七年級下北師大版三角形單元測試

第五章三角形單元復習題、選擇題TOC\o"1-5"\h\z1．一個鈍角三角形的三條角平分線所在的直線一定交于一點，這交點一定在 ( )A.三角形內(nèi)部B.A.三角形內(nèi)部C.三角形外部 D.三角形的某個頂點上2下列長度的各組線段中，能組成三角形的是 ( )A 4、 5、6 B 6、8、15C 5、 7、12 D 3、9、133.在銳角三角形中，最大角”的取值范圍是( )A. 0° VaV 90° B, 60°VaV 90°C. 60° VaV 180° D, 60°WaV 90°4下列判斷正確的是 ( )A.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等B.有兩邊對應相等，且有一角為 30。的兩個等腰三角形全等C.有一角和一條邊對應相等的兩個直角三角形全等D.有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等TOC\o"1-5"\h\z5.等腰三角形的周長為 24cm,腰長為xcm,則x的取值范圍是( )A.x<6 B,6<x<120<x<12 D,x>126.已知△ABC的三個內(nèi)角/A、/B、/C滿足關(guān)系式/B+/C=3/A,則此三角形( )一定有一個內(nèi)角為 45°一定有一個內(nèi)角為 60°一定是直角三角形一定是鈍角三角形7三角形內(nèi)有一點，它到三邊的距離相等，則這點是該三角形的 ( )A.三條中線交點 B.三條角平分線交點C.三條高線交點 D.三條高線所在直線交點8已知等腰三角形的一個角為 75°，則其頂角為 ( )B75A30°B75C.10530°或75C.105l、l、l表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)計劃建l、l、l表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)計劃建條公路的距離相等，則可供選擇的地址有B.二處D.四處3、4、6,則以此三條線段為邊所構(gòu)成的三角)B.直角三角形D.根本無法確定a=7cm,b=3cm,則c的取值范圍是;第三邊為奇數(shù)周長為偶數(shù)的所有可能值為.5cm,6cm,8cm,13cm,以其中任意三條線段為邊可以構(gòu)成A.一處C.三處.三條線段長度分別為形按角分類是(A.銳角三角形C.鈍角三角形二、填空題如果△ABC中，兩邊的所有可能值為；四條線段的長分別是個三角形.過△ABC的頂點C作邊AB的垂線將/ACB分為20°和40°的兩個角，那么/A,/B中較大的角的度數(shù)是..在Rt^ABC中，銳角/A的平分線與銳角/B的平分線相交于點D,則/ADB=.如圖5—125,/A=/D,AC=DF,那么需要補充一個直接條件(寫出一個即可)，才能使△AB黃△DEF4ABC中，AB=5,BC=3,則中線BD的取值范圍是.如圖5—126,△ABC中，/C=90°,CD￡AB,CM￥分AB,CE平分/DCM則/ACE的度數(shù)是.

9.已知：如圖。點的9.已知：如圖。點的直線分別交ARAC于點DE,且DE//BC.若AB=6cm,AC=8cm,則△ADE的周長為10.每一個多邊形都可以按圖 5—128的方法割成若干個三角形.而每一個三角形的三個內(nèi)角的和是180°.個內(nèi)角的和是180°.按圖5—127的方法，十二邊形的內(nèi)角和是度.三、解答題1,已知：如圖5—129,4ABC的/B、三、解答題1,已知：如圖5—129,4ABC的/B、/C的平分線相交于點D,過D作MN/BC交ABAC分別于點MN求證：BM^C*MN2.已知：如圖5—130,在4ABC中，ZACB=90°,CD為高,/BCD=1:2,那么CE是AB邊上的中線對嗎？說明理由.88第第1題.已知：如圖5—131,在△ABC中有DXE兩點，求證：BAD曰EC<AB+AC.5-131.已知一直角邊和這條直角邊的對角，求作直角三角形 （用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）..已知：如圖5—132,點C在線段AB上，以AC和BC為邊在AB的同側(cè)作正三角形△ACMF口△BCN連結(jié)ANBM分另U交CMCN于點P、Q.求證：PQ//AB.證明：???證明：???BD、CF平分/ABG/ACBH5-132.已知：如圖5-133,AB=DE,CD=FA,/A=/D,/AFC=/DCF貝UBC=EF.你能說出它們相等的理由嗎？一、1.A2,A3.D4.D 5 .B6.A7. B8 .D9.A 10.D.二、1.4cmc10cm,5cn7cm、9cm^ 16cm或18cm；2 .2; 3.70° 4.1355.AB=DE（或/8=/￡或/0=/F）; 6.直角； 7.1BD4; 8.45；9.14cm10.1800.1.

Z1=Z2,/3=Z4.???MN//BC,/6=/2,/3=/5./1=/6,/4=/5.BM=DMCN=DNBM+C*DMbDN即BM+C*MN.解：CE是AB邊上的中線.理由：??? /ACB=90°,/ACD:/BCD=1:2,/ACD=30°,/BCD=60°.CE平分/BCDZDCE=/BCE=30°.???CDLAB,/ACD=30°,/BCD=60°,第3題ZA=60,/第3題ZA=/ACDF/DCE=/ACE/B=/BCEAE=EC,BE=EC.AE=BE所以CE為AB邊上的中線..證明：延長BD交AC于M點，延長CE交BD的延長線于點N.在△AB—ABAMBM,在△CNW,NMMCNC,ABAMNMMCBMNC.AMMCAC,BMBNNM,ABACNMBNNMNC.ABACBNNC. ①NEECECNEECEC在△BNC中,在△DNE中,由②、③得:

BNNCDNNEBNNC

BDDNDEBDDE由①、④得：ABACBNNCBDDEEC4.已知：線段a和/“如下圖(1).求作RUABC使BCa,C90,A.第4題圖（1）作法：(1)作/第4題圖（1）(2)作/MBNk/3.(3)在射線BMLh截取BC=a.(4)過點C作CA!BM交BN于點A,如圖(2).△ABC就是所求的直角三角形..證明：.「 △ACMW4BCN都是正三角形，/AC陣/BCN=60°,AC=CMBC=CN???點C在線段AB上，/ACM=/BCN=ZMCN=60°./ACMbZMCN=/BCWZMCN=120°.即/NCA=/BCM=120°.在△AC用口△MC用ACCM,ACNBCM,CNCB,???AACFN^△MCB(SAS./ANC=/MBC在△PC用口△QCB43ANCMBC,MCNBCN,CNCB,△PCN^△QCB(AAS).PC=QC/PCQ=60°APCQ是等邊三角形.ZPQC=60°/PQC=/QCBPQ//AB..解：連結(jié)CEBF