2022年河南省開(kāi)封市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)第三輪測(cè)試卷(含答案)

2022年河南省開(kāi)封市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)第三輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.若集合A={0，1，2,3,4}，A={1，2,4}，則A∪B=()A.|0，1，2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1，2}D.{0}

2.A.B.C.D.

3.A.

B.

C.

4.已知向量a（3，-1），b（1，-2），則他們的夾角是（）A.

B.

C.

D.

5.函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)，若f（2）=-3，則函數(shù)y=f-1（x）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A.（-3，2）B.（1，3）C.（-2，2）D.（-3，3）

6.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一個(gè)不等于0D.a,b,c中至少有一個(gè)等于0

7.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}

8.若102x=25，則10-x等于（）A.

B.

C.

D.

9.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是()A.30°B.60°C.45°D.90°

10.命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是（）A.f(x)是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)

B.若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)

C.若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)

D.若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)

二、填空題(5題)11.若f(X)=，則f(2)=

。

12.按如圖所示的流程圖運(yùn)算，則輸出的S=_____.

13.則a·b夾角為_(kāi)____.

14.

15.

三、計(jì)算題(5題)16.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

17.某小組有6名男生與4名女生，任選3個(gè)人去參觀某展覽，求(1)3個(gè)人都是男生的概率;(2)至少有兩個(gè)男生的概率.

18.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.

19.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長(zhǎng)為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

20.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過(guò)點(diǎn)(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

四、證明題(2題)21.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

22.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

五、簡(jiǎn)答題(2題)23.解關(guān)于x的不等式

24.已知函數(shù)：，求x的取值范圍。

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

參考答案

1.A集合的并集.A∪B是找出所有元素寫在同一個(gè)集合中.

2.D

3.B

4.B因?yàn)?，所以，，因此，由于兩向量夾角范圍為[0,π]，所以?shī)A角為π/4。

5.A由反函數(shù)定義可知，其圖像過(guò)點(diǎn)（-3,2）.

6.D

7.A

8.B

9.C

10.B四種命題的定義.否命題是既否定題設(shè)又否定結(jié)論.

11.00。將x=2代入f(x)得，f(2)=0。

12.20流程圖的運(yùn)算.由題意可知第一次a=5,s=1，滿足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,當(dāng)a=4時(shí)滿足a≥4,輸出S=20.綜上所述，答案20.

13.45°,

14.5

15.π/4

16.

17.

18.

19.解：實(shí)半軸長(zhǎng)為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

20.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過(guò)點(diǎn)(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當(dāng)x=0時(shí)，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

21.

22.證明：考慮對(duì)數(shù)函數(shù)y=lgx的限制知

:當(dāng)x∈(1，10)時(shí)，y∈(0,1)