2019年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷

第30頁（共30頁）2019年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)）1．（3分）（2019?無錫）5的相反數(shù)是A． B．5 C． D．2．（3分）（2019?無錫）函數(shù)中的自變量的取值范圍是A． B． C． D．3．（3分）（2019?無錫）分解因式的結(jié)果是A． B． C． D．4．（3分）（2019?無錫）已知一組數(shù)據(jù)：66，66，62，67，63，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．66，62 B．66，66 C．67，62 D．67，665．（3分）（2019?無錫）一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是長方形，這個(gè)幾何體可能是A．長方體 B．四棱錐 C．三棱錐 D．圓錐6．（3分）（2019?無錫）下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．7．（3分）（2019?無錫）下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是A．內(nèi)角和為 B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線互相垂直8．（3分）（2019?無錫）如圖，是的切線，切點(diǎn)為，的延長線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．9．（3分）（2019?無錫）如圖，已知為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為．若的面積為2，則的值為A．2 B． C．．4 D．10．（3分）（2019?無錫）某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個(gè)零件的任務(wù)，于是安排15名工人每人每天加工個(gè)零件為整數(shù)），開工若干天后，其中3人外出培訓(xùn)，若剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件，則不能按期完成這次任務(wù)，由此可知的值至少為A．10 B．9 C．8 D．7二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，本大題共16分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在相應(yīng)的橫線上）11．（2分）（2019?無錫）的平方根是．12．（2分）（2019?無錫）2019年6月29日，新建的無錫文化旅游城將盛大開業(yè)，開業(yè)后預(yù)計(jì)接待游客量約20000000人次，這個(gè)年接待客量可以用科學(xué)記數(shù)法表示為人次．13．（2分）（2019?無錫）計(jì)算：．14．（2分）（2019?無錫）某個(gè)函數(shù)具有性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是（只要寫出一個(gè)符合題意的答案即可）．15．（2分）（2019?無錫）已知圓錐的母線長是，側(cè)面積是，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是．16．（2分）（2019?無錫）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為．17．（2分）（2019?無錫）如圖，在中，，在內(nèi)自由移動(dòng)，若的半徑為1，且圓心在內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為，則的周長為．18．（2分）（2019?無錫）如圖，在中，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)除外），以為一邊作正方形，連接，則面積的最大值為．三、解答題（本大題共10小題，共84分．請(qǐng)?jiān)谠嚲硐鄳?yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）（2019?無錫）計(jì)算：（1）；（2）．20．（8分）（2019?無錫）解方程：（1）；（2）．21．（8分）（2019?無錫）如圖，在中，，點(diǎn)、分別在、上，，、相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：．22．（6分）（2019?無錫）某商場舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則如下：在不透明的袋子中有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個(gè)球，若摸到紅球，則獲得1份獎(jiǎng)品，若摸到黑球，則沒有獎(jiǎng)品．（1）如果小芳只有一次摸球機(jī)會(huì)，那么小芳獲得獎(jiǎng)品的概率為；（2）如果小芳有兩次摸球機(jī)會(huì)（摸出后不放回），求小芳獲得2份獎(jiǎng)品的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）23．（6分）（2019?無錫）《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：體質(zhì)測試成績達(dá)到90.0分及以上的為優(yōu)秀；達(dá)到80.0分至89.9分的為良好；達(dá)到60.0分至79.9分的為及格；59.9分及以下為不及格．某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康狀況，從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測試，測試結(jié)果如下面的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖所示．各等級(jí)學(xué)生平均分統(tǒng)計(jì)表等級(jí)優(yōu)秀良好及格不及格平均分92.185.069.241.3（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不及格”所占的百分比是；（2）計(jì)算所抽取的學(xué)生的測試成績的平均分；（3）若所抽取的學(xué)生中所有不及格等級(jí)學(xué)生的總分恰好等于某一個(gè)良好等級(jí)學(xué)生的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)估計(jì)該九年級(jí)學(xué)生中約有多少人達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)．24．（8分）（2019?無錫）一次函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)，與軸的正半軸相交于點(diǎn)，且．的外接圓的圓心的橫坐標(biāo)為．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求圖中陰影部分的面積．25．（8分）（2019?無錫）“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保，健康的生活方式，小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路騎行前往乙地，她與乙地之間的距離與出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖1中線段所示．在小麗出發(fā)的同時(shí)，小明從乙地沿同一條公路騎車勻速前往甲地，兩人之間的距離與出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2中折線段所示．（1）小麗和小明騎車的速度各是多少？（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)的實(shí)際意義．26．（10分）（2019?無錫）按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．（1）如圖1，為上一點(diǎn)，請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出的內(nèi)接正方形；（2）我們知道，三角形具有性質(zhì)：三邊的垂直平分線相交于同一點(diǎn)，三條角平分線相交于一點(diǎn)，三條中線相交于一點(diǎn)，事實(shí)上，三角形還具有性質(zhì)：三條高所在直線相交于一點(diǎn)．請(qǐng)運(yùn)用上述性質(zhì)，只用直尺（不帶刻度）作圖：①如圖2，在中，為的中點(diǎn)，作的中點(diǎn)．②如圖3，在由小正方形組成的的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，作的高．27．（10分）（2019?無錫）已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，在左側(cè)，且，與軸交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷的正負(fù)性；（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸與直線相交于點(diǎn)，已知，直線與軸交于點(diǎn)，連接．①若的面積為8，求二次函數(shù)的解析式；②若為銳角三角形，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．28．（12分）（2019?無錫）如圖1，在矩形中，，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿射線方向移動(dòng)，作關(guān)于直線的對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）若．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，顯然是直角三角形，求此時(shí)的值；②是否存在異于圖2的時(shí)刻，使得是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合題意的的值？若不存在，請(qǐng)說明理由．（2）當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，若直線與直線相交于點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)存在某一時(shí)刻有結(jié)論成立，試探究：對(duì)于的任意時(shí)刻，結(jié)論“”是否總是成立？請(qǐng)說明理由．

2019年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)）1．（3分）5的相反數(shù)是A． B．5 C． D．【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，求解即可．【解答】解：5的相反數(shù)是，故選：．2．（3分）函數(shù)中的自變量的取值范圍是A． B． C． D．【分析】直接利用二次函數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：函數(shù)中：，解得：．故選：．3．（3分）分解因式的結(jié)果是A． B． C． D．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：．故選：．4．（3分）已知一組數(shù)據(jù)：66，66，62，67，63，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．66，62 B．66，66 C．67，62 D．67，66【分析】把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第3個(gè)數(shù)是中位數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是66，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【解答】解：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：62，63，66，66，67，第3個(gè)數(shù)是66，所以中位數(shù)是66，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是66，即眾數(shù)是66，故選：．5．（3分）一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是長方形，這個(gè)幾何體可能是A．長方體 B．四棱錐 C．三棱錐 D．圓錐【分析】有2個(gè)視圖是長方形可得該幾何體為柱體，第3個(gè)視圖也是長方形可得該幾何體為長方體，進(jìn)而判斷出幾何體的形狀．．【解答】解：有2個(gè)視圖是長方形，該幾何體為柱體，第3個(gè)視圖是長方形，該幾何體為長方體．故選：．6．（3分）下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．7．（3分）下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是A．內(nèi)角和為 B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線互相垂直【分析】分別根據(jù)矩形和菱形的性質(zhì)可得出其對(duì)角線性質(zhì)的不同，可得到答案．【解答】解：矩形和菱形的內(nèi)角和都為，矩形的對(duì)角線互相平分且相等，菱形的對(duì)角線垂直且平分，矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)為對(duì)角線相等，故選：．8．（3分）如圖，是的切線，切點(diǎn)為，的延長線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．【分析】連接，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得，再利用互余計(jì)算出，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)計(jì)算的度數(shù)．【解答】解：連接，如圖，是的切線，，，，，，，，．故選：．9．（3分）如圖，已知為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為．若的面積為2，則的值為A．2 B． C．．4 D．【分析】再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義得到，然后去絕對(duì)值即可得到滿足條件的的值．【解答】解：連結(jié)，如圖，軸，，，，．故選：．10．（3分）某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個(gè)零件的任務(wù)，于是安排15名工人每人每天加工個(gè)零件為整數(shù)），開工若干天后，其中3人外出培訓(xùn)，若剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件，則不能按期完成這次任務(wù)，由此可知的值至少為A．10 B．9 C．8 D．7【分析】根據(jù)15名工人的前期工作量名工人的后期工作量列出不等式并解答．【解答】解：設(shè)原計(jì)劃天完成，開工天后3人外出培訓(xùn)，則，得到．所以．整理，得．．將其代入化簡，得，即，整理，得．，，．至少為9．故選：．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，本大題共16分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在相應(yīng)的橫線上）11．（2分）的平方根是．【分析】根據(jù)平方根的定義求解．【解答】解：的平方根是．故答案為：．12．（2分）2019年6月29日，新建的無錫文化旅游城將盛大開業(yè)，開業(yè)后預(yù)計(jì)接待游客量約20000000人次，這個(gè)年接待客量可以用科學(xué)記數(shù)法表示為人次．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【解答】解：將20000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故答案為：．13．（2分）計(jì)算：．【分析】直接利用完全平方公式計(jì)算得出答案．【解答】解：．故答案為：．14．（2分）某個(gè)函數(shù)具有性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是（答案不唯一）（只要寫出一個(gè)符合題意的答案即可）．【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)寫出一個(gè)反比例函數(shù)或二次函數(shù)為佳．【解答】解：中開口向上，對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)隨著的增大而增大，故答案為：（答案不唯一）．15．（2分）已知圓錐的母線長是，側(cè)面積是，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是3．【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積和圓錐的母線長求得圓錐的弧長，利用圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長求得圓錐的底面半徑即可．【解答】解：圓錐的母線長是，側(cè)面積是，圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為：，錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，，故答案為：3．16．（2分）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為．【分析】直接利用圖象把代入，進(jìn)而得出，之間的關(guān)系，再利用一元一次不等式解法得出答案．【解答】解：圖象過，則，則，故，，，解得：．故答案為：．17．（2分）如圖，在中，，在內(nèi)自由移動(dòng)，若的半徑為1，且圓心在內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為，則的周長為25．【分析】如圖，由題意點(diǎn)所能到達(dá)的區(qū)域是，連接，延長交于，作于，于，作于．利用相似三角形的性質(zhì)以及三角形的面積公式求出，再證明，推出，，，設(shè)，在中，則有，推出，由，推出，推出，可得，求出即可解決問題．【解答】解：如圖，由題意點(diǎn)所能到達(dá)的區(qū)域是，連接，延長交于，作于，于，作于．，，，，，，，設(shè)，，，或（舍棄），，四邊形是矩形，，設(shè)，，，，，，，，，，設(shè)，在中，則有，，，，，，，，，的周長，故答案為25．18．（2分）如圖，在中，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)除外），以為一邊作正方形，連接，則面積的最大值為8．【分析】過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，作于點(diǎn)．由，，得到，易證，求得，設(shè)，則，易證，，所以，當(dāng)時(shí)，面積的最大值為8．【解答】解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，作于點(diǎn)．，，，易證，，即，設(shè)，則，易證，，，當(dāng)時(shí)，面積的最大值為8．故答案為8．三、解答題（本大題共10小題，共84分．請(qǐng)?jiān)谠嚲硐鄳?yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則分別化簡得出答案．【解答】解：（1）原式；（2）原式．20．（8分）解方程：（1）；（2）．【分析】（1）利用公式法求解可得；（2）兩邊都乘以化為整式方程，解之求得的值，繼而檢驗(yàn)即可得．【解答】解：（1），，，△，則，；（2）兩邊都乘以，得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解．21．（8分）如圖，在中，，點(diǎn)、分別在、上，，、相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：．【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到根據(jù)等腰三角形的判定定理即可得到【解答】（1）證明：，，在與中，；（2）證明：由（1）知，，．22．（6分）某商場舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則如下：在不透明的袋子中有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個(gè)球，若摸到紅球，則獲得1份獎(jiǎng)品，若摸到黑球，則沒有獎(jiǎng)品．（1）如果小芳只有一次摸球機(jī)會(huì)，那么小芳獲得獎(jiǎng)品的概率為；（2）如果小芳有兩次摸球機(jī)會(huì)（摸出后不放回），求小芳獲得2份獎(jiǎng)品的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次摸出的球是紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：（1）從布袋中任意摸出1個(gè)球，摸出是紅球的概率；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2，所以兩次摸到紅球的概率．23．（6分）《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：體質(zhì)測試成績達(dá)到90.0分及以上的為優(yōu)秀；達(dá)到80.0分至89.9分的為良好；達(dá)到60.0分至79.9分的為及格；59.9分及以下為不及格．某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康狀況，從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測試，測試結(jié)果如下面的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖所示．各等級(jí)學(xué)生平均分統(tǒng)計(jì)表等級(jí)優(yōu)秀良好及格不及格平均分92.185.069.241.3（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不及格”所占的百分比是；（2）計(jì)算所抽取的學(xué)生的測試成績的平均分；（3）若所抽取的學(xué)生中所有不及格等級(jí)學(xué)生的總分恰好等于某一個(gè)良好等級(jí)學(xué)生的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)估計(jì)該九年級(jí)學(xué)生中約有多少人達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)．【分析】（1）根據(jù)各組的百分比之和為1，計(jì)算即可；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可；（3）設(shè)總?cè)藬?shù)為個(gè)，列不等式組即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不及格”所占的百分比是；故答案為：；（2）；答：所抽取的學(xué)生的測試成績的平均分為84.1分；（3）設(shè)總?cè)藬?shù)為個(gè)，所以又因?yàn)闉檎麛?shù)所以，即優(yōu)秀的學(xué)生有人．24．（8分）一次函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)，與軸的正半軸相交于點(diǎn)，且．的外接圓的圓心的橫坐標(biāo)為．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求圖中陰影部分的面積．【分析】（1）由垂徑定理得：點(diǎn)為的中點(diǎn)，，則，即，而，，則，即可求解；（2），，，則，則，即，即可求解．【解答】解：（1）作，由垂徑定理得：點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，即，，，，即，設(shè)，將、帶入得：，（2），，，則，，陰影部分面積為．25．（8分）“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保，健康的生活方式，小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路騎行前往乙地，她與乙地之間的距離與出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖1中線段所示．在小麗出發(fā)的同時(shí)，小明從乙地沿同一條公路騎車勻速前往甲地，兩人之間的距離與出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2中折線段所示．（1）小麗和小明騎車的速度各是多少？（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)的實(shí)際意義．【分析】（1）由點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)表示的實(shí)際意義，可求解；（2）理解點(diǎn)表示的實(shí)際意義，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為小明從甲地到乙地的時(shí)間，點(diǎn)縱坐標(biāo)為小麗這個(gè)時(shí)間段走的路程，即可求解．【解答】解：（1）由題意可得：小麗速度設(shè)小明速度為由題意得：答：小明的速度為，小麗的速度為．（2）由圖象可得：點(diǎn)表示小明到了甲地，此時(shí)小麗沒到，點(diǎn)的橫坐標(biāo)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)點(diǎn)，26．（10分）按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．（1）如圖1，為上一點(diǎn)，請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出的內(nèi)接正方形；（2）我們知道，三角形具有性質(zhì)：三邊的垂直平分線相交于同一點(diǎn)，三條角平分線相交于一點(diǎn)，三條中線相交于一點(diǎn)，事實(shí)上，三角形還具有性質(zhì)：三條高所在直線相交于一點(diǎn)．請(qǐng)運(yùn)用上述性質(zhì)，只用直尺（不帶刻度）作圖：①如圖2，在中，為的中點(diǎn)，作的中點(diǎn)．②如圖3，在由小正方形組成的的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，作的高．【分析】（1）連結(jié)并延長交圓于點(diǎn)，作的中垂線交圓于點(diǎn)，，四邊形即為所求．（2）①連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求；②結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)和三角形高的概念作圖可得．【解答】解：（1）如圖1，連結(jié)并延長交圓于點(diǎn)，作的中垂線交圓于點(diǎn)，，四邊形即為所求．（2）①如圖2，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，即為所