臨沂市中考數(shù)學(xué)試題和參考答案

DCDC2016年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試試題、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.四個(gè)數(shù)一3、0、1、2,其中負(fù)數(shù)是(A)—3.(B)0.(D)2.(D)2.(C)12.如圖，直線AB//CQ/A=40D=45,則/1等于(A)80°.(B)85(C)(D)953.F列計(jì)算正確的是(A)(B)(C).x3x2x(D).TOC\o"1-5"\h\z/3\2 5(x)x4,的解集，在數(shù)軸上表示正確的是3x4,的解集，在數(shù)軸上表示正確的是4.不等式組3

223-3 0⑻->-3 0.如圖，一個(gè)空心圓柱體，其主視圖正確的是.某校九年級(jí)一共有1,2,3,4四個(gè)班，現(xiàn)從這四個(gè)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班進(jìn)行一場(chǎng)籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是TOC\o"1-5"\h\z(A)1. (B). 1 (C)3. (D) 1.8 6 8 2.一個(gè)正多邊形內(nèi)角和等于 540°,則這個(gè)正多邊形的每一外角等于(A)108°. (B)90°. (C)72 °. (D)60 °..為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是，xy78(A)3x2y30(B)xy782x3y30(C)xy302x3y78(D)xy303x2y78.某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)情況，在所任班級(jí)中隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是(A)4. (B)3.(C)2(D)1.(C)2.如圖，AB是。。的切線，B為切點(diǎn)，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,與。。分別相交于點(diǎn)DC.若/ACB=30,AB=/3,則陰影部分面積是(A)仔. (B)-.(C)/6. (D)(9.用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形,則第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)2n+1.n2-1. (C)n22則第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)2n+1.n2-1. (C)n22+2n.(D)5n-2.12.如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC連接ADBR則下列結(jié)論：①AC=AD②BD_!AC;③四邊形ACE時(shí)菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是(A)0. (B)1.(C)2. (D)3.13.二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表:

x…-5-4-3-2-10…y…40-2-204…F列說(shuō)法正確的是(A)拋物線的開(kāi)口向下(B)當(dāng)x>一3時(shí)，y隨x的增大而增大(C)二次函數(shù)的最小值是一2(D)拋物線的對(duì)稱軸是x=—5.214.直線y=—x+5與雙曲線yk(x>0)相交于AB兩x點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，△BOC勺面積是9.若將直線y=2-x+5向下平移1個(gè)單位，則所得直線與雙曲線yk(xx>0)的交點(diǎn)有0個(gè).1個(gè).2個(gè).0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè).第n卷(非選擇題 共78分)

、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)15.分解因式：x3—2x2+x=16.計(jì)算:a2 1a11a17.如圖,在^ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在ABACBC上,BGEFAB=8BD=3BF=4,則FC的長(zhǎng)為第17題圖E第18題圖18.如圖，將一張矩形紙片ABCDW疊，使兩個(gè)頂點(diǎn)A、C重合,折痕為FG,若AB=4,B)的值可以用下面的B)的值可以用下面的cosB—cosasinB+cos60°sin30BC=8則4ABF的面積為19.一般地，當(dāng)a、B為任意角時(shí)， sin(a+B)與sin(a—公式求得:sin(a+B)=sinacosB+cosasinB;sin(a—B)=sin例如sin90°=sin(60°+30°)=sin60°cos30,3 . 3 11d=一一一一=1.2 2 22類(lèi)似地，可以求得sin15°的值是^

(2016—%)020.（本小題滿分7(2016—%)0計(jì)算：|—3|+3tatan30—*12—21.（本小題滿分7分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如下統(tǒng)計(jì)圖表：頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比xv身高分組頻數(shù)百分比xv155510%155<x<160a20%160<x<1651530%165<x<14b頻數(shù)分布直方圖170x>170612%總計(jì)170x>170612%總計(jì)100%補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(2)（1）填空：a=，b二(3)該校九年級(jí)一共有600名學(xué)生，估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人?(3)22.（本小題滿分7分）一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向，距離燈塔20海里的A處，它向東航行多少海里到達(dá)燈塔P南偏西45方向上的B處（參考數(shù)據(jù):網(wǎng)心,結(jié)果精確到）？23.（本小題滿分9分）如圖，A、P、B、C是圓上的四個(gè)點(diǎn)，/APC4CPB=60,ARCB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)

D.（1）求證：△ABC是等邊三角形;⑵若/PAC=90,AB=2向求PD的長(zhǎng).24.（本小題滿分9分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適 .甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出甲乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用 y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢(qián)？25.（本小題滿分11分）如圖1,在正方形ABCDK點(diǎn)E、F分別是邊BGAB上的點(diǎn)，且CE=BF連接DEE,過(guò)

點(diǎn)E作EGLDE使EG=DE連接FG,FC.(1)請(qǐng)判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是(2)如圖2,若點(diǎn)E、F分別是CBBA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)出判斷并予以證明；(3)如圖3,若點(diǎn)E、F分別是BGAB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的判斷.26.(本題滿分13分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=—2x+10與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)C的坐標(biāo)是(8,4),連接AGBC.(1)求過(guò)OA、C三點(diǎn)的拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).規(guī)定其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，PA=QA

(3)在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)M,使以AB、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。2016年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試i懈數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一,選擇題（每，7發(fā)3分，共42分）黑號(hào)12J45678910n121D14答粼ABCABBCDBccD1D二，man（■小分,共is分）TOC\o"1-5"\h\z15.耳*一1）1； 16.17. It6： 19三?解箸品20.機(jī)卜3|4石的3伊?癡?3I6f『?3+反絲24-1 4分3

?3+1-2VV-I S分?3-26 7分（3）600xi^i?240（A）.故身離不低于165cm的學(xué)生大約240A. 7分22.解1過(guò)點(diǎn)F作PCL4B+交4B的延長(zhǎng)或于點(diǎn)C在RSACP中,/XCF=90,ZX?C-?r,￡4,初，數(shù)學(xué)送8障考答案及核標(biāo)津第1頁(yè)（共8貯效學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第效學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第2頁(yè)（共8頁(yè)）「cosZJPC? .sinZ/<PC=PA PAAPC?PA-cos600-20^-?l0.2分4c?P4?sin60°=2?！鞲?在尸中"m。ZBPC-10X1.732-10、7.3.4分4”答：輪船陶東向行的7.3海?B到達(dá)位于燈喈P闈偏西嚇。方向上的3處 7分23.(I)i正明：?:/APC=2CPB=6QQ,,■?4BC=/8/lC=60。 - 2分AZ4CP=60°； 3分工AXBC是等邊三角形. 4分第：VZ/MC^90°,ZXPC^Z4Cfi=60°,AZD-/DA8mZPCB=3CT,:?BD?AR?25. 6分又???/rRD=//MCw9(r,?所.BD2sa??r[j-" ——二~"yr-*4?cos300力

T法二：斛:VZJMC=90%/"C=4QB=3°,A￡ACP=ZPCB=>ZD=300.:.PD?PC. 在RtATMC中.aC=AB=26,?pch4C班.cosJO*V5-T.\PD-4.」22&0(yl. 2分n(!5x+7,x>\.(2)法一:

若OvxG.兄(2)法一:

若OvxG.當(dāng)五時(shí)?即22xaI6n+3時(shí),s當(dāng)"時(shí),叩22x?16x/3時(shí),x?g:當(dāng)為〈此時(shí)，即22r<16].3時(shí)，x<|. 芳x>l.當(dāng)W>及明即15工.7>16/3時(shí)，芳x>l.當(dāng)出一九時(shí)，W15i+7?16x+3M.r-4i當(dāng)衣<2乙時(shí)，即15K+7<16x+3時(shí)，x>4.因此,當(dāng)快遞物品少于;千克或者多了4千克時(shí)，選擇甲公司專錢(qián)；當(dāng)快遞物品等于;千克或者4千克時(shí),兩宗公司?樣；當(dāng)快遞物品多于;千克而少于4千克時(shí).遺獐乙公司皆餞 9分法二?TOC\o"1-5"\h\z2$1I，F(xiàn)EE?用?h卬-CE，T</, … 2分仍然成a- 3分證法七證明設(shè)門(mén)》〃上的文匕點(diǎn)：”.???“過(guò)七WD地上〃用- :.用Ci）.lFBCCW'VBF=CE?A口執(zhí)J昭:?FC-“1?S7RR' S分?:?肝C,HEU ???/"￡「NF<￡?8°?AZ￡.<rc，W.即FldDE.VGfxPfe.:?GE#FJ乂；EG=O￡..\.￡G-FC???四邊形GECF是平行四邊形. ?分:.FGdCE,EG//CL 9分證法二：證明，過(guò)點(diǎn)G作。N18U交。的運(yùn)氏線干點(diǎn)N.MZGAT￡-Z￡CD-9Cr.：、￡NGE,￡NEG?”又GE工皿；?NG￡￥t/DEC,90".???￡NG￡=NC￡D-；EG=D& :-dGNE@dE￡D.:.EN?CD.GN?CE ????”；.?1???”?5分W：CE?BF,:?BF=GN.數(shù)學(xué)試星取悟《?/>標(biāo)準(zhǔn)第4頁(yè)（共3頁(yè)）敷學(xué)及溝分標(biāo)宸第敷學(xué)及溝分標(biāo)宸第s頁(yè)（共8頁(yè)）又“FBC?JGNR?W.二四邊后CWM虺策電, 7分AH?BN.R7/7CW.即A7"C￡.乂?:CD-BV.:.NB?CE；?<；［：?<'￡ ，./… *???：；, 。分(3)成立. 26M：(I)由M意，知/《外》3(0.10).Q8.4).因?yàn)閯h蛆*過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，所以設(shè)陶W析式為y?o??板.J25?+S?a&，64J25?+S?a&，64。+助?4,岬；6'■??mJ.，二拋物，:人 在A4BC+. ?[VAB*■，、IOI-125,AC'/（附?。?.100,/C1-41+（g-5）*?25.???依、死'?心.、△3為直角三角形 ⑶―當(dāng)幾。運(yùn)動(dòng)，眇,即。戶,2r,C0-1OT時(shí).附?Q4.由（]）知/C?O<.ZXC{?-Z4OP-908,:,2OPWMCQ.：?W?CQ. J?2i?10ti數(shù)學(xué)試數(shù)學(xué)試HA答案及評(píng)分標(biāo)底集6月（*8￥2?.10??一故當(dāng)送前時(shí)間,，件時(shí).0.L故當(dāng)送前時(shí)間,，件時(shí).0.L 8分??，法二：分他30作（?0?依乖何丁帆用業(yè)分別為〃,發(fā)?r.。的運(yùn)動(dòng)酎間為I竹.：，BQ?hor^2i.CD-R.誕0點(diǎn)的卡.標(biāo)站（孫〃）.,?@fVCPi/tt.Qbly抬.：.CD//g,C.LBQE^LBCD.噫筆叫嗑-???*ttXttBC的■析式為V■h?6,則|b，l°?則|b，l°?解姆

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