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專題訓練(八)相像三角形性質的運用1．已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相像比為3∶4，則△ABC與△DEF的面積之比為()A．4∶3B．3∶4C．16∶9D．9∶16AO22．如圖，AB∥CD，OD＝3，則△AOB的周長與△DOC的周長比是()2342A.5B.2C.9D.33．如圖，在□ABCD中，E是AD邊上的中點，連結BE，并延伸BE交CD延伸線于點F，則△EDF與△BCF的周長之比是()A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶54．兩個相像三角形對應中線的比2∶3，周長的和是20，則兩個三角形的周長分別為()A．8和12B．9和11C．7和13D．6和145．如圖，在△ABC中，AD∶DB＝1∶2，DE∥BC，若△ABC的面積為9，則四邊形DBCE的面積為________．6．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分紅的兩部分面積相等，則AD＝________.AB7．已知：△ABC∽△A′B′，C′AB＝4cm，A′B′＝10cm，AE是△ABC的一條高，AE＝4.8cm.求△A′B′中C對′應高線A′E的′長．8．如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BCHG的交點為M.

BC＝40cm，AD＝30cm，從這張硬紙片上上，極點G，H分別在AC，AB上，AD與AMHG(1)求證：AD＝BC；(2)求這個矩形EFGH的周長．參照答案1．D2.D3.A4.A5.86.27.∵△ABC∽△A′B′，C′∴AE＝AB.∴4.8＝4.∴A′E′＝12cm.8.(1)證2A′E′A′B′A′E′10AMHGAMHG明：∵四邊形EFGH為矩形，∴EF∥GH.∴△AHG∽△ABC.∴AD＝BC.(2)由(1)得AD＝BC，設HE＝x，則HG＝30－x＝2x2x，AM＝AD－DM＝AD－HE＝30－x.可得3040.

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