2022年江西省上饒市普通高校對口單招數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

2022年江西省上饒市普通高校對口單招數(shù)學(xué)測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.拋物線y2-4x+17=0的準(zhǔn)線方程是（）A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

2.函數(shù)的定義域()A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)

3.A.5B.6C.8D.10

4.根據(jù)如圖所示的框圖，當(dāng)輸入z為6時，輸出的y=()A.1B.2C.5D.10

5.A.B.C.D.

6.在等差數(shù)列中，若a3+a17=10，則S19等于（）A.75B.85C.95D.65

7.A.AB.BC.CD.D

8.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為（）A.1

B.

C.

D.2

9.下列表示同一函數(shù)的是（）A.f(x)=x2/x+1與f(x)=x—1

B.f(x)=x0(x≠0)與f(x)=1

C.

D.f(x)=2x+l與f(t)=2t+1

10.已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，則CuA=()A.{x|x≤1}B.{x|x＜1}C.{x|x＜2}D.{x|x≤2}

二、填空題(5題)11.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f(x)=2x2-x，則f⑴=______.

12.某校有老師200名，男學(xué)生1200名，女學(xué)生1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為240的樣本，則從女生中抽取的人數(shù)為______.

13.等差數(shù)列中，a1＞0，S4=S9，Sn取最大值時，n=_____.

14.在等比數(shù)列{an}中,a5

=4，a7

=6，則a9

=

。

15.已知數(shù)列{an}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，其中a2=2，a4=8，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=______.

三、計算題(5題)16.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

17.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

18.甲、乙兩人進行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

19.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

20.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

四、證明題(2題)21.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

22.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

五、簡答題(2題)23.求證

24.簡化

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.D程序框圖的運算.輸入x=6.程序運行情況如下：x=6-3=3＞0，x=3-3=0≥0，x=0-3=-3＜0，退出循環(huán)，執(zhí)行：y=x2+1=(-3)2+1=10,輸出y=10.

5.A

6.C

7.D

8.C四棱錐的直觀圖.四棱錐的直觀圖如圖所示，PC⊥平面ABCD，PC=1，底面四邊形ABCD為正方形且邊長為1，最長棱長

9.D函數(shù)的定義域與對應(yīng)關(guān)系.A、B中定義域不同；C中對應(yīng)關(guān)系不同；D表示同一函數(shù)

10.D補集的計算.由A={x|x＞2}，全集U=R，則CuA={x|x≤2}

11.-3.函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用.∵f(x)是定義在只上的奇函數(shù)，且x≤0時，f(x)-2x2-x,f(1)==-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.

12.100分層抽樣方法.各層之比為200:1200:1000=1:6:5推出從女生中抽取的人數(shù)240×5/12=100.

13.6或7，由題可知，4a1+6d=9a1+36d，解得a1=-6d，所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=，又因為a1大于0，d小于0，所以當(dāng)n=6或7時，Sn取最大值。

14.

15.2n-1

16.

17.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

18.

19.

20.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

21.

∴PD//平面ACE.

22.證明：考慮對數(shù)函數(shù)y=lgx的限制知

:當(dāng)x∈(1，10)時，y∈(0,1)A-B=lg2

x-lgx2

=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴l(xiāng)gx-2<0A-B<0∴A<B

23.

24.

25.

26.解：(1)斜率k=5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-