2013-2014 賈俊平統(tǒng)計(jì)學(xué)a卷(附答案)

(統(tǒng)計(jì)學(xué)(統(tǒng)計(jì)學(xué)+48學(xué)時(shí)-(A)卷)共6頁/第1頁大學(xué)2013-2014學(xué)年第丄學(xué)期統(tǒng)計(jì)學(xué)A卷答案一、單項(xiàng)選擇(每題1分，共15分)指出下面的變量中哪一個(gè)屬于分類變量(C)A.壽命B.工資C.性別D.燈泡產(chǎn)量某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備在全市200萬個(gè)家庭中抽取2000個(gè)家庭，以推斷該城市所有職工家庭的年人均收入。這項(xiàng)研究的樣本是(A)A.2000個(gè)家庭B.200萬個(gè)家庭C.2000個(gè)家庭的人均支出D.200萬個(gè)家庭的人均支出下列抽樣方式中，屬于概率抽樣的是(A)A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.方便抽樣C.判斷抽樣D.滾雪球抽樣為描述身高和體重之間是否有某種關(guān)系，適合采用的圖形是(C)A.條形圖B.對(duì)比條形圖C.散點(diǎn)圖D.箱線圖下列各項(xiàng)中，屬于離散趨勢(shì)度量的是(CA.眾數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.平均數(shù)設(shè)Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則P(-0.48<Z<0)=(CA.0.3849B.0.4319C.0.1844D.0.4147假設(shè)總體的方差為0.25，從此總體中抽取樣本量為100的樣本，則樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差約為(AA.0.05B.0.01C.0.02D.0.03在置信水平不變的條件下，要縮小置信區(qū)間，則(AA.需要增加樣本量B.需要減少樣本量C.需要保持樣本量不變D.需要改變統(tǒng)計(jì)量的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差如果事件A與B是獨(dú)立的，則(C)A.AB=①B.P(B|A)=P(BA)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(A)=1-P(B)10.與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相比，t分布的特點(diǎn)是（C）。A.對(duì)稱分布B.非對(duì)稱分布C.比正態(tài)分布平坦和分散D.比正態(tài)分布集中一組數(shù)的偏度為0.5，則這組數(shù)的分布是（BA.左偏B.右偏C.對(duì)稱D.不確定已知一批產(chǎn)品的次品率為5%,從中有放回地抽取2個(gè)。則2個(gè)產(chǎn)品中沒有次品的概率為（D）。A.0.05B.0.95C.0.05*0.05D.0.95*0.95區(qū)間估計(jì)對(duì)比點(diǎn)估計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn)是（C）。A.指明了估計(jì)的置信度B.有更高的無偏性C.能提供誤差的信息D.能直接給出總體參數(shù)的估計(jì)值根據(jù)最小二乘法擬合直線回歸方程是使（A）。A.工（y-y）2=最小B.工（y-y）=最小iiiiC.工（y-y）2=最小D.工（y.-y）=最小ii指出下列指數(shù)中的拉氏數(shù)量指數(shù)公式（D）工＞1釘工＞1釘A工戸晟B工肌釘C工乩弘D工乩Go二、判斷（每題1分，共10分）1.一組數(shù)的眾數(shù)一定比均值大。（X）2?條形圖中的矩形長(zhǎng)和寬都有含義。（X）比較兩組數(shù)的離散程度的大小應(yīng)該用離散系數(shù)而不是方差。（V）若事件A與事件B獨(dú)立，則P（A+B）=P（A）+P（B）。（X）5?在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)只有一個(gè)成立而且必有一個(gè)不成立。（V）（統(tǒng)計(jì)學(xué)+48學(xué)時(shí)-（A）卷）共6頁/第2頁（統(tǒng)計(jì)學(xué)（統(tǒng)計(jì)學(xué)+48學(xué)時(shí)-（A）卷）共6頁/第3頁6?若隨即變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則Z二X2?x2（1）。（V）7?在方差分析中，方差是指樣本數(shù)據(jù)的方差。（X）變量x和y的相關(guān)系數(shù)為0意味著x與y兩者之間沒有任何關(guān)系。（X）在平均指標(biāo)變動(dòng)因素分析中，結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)構(gòu)成指數(shù)是專門用以反映總體構(gòu)成變化影響的指數(shù)。（V）對(duì)直線趨勢(shì)y=100+9x,若x每增加一個(gè)單位，則y平均增加9個(gè)單位。（V）三、名詞解釋（每題5分，共20分）1．統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)涵統(tǒng)計(jì)學(xué)是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集，整理，分析、研究并進(jìn)行解釋的一門科學(xué)。2．離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量是一類特殊的隨機(jī)變量，其取值范圍是有限個(gè)或者是可以一一排列的。3、第I類錯(cuò)誤（a錯(cuò)誤、棄真錯(cuò)誤）原假設(shè)為真，拒絕原假設(shè)4、中心極限定理從均值為卩方差為&2的總體中，抽取容量為n的隨機(jī)樣本，當(dāng)n充分大時(shí)（通態(tài)分布。（表達(dá)相同的意思就算正確，或者等價(jià)的可用如下公式表示也算正確r、常要求n>30），樣本均值X的抽樣分布近似地服從均值為卩方差為b2態(tài)分布。（表達(dá)相同的意思就算正確，或者等價(jià)的可用如下公式表示也算正確r、JX丄e-fdt或者需(X)-DN(0,1)2兒四、綜合題（15分）1.為了研究某電器賣場(chǎng)電腦的日銷售量情況，調(diào)查者對(duì)該電器賣場(chǎng)做了6天的調(diào)查，記錄每天電腦銷售的臺(tái)數(shù)如下：657070798187。a）研究中所考慮的總體是什么？（1分）某電器賣場(chǎng)電腦日銷售量b）題中所給的數(shù)據(jù)是總體數(shù)據(jù)還是樣本數(shù)據(jù)？（1分）—樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)類型是_C_（A、分類數(shù)據(jù)，B、順序數(shù)據(jù)C、數(shù)值型數(shù)據(jù)）（1分）c）所關(guān)心的隨機(jī)變量是什么？（1分）（電腦）銷售量d）變量是連續(xù)的還是離散的？（1分）e）計(jì)算數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)（3分）中位數(shù)=（70+79）/2=74.5,眾數(shù)為70，平均數(shù)=（65+70+70+79+81+87）/6=75.33f）計(jì)算數(shù)據(jù)的平均絕對(duì)離差（2分）[|65-75.33|+|70-75.33|+|70-75.33|+|79-75.33|+|81-75.33|+|87-75.33|]/6=7g）計(jì)算數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差（2分）方差=69.0667標(biāo)準(zhǔn)差8.31h）計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（3）-1.2434-0.6417-0.64170.44120.68191.4038五、計(jì)算題（共40分。需寫出計(jì)算過程，僅寫出最終結(jié)果不得分）1.已知事件A和B發(fā)生的概率為P（A）=0.3,P（B）=0.2。若事件A和B至少有一個(gè)發(fā)生的概率是0.35。求P（AGB）（4分），P（AIB）（3分）,P（BIA）（3分）。P（AnB）=P（A）+P（B）-P（AUB）=0.3+0.2-0.35=0.15P（AIB）=P（AB）/P（B）=0.15/0.2=0.75;P（BIA）=P（AB）/P（A）=0.15/0.3=0.52．根據(jù)長(zhǎng)期實(shí)驗(yàn)，飛機(jī)的最大飛行速度服從正態(tài)分布?，F(xiàn)在對(duì)某型號(hào)飛機(jī)進(jìn)行了36次試飛，得每次最大飛行速度的平均速度為420米每秒，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為5米每秒，試以90%和95%的置信水平建立該型號(hào)飛機(jī)最大速度的數(shù)學(xué)期望的置信區(qū)間。（注z=1.64,z=1.96）。（10分）。0.050.025已知：n=36,x=420,s=5,z=1.96,z=1.64。0.0250.05（統(tǒng)計(jì)學(xué)+48學(xué)時(shí)-（A）卷）共6頁/第4頁網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的95%的置信區(qū)間為：x土zax土za/2sv'n=420土1.962=420土1.633<363分）TOC\o"1-5"\h\z即為（418.36,421.633）。（2分）網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的90%的置信區(qū)間為：s5x土z二=420土1.64.=420土1.366（3分）a/2扌nv'362分）即為（418.633,421.366）。2分）3.某廠采用自動(dòng)包裝機(jī)分裝產(chǎn)品，假定每包產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布。每包標(biāo)準(zhǔn)重量為1000克。某日隨機(jī)抽查9包，測(cè)得樣本平均重量為986克，標(biāo)準(zhǔn)差為24克。試問在a=0.05的顯著性水平上，能否認(rèn)為這天自動(dòng)包裝機(jī)正常工作？（10分）解：（1）建立假設(shè)：H0：卩=1000；H1：呼1000（1分）（2）選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)題意可知，總體方差未知，同時(shí)n=9v30,因此是小樣本。選擇t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。（3分）（3）計(jì)算a=0.05的t統(tǒng)計(jì)量臨界值。當(dāng)尸0.05，自由度n—1=8時(shí)，查表得ta/2⑻二2.306。（2分）（4）計(jì)算選擇的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值：t二二鳥=[（986-1000）/24]*3=-1.75（2分）sgn（5）推斷結(jié)果：由于|-1.75|<2.306，落在接受區(qū)域，故不能拒絕原假設(shè)，說明在5%的顯著性水平下，打包機(jī)工作正常。（2分）4.一家物流公司的管理人員想研究貨物的運(yùn)輸距離和運(yùn)輸時(shí)間的關(guān)系，為此，他抽出了公司最近10個(gè)卡車運(yùn)貨記錄的隨機(jī)樣本，得到運(yùn)送距離（單位：km）和運(yùn)送時(shí)間（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：（統(tǒng)計(jì)學(xué)+48學(xué)時(shí)-（A）卷）共6頁/第5頁（統(tǒng)計(jì)學(xué)（統(tǒng)計(jì)學(xué)+48學(xué)時(shí)-（A）卷）共6頁/第6頁運(yùn)送距離x825215107055048092013503256701215運(yùn)送時(shí)間y3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.0要求：⑴繪制運(yùn)送距離和運(yùn)送時(shí)間的散點(diǎn)圖，判斷二者之間的關(guān)系形態(tài)（注意畫圖比例,點(diǎn)的位置相對(duì)合理即可）（2）計(jì)算線性相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量之間的關(guān)系