九年級數學上冊233二次函數y=ax2bxc的圖象和性質同步練習滬科版

二次函數=a2bc的圖象和性質同步練習第31題（濟寧課改）二次函數yx2x6的圖象與軸交點的橫坐標是（）A．2和B．和C．2和3D．和答案：A第32題（荊州課改）已知對于的函數：yk2x22k1xk1中知足k≤3．（1）求證：此函數圖象與軸總有交點．z2k有增根時，求上述函數圖象與軸的交點坐標．（2）當對于的方程32zz3答案：（1）當時，函數為y2x3，圖象與軸有交點．24k2k14k12當k≠2時，△4k1當k≤3時，△≥0，此時拋物線與軸有交點．所以，k≤3時，對于的函數yk2x22k1xk1的圖象與軸總有交點．（2）對于的方程去分母得：z2k2z6，k4z．因為原分式方程有增根，其根必為．這時（6分）這時函數為yx22．它與軸的交點是2，0和2，0第33題（蘇州課改）拋物線y2x24x5的對稱軸是______．答案：第34題（安徽課改）拋物線y2yx(m1)xm與軸交于點．1）求出的值并畫出這條拋物線；2）求它與軸的交點和拋物線極點的坐標；（3）取什么值時，拋物線在軸上方Ox（4）取什么值時，的值隨值的增大而減小【解】答案：解：（1）由拋物線yx2(m1)xm與軸交于，得：．拋物線為yx22x3．圖象略．（2）由x22x30，得x11，x23．拋物線與軸的交點為(1，0)，(3，0)．yx22x3(x1)24，拋物線極點坐標為．（3）由圖象可知：當1x3時，拋物線在軸上方．（4）由圖象可知：當時，的值隨值的增大而減?。?5題（賀州課改）已知拋物線yax26x8與直線y3x訂交于點A(1m)．（1）求拋物線的解析式；（2）請問（1）中的拋物線經過如何的平移就能夠獲得yax2的圖象（3）設拋物線yax2上挨次有點PPPP，此中橫坐標挨次是2468，縱坐1234標挨次為n1n2n3n4，試求n3n1003的值．答案：解：（1）點A(1，m)在直線y3x上，m313．把x1，y3代入yax26x8，得a683．求得a1．拋物線的解析式是yx26x8．（2）yx26x8(x3)21．極點坐標為．把拋物線yx26x8向左平移3個單位長度獲得yx21的圖象，再把yx21的圖象向下平移1個單位長度獲得yx2的圖象．（3）由題意知，P1P2P3的橫坐標是連續(xù)偶數，所以的橫坐標是，縱坐標為n3n1003所對應的縱坐標挨次是6220062．n3n100362(20062)(20066)(20066)4024000．第36題（湖南永州非課改）察看以下四個函數的圖象（）OOOO①②③④將它們的序號與以下函數的擺列次序：正比率函數、一次函數、二次函數、反比率函數，對應正確的選項是（）A．①②③④B．②③①④C．③②④①D．④②①③答案：C第37題（沈陽非課改）拋物線y3x621的對稱軸是直線（）Ａ．x6Ｂ．x1Ｃ．Ｄ．答案：Ａ第38題（蘭州A課改）請選擇一組你喜愛的a，b，c的值，使二次函數yax2bxc(a0)的圖象同時知足以下條件：①張口向下，②當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減?。@樣的二次函數的解析式能夠是．答案：答案不獨一，只需知足對稱軸是，．第39題（蘭州A課改）已知y2x2的圖象是拋物線，若拋物線不動，把軸，軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是（）．Ａ．y2(x2)22Ｂ．Ｃ．y2(x2)22Ｄ．答案：Ｂ

y2(x2)22y2(x2)22yxOx1第40題（蘭州A課改）已知二次函數yax2bxc的圖象以以下圖，對稱軸是，則下列結論中正確的選項是（）．Ａ．ac0Ｂ．Ｃ．b24ac0Ｄ．2ab0答案：Ｄ第41題（遼寧十一市課改）已知二次函數yax2bxc(a0)，此中a，b，c知足abc0和9a3bc0，則該二次函數圖象的對稱軸是直線．答案：x1第42題（遼寧十一市非課改）如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)經過A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)三點，且與軸的另一個交點為．1）求拋物線的解析式；2）用配方法求拋物線的極點的坐標和對稱軸；3）求四邊形ABDE的面積．AEOBCD答案：解：（1）拋物線yax2bxc經過A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)三點4a2bc0a12c4解得b14a2bc4c4AE拋物線解析式：y1x2x4．O2（2）y1x2x41(x1)29BC222D，9極點坐標D，對稱軸：．12（3）連接，對于拋物線解析式12x4yx2當時，得x22x80，解得：x12，x24E(4，0)，OE4S四邊形ABDES△AOBS△BODS△EOD42915．第43題（浙江湖州課改）已知二次函數yx2bx11≤b≤1，當從漸漸變化到的過程中，它所對應的拋物線地點也隨之改動．以下對于拋物線的挪動方向的描繪中，正確的是（）Ａ．先往左上方挪動，再往左下方挪動Ｂ．先往左下方挪動，再往左上方挪動Ｃ．先往右上方挪動，再往右下方挪動Ｄ．先往右下方挪動，再往右上方挪動答案：Ｃ第44題（江西課改）二次函數yx22x3的最小值是．答案：第45題（長春課改）如圖，為拋物線y3x23x1上對稱軸右邊的一點，且點在軸424上方，過點作垂直軸于點，垂直軸于點，獲得矩形PAOB．若AP1，求矩形PAOB的面積．yBPOAx答案：PAx軸，AP1，點的縱坐標為．當時，3x23x11，即x22x10．424解得x12，x212．1拋物線的對稱軸為，點在對稱軸的右邊，x12．矩形PAOB的面積為12個平方單位．y第46題（山西非課改）二次函數yax2bxca≠0的圖象如圖所示．2有以下結論：①b24ac0；②ab0；③abc0025x；④4ab0；⑤當y2時，只好等于．此中正確的選項是（）Ａ．①④Ｂ．③④Ｃ．②⑤Ｄ．③⑤答案：Ｂ第47題（威海非課改）拋物線y=ax2bxc(a0)過點A(1，3)，B(3，3)，C(15)，，極點為M點．C（1）求該拋物線的解析式．O（2）試判斷拋物線上能否存在一點＝90?．若不存在，說明原因；若存在，求出K＝90?，說明原因．答案：解：（1）依據題意，得3abc，39a3bc，5abc．a1，解，得b4，0．拋物線的解析式為yx24x．

CEOA

PB（2）拋物線上存在一點＝90?．=b42，y4acb21642a24a4∴極點的坐標為(2，4)．M

MN設拋物線上存在一點，其坐標為(a，a24a)．過點作MF⊥軸，垂足為F．則∠OF＝90?，∠．∵∠OEFO＝90?，∴Rt△OEFO．∴OE∶MF=E24a):2a:4a1999作MN⊥OM，交軸于點N．則∠FMN0a2，(a242＋∠OMF＝90?．∵∠MOF＋∠OMF＝90?，∴∠MOF＝∠FMN．又∵∠OFM＝∠MFN＝90?，∴△OFM∽△MFN．OF∶MF＝MF∶FN．即4∶2＝2∶FN．∴FN＝1．點N的坐標為（0，-5）．設過點M，N的直線的解析式為ykxb．42kb，k1，y15．5b解，得2直線的解析式為xb5．2∴y1x，①把①代入②，得x29x50．25yx24x.②22811920450．244∴直線MN與拋物線有兩個交點（此中一點為極點M）．∴拋物線上必存在一點K，使∠OMK＝90?．第48題（資陽課改）已知函數yx22x2的圖象如圖3所示，依據其中供給的信息，可求得使y≥1建立的的取值范圍是（）Ａ．1≤x≤3Ｂ．3≤x≤1Ｃ．x≥3Ｄ．x≤1或x≥3答案：Ｄ第49題（安徽非課改）請你寫出一個的值，使得函數yx22bx在第一象限內的值跟著的值增大而增大，則能夠是．答案：答案不獨一，如0；1；2等第50題（南充課改）二次函數yax2bxc中，b2ac，且時y4，則（）A．y最大4B．y最小4C．y最大3D．y最小3答案：C第51題徐州非課改下表給出了代數式x2bxc與的一些對應值：01234x2bxc331）請在表內的空格中填入適合的數；2）設yx2bxc，則當取何值時，（3）請說明經過如何平移函數yx2bxc的圖象獲得函數yx2的圖象．答案：（1）0，0；2）當或時，．（寫出或中的一個得1分）（用和中的特別值說明得1分，只用或中的特別值說明不得分）（3）由（1）得yx24x3，即y(x2)21，將拋物線yx24x3先向左平移2個單位（1分），再向上平移1個單位（1分）即得拋物線yx2．（配方正確，并說明將拋物線yx24x3的極點移到原點得2分；不配方，但說明將拋物線yx24x3的極點(2，1)移到原點得2分；不配方，只說明將拋物線的極點移到原點不得分