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Var[F(X(i))]=e[f(X⑴)-E[F(X(’))]『=E[F(X⑴)]2一n\(i_l)!n\(i_l)!(n._l)iui+1(l-u)n^du-(du)2n\r(z+2)r(n-2+l)/z\2TOC\o"1-5"\h\z(i-l)!(n-1)!f(n+3)\n+l/2(n+1—i)

(n+l)2(n+2)27.用放射性同位索法可以客觀地測(cè)定地層的年代，為了研究這種方法的準(zhǔn)確度，對(duì)同一地層取了19個(gè)樣，測(cè)定了年代，數(shù)據(jù)如下（單位：百年）：249254243268253269287241273306303280260256278344304283310假設(shè)這些數(shù)據(jù)是正態(tài)分布的樣本，求方差/的置信水平為0.95的置信區(qū)間和標(biāo)準(zhǔn)差/的置信水平為0.95的置信區(qū)間.解：n丈（XlX）2考慮IV=rX2（n.-1）,令n/丈（七一*）2\P（入1<旦f—<A2J=（）.95,即n（i/f（x?-x）2f（%?-%）2\卩（匕LS化匕廠）=（）?95‘因此置信區(qū)間為““rf（Xt-x）2f（xt-x）2-ii=li=l瓦'Al?

71=19,X=276.9,入1=逐.975（18）=&23,入2=坊咖皿）=31.5,則有Q的置信區(qū)間為[419.1,1604.1],a的置信區(qū)間為[20.47,40.05].2&科學(xué)的偉大發(fā)現(xiàn)往往是由比較年輕的人提出的，下表是16世紀(jì)中葉到20世紀(jì)的12個(gè)重大科學(xué)突破的情況:科學(xué)發(fā)現(xiàn)科學(xué)家年份年齡日心說(shuō)哥白尼154340望遠(yuǎn)鏡及天文學(xué)基本走律伽里略160042動(dòng)力學(xué)、萬(wàn)有引力、微積分牛頓166523電的賣(mài)質(zhì)富蘭克林174640燃燒即氣化177231地球的演變?nèi)R爾183033進(jìn)化論達(dá)爾文185849光的電瞌場(chǎng)特性麥克斯韋186433放射性居里189634量子力學(xué)普朗克190143狹義相對(duì)論愛(ài)因斯坦190526量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薛定銬192639設(shè)提出重大發(fā)現(xiàn)時(shí)科學(xué)家的年齡服從NgQ）分布未知），構(gòu)造p的置信水平為0-95的置信區(qū)間?解：?jiǎn)栴}類型:，未知，求“的置信區(qū)間.考慮T=用門(mén)）~t（n—1）,卩（|竺叫S入）=7，P（X-X為S"S求+入為）=了’因此置信區(qū)間為

[X-入爲(wèi)X+入濶.n=12,丁=0.95：X=36.2,S=7.5,A=^0.05

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