2021年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)

2021年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題1．8的立方根是（ ）A．4 B．2 C．±2D．﹣22．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（5，3）B（，3）4．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）

D（，﹣）A．a(chǎn)4

a2=a8

B（a）2=a7

C（﹣2=a﹣b2

D（a）2=2b2已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）A．5 B．6 C．12 D．16平行四邊形ABCD與等邊△AEF如圖放置，如果則∠BAE的大小是（ ）A．75°B．70°C．65°D．60°不等式的解集是（ ）A．x≥3B．x≥2C．2≤x≤3D．空集為了解某市參加中考的45000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1500名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下敘述正確的是（ ）A．45000名學(xué)生是總體B．1500C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是全面調(diào)查炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝50臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)根據(jù)題意下面所列方程中正確的（ A．B．C．D．體積V（dm3）一定的長(zhǎng)方體，則它的底面積y（dm2）與高x（m）之間的函數(shù)圖象大致為（ ）A． B． C． D．二、填空題因式分解．二次根式有意義，則x的取值范圍是 ．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個(gè)多邊形是 邊形．如圖，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡筆直滑下72米，那么他下降的高度為 米．如圖，在邊長(zhǎng)為1（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）OBCABC2BB111 1是 ．如圖，在Rt△ABC中，∠BM，則BM的長(zhǎng)是 ．（688）

，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接17．先化簡(jiǎn)，再求值﹣）÷ ，其中a= 1．是BC，垂足分別是F，甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：平均成績(jī)/環(huán)平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a77c乙7b84.2寫出表格中a，b，c的值：a= ，b= ，c= ；選哪名隊(duì)員？（88）在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字5，完全相同．隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字1的小球的概率為 ；小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為a袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為b的值，請(qǐng)用樹狀圖或表格列出點(diǎn)所有可能值，并求出坐標(biāo)點(diǎn)（a，b）在第三象限的概率．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為n，．求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；點(diǎn)C為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S =10，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．△ABC五、OCABO相切于點(diǎn)，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：∠BDC=∠A；若CE=2，DE=2，求AD的長(zhǎng)．在的條件下，求弧BD六、某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購(gòu)一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)單價(jià)y（千克）量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線A﹣B﹣CD所示（不包括端點(diǎn)．當(dāng)100＜x＜200時(shí)，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式： ．蔬菜的種植成本為2元/200時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？在的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購(gòu)的蔬菜是多少千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418七、1E分別是ABBC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC交ACM．證明：DM=DA；點(diǎn)GBEBDG=∠C2，求證：△DEG∽△ECF；2CE上一點(diǎn)H，若BG=5，求EH八、ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，、，0、（，直線BE交y軸正半軸E．求經(jīng)過、BCD連接BDCD，設(shè)∠DBO=α，∠EBO=β，若tan（α﹣β）=1，求點(diǎn)E如圖②，在的條件下，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度在直線BC上移動(dòng)（不考慮點(diǎn)M與點(diǎn)CB重合的情況，點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M移動(dòng)的時(shí)間為t秒，在點(diǎn)M移動(dòng)的過程中，以ECM、NtM2021年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．8的立方根是（ ）A．4 B．2 C．±2D．﹣2【考點(diǎn)】24：立方根．【分析】依據(jù)立方根的定義求解即可．【解答】解：∵23=8，∴8故選：B．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A． B． C． D．【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱圖形；P3：軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（5，3）B（，3）C（5，）【考點(diǎn)】R6：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

D（，﹣）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)（x﹣y解：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，可知：點(diǎn)A，﹣）關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：C．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A．a(chǎn)4 a2=8 B（a）2=a7 C（﹣2=a﹣b2 D（a）2=2b2【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方；46：同底數(shù)冪的乘法；4C：完全平方公式．【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，完全平方公式運(yùn)算即可．【解答解：A．a(chǎn)4 a2=a6，故A錯(cuò)誤B（a）2=1，故B錯(cuò)誤；C（﹣b2=a﹣2ab+2，故C錯(cuò)誤；D（a）=2b2，故D正確，故選D．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）A．5 B．6 C．12 D．16【考點(diǎn)】K6：三角形三邊關(guān)系．【分析】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，410，∴10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14．故選C．平行四邊形ABCD與等邊△AEF如圖放置，如果則∠BAE的大小是（ ）A．75°B．70°C．65°D．60°【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)；KK：等邊三角形的性質(zhì)．【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，∠B=45°，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，可求得∠DAB的度數(shù)，又由△EAF是等邊三角形，即可求得∠EAF的度數(shù)，繼而求得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠BAD=180°﹣∠B=180°﹣45°=135°，∵△AEF是等邊三角形，∴∠EAF=60°，∴∠BAE=∠BAD﹣∠EAF=75°．故選A．不等式的解集是（ ）A．x≥3B．x≥2C．2≤x≤3D．空集【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，就是不等式組的解集．【解答解： ，解①得：x≥2，解②得：x≥3．則不等式組的解集是：x≥3．故選A．為了解某市參加中考的45000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1500名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下敘述正確的是（ ）A．45000名學(xué)生是總體B．1500C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是全面調(diào)查【考點(diǎn)】V3：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：A、45000名學(xué)生的身高是總體，故A不符合題意；B、1500名學(xué)生的身高是一個(gè)樣本，故B符合題意；C、每名學(xué)生的身高是個(gè)體，故C不符合題意；D、是抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：B．炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝50臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)根據(jù)題意下面所列方程中正確的（ A．B．C．D．【考點(diǎn)】B6：由實(shí)際問題抽象出分式方程．關(guān)鍵描述語為根據(jù)所用時(shí)間相同列出分式方程即可．【解答解：設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，則甲隊(duì)每天安裝x+2臺(tái)由題意得，甲隊(duì)用的時(shí)間為： ，乙隊(duì)用的時(shí)間為： ，則方程為： = 故選D．體積V（dm3）一定的長(zhǎng)方體，則它的底面積y（dm2）與高x（m）之間的函數(shù)圖象大致為（ ）A． B． C． D．【考點(diǎn)】GA：反比例函數(shù)的應(yīng)用．【分析由題意y=（0，v是定值，所以y是x的反比例函數(shù)，由此即可解決問題．【解答解：由題意y=（＞v是定值，∴y是x的反比例函數(shù)，圖象在第一象限，故選D．二、填空題11．x34x=x（x+﹣）．【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】首先提取公因式x，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+x﹣．x（x+（x．二次根式有意義，則x的取值范圍是x≤ ．【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)（被開方數(shù)大于等于0）列出關(guān)于x的不等式，然后解不等式即可．解得：x≤．．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算．【解答】解：多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：180°（n﹣2）=360°×5，解得n=12．故答案為：十二．如圖，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡筆直滑下72米，那么他下降的高度為36米．【考點(diǎn)】T9：解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題．【分析因?yàn)槠淦卤葹?： ，則坡角為30度，然后運(yùn)用正弦函數(shù)解答．【解答解：因?yàn)槠露缺葹?： ，即tanα= ，∴α=30°．=7×sin3°=3（米．如圖，在邊長(zhǎng)為1（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．以原點(diǎn)O為位似中心，畫△ABC，使它與△ABC的相似比為2，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2）或（﹣4，﹣2）．

111 1【考點(diǎn)】SD：作圖﹣位似變換．【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形進(jìn)而得出答案．BCA′B′C′與△ABC2，111點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1

（，）或（，2．（42）或（4，﹣．如圖，在Rt△ABC中BM，則BM的長(zhǎng)是 +1．

，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KF：角平分線的性質(zhì)；KM：與性質(zhì)；KW：等腰直角三角形．【分析】如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM為等邊三角形根據(jù)AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CM?sin60°=解：如圖，連接AM，∴△ACM為等邊三角形，∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；

，最終得到答案BM=BO+OM=1+ ．，∴AC=2=CM=2，∵AB=BC，CM=AM，∴BM垂直平分AC，∴BO=AC=1，OM=CM?sin60°= ，∴BM=BO+OM=1+，故答案為．（688）17．先化簡(jiǎn)，再求值﹣）÷，其中a= ﹣1．【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】結(jié)果，把a(bǔ)【解答解：原= =a+1，當(dāng)a= ﹣1時(shí)，原= ．是BC，垂足分別是F，【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定；KF：角平分線的性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)．B=CBD=CAASBD≌△CD．【解答】證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD，在△BED和△CFD中，∵ ，∴△BDE≌△CDF．甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：平均成績(jī)/環(huán)平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a77c乙7b84.2（1）寫出表格中a，b，c的值：a=7，b=7.5，c=1.2；（2）選哪名隊(duì)員？【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；VA：統(tǒng)計(jì)表；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)；W7：方差．（1）義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)甲的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析．【解答解）甲的平均成績(jī)a==（環(huán)，∵乙射擊的成績(jī)從小到大從新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b= =7.（環(huán)，其方差c= ×[5﹣）2+（6﹣）2+﹣）+×8）2（7]=1.（環(huán)；故答案為：7，7.5，1.2；（2）從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大．（88）在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字5，完全相同．隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字1的小球的概率為 ；小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為a袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為b的值，請(qǐng)用樹狀圖或表格列出點(diǎn)a，b所有可能值，并求出坐標(biāo)點(diǎn)（a，b）在第三象限的概率．【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；D1：點(diǎn)的坐標(biāo)；X4：概率公式．【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出點(diǎn)（a，b）在第三象限的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答解）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字1的小球的概=；故答案為；（2）畫樹狀圖：9所以坐標(biāo)點(diǎn)在第三象限的概=．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為26，點(diǎn)的坐標(biāo)為n，．求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；點(diǎn)C為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S =10，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．△ABC【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【分析（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=，求出反比例函數(shù)的解析式，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=，得出n的值，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把、B的坐標(biāo)代入直線y=kx+b，求出、b（AB與x軸的交點(diǎn)為Cm0ABP（1CE=|m﹣14|．根據(jù)S

=S ﹣S

=10，列出方程，求出m的值，從而得出點(diǎn)E的坐標(biāo)；△ACB

△ACE

△BCE【解答解）把點(diǎn)（2，）代入y=，得則y= ．把點(diǎn)B（n，1）代入y= ，得n=12，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為1，1．由直線y=kx+b過點(diǎn)A（，6，點(diǎn)（1，）得解得 ，則所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x+7．（2）如圖，直線AB與x軸的交點(diǎn)為E，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，0，連接則點(diǎn)P的坐標(biāo)為1，0．∴CE=|m﹣14|．∵S△=S ﹣S =10，ACB

△ACE

△BCE∴×|m﹣14|×（6﹣1）=10．∴|m﹣14|=4．∴m=18，m=10．1 2∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為1，）或1，．五、OCABO相切于點(diǎn)，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：∠BDC=∠A；若CE=2，DE=2，求AD的長(zhǎng)．在的條件下，求弧BD【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；MN：弧長(zhǎng)的計(jì)算．（1）OD，由CDOABO代換得到∠BDC=∠ADO根據(jù)垂直的定義得到∠E=∠ADB=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DCE=∠BDC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，解方程即可得到結(jié)論；的度數(shù)，根據(jù)△角△ABDBD，從而求得半徑，然后利用弧長(zhǎng)公式求解．【解答】（1）證明：連接OD，∵CD是⊙O切線，∴∠ODC=90°，即∠ODB+∠BDC=90°，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即∠ODB+∠ADO=90°，∴∠BDC=∠ADO，∵OA=OD，∴∠ADO=∠A，∴∠BDC=∠A；∵CE⊥AE，∴∠E=∠ADB=90°，∴DB∥EC，∴∠DCE=∠BDC，∵∠BDC=∠A，∴∠A=∠DCE，∵∠E=∠E，∴△AEC∽△CED，∴=，∴EC2=DEAE，∴（22=（2+A，∴AD=4．∵直角△CDE∴∠DCE=30°，又∵△AEC∽△CED，

= = ，∴∠A=∠DCE=30°，∴∠DOB=2∠A=60°，BD=ADtanA=4× = ，∴△OBD是等邊三角形，則OD=BD= ，則弧BD的長(zhǎng)是 = ．六、某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購(gòu)一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)單價(jià)y（千克）量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線A﹣B﹣CD所示（不包括端點(diǎn)．100＜x＜200yxy=﹣0.02x+8．蔬菜的種植成本為2元/200時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？在的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購(gòu)的蔬菜是多少千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出當(dāng)100＜x＜200時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)當(dāng)0＜x≤100時(shí)，當(dāng)100＜x≤200時(shí)，分別求出獲利W與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出最值即可；（3）根據(jù)（2）中所求得出，﹣0.02（x﹣150）2+450=418求出即可．）設(shè)當(dāng)10＜x200y與xy=ax+，，解得：∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣0.02x+8；故答案為：y=﹣0.02x+8；（2）當(dāng)采購(gòu)量是x千克時(shí)，蔬菜種植基地獲利W元，當(dāng)0＜x≤100時(shí)，W=（6﹣2）x=4x，x=100W400當(dāng)100＜x≤200時(shí)，W=（y﹣2）x=（﹣0.02x+6）x=﹣0.02（x﹣150）2+450，∴當(dāng)x=150時(shí)，W有最大值為450元，綜上所述，一次性采購(gòu)量為150千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得最大利潤(rùn)為450元；（3）∵400＜418＜450，∴根據(jù)（2）可得，﹣0.02（x﹣150）2+450=418解得：x1

=190，2答：經(jīng)銷商一次性采購(gòu)的蔬菜是110千克或190千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤(rùn)．七、1E分別是ABBC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC交ACM．證明：DM=DA；點(diǎn)GBEBDG=∠C2，求證：△DEG∽△ECF；2CE上一點(diǎn)H，若BG=5，求EH【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KX：三角形中位線定理．【分析】（1）證明∠A=∠DMA，用等角對(duì)等邊即可證明結(jié)論；D、EABBCDE∥AC，于是∠BDE=∠A，∠DEG=∠C，又∠A=∠AFE，∠AFE=∠C+∠FECEFH∽△ECF，可得BG?BE=EH?EC，又BE=EC，所以EH=BG=5．【解答】（1）證明：如圖1所示，∵DM∥EF，∴∠AMD=∠AFE，∵∠AFE=∠A，∴∠AMD=∠A，∴DM=DA；2∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AC，∴∠BDE=∠A，∠DEG=∠C，∵∠AFE=∠A，∴∠BDE=∠AFE，∴∠BDG+∠GDE=∠C+∠FEC，∵∠BDG=∠C，∴∠GDE=∠FEC，∴△DEG∽△ECF；3∵∠BDG=∠C=∠DEB，∠B=∠B，∴△BDG∽△BED，∴=，∴BD2=BG?BE，∵∠AFE=∠A，∠CFH=∠B，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣∠AFE﹣∠CFH=∠EFH，又∵∠FEH=∠CEF，∴△EFH∽△ECF，∴=，∴EF2=EH?EC，∵DE∥AC，DM∥EF，∴四邊形DEFM是平行四邊形，∴EF=DM=DA=BD，∴BG?BE=EH?EC，∵BE=EC，∴EH=BG=5．八、ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，、，0、（，直線BE交y軸正半軸E．求經(jīng)過、BCD連接BDCD，設(shè)∠DBO=α，∠EBO=β，若tan（α﹣β）=1，求點(diǎn)E如圖②，在的條件下，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度在直線BC上移動(dòng)（不考慮點(diǎn)M與點(diǎn)CB重合的情況，點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M移動(dòng)的時(shí)間為t秒，在點(diǎn)M移動(dòng)的過程中，以ECM、NtM【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）用待定系數(shù)法求出求出拋物線解析式，再配成頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)；E的坐標(biāo)；，即可求出OEMN=CEMt，②利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分，借助中點(diǎn)坐標(biāo)建立方程組求出點(diǎn)M坐標(biāo)即可．）經(jīng)過（﹣，0、B，、0，）三點(diǎn)的拋物線，∴設(shè)拋物線解析式為y=（x+1﹣3，∵點(diǎn)C（0，3）在拋物線上，∴3=﹣3a