a=-b代入直線方程得:a=4或a=1當a=4時,b
=4,此時r=4,圓的方程為(x-4)2
+(y-4)2=16當a=1時,b
=-1,此時r=1,圓的方程為(x-1)2
+(y+1)2=1
26.解:(1)直線l過A(0,2),B(-2,-2)兩點,根據斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0
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